学海拾珠系列之二百二十八：基于树模型的有效前沿扩展

主要观点： 执业证书号：S0010522110001邮箱：luoyushan@hazq.com 分析师：严佳炜执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com ⚫P-Tree模型的构建与美国股票市场实证效果 P-Tree模型通过高维特征对个体资产收益进行聚类，生成测试资产和潜在因子，显著推进了有效前沿。模型具有解释性强、计算效率高和稳健性好的特点，为资产定价和投资管理提供了新的工具和方法。美国市场实证结果显示P-Tree模型能显著提升资产定价和投资管理的效果。 ⚫P-Trees模型拓展 Boosting P-Trees通过逐步添加新的因子使投资组合的效率不断提高，显著推进了有效前沿。同时Boosting P-Trees在投资策略中表现出色，具有高夏普比率和显著的阿尔法值，即使在样本外测试中也表现出色。随机P-Trees进一步扩展了P-Tree的模型复杂性，提供了更稳健的SDF估计和特征重要性评估。 1.《使用深度强化学习解决高维多期环 境 下 的 组 合 配 置— —“ 学 海 拾珠”系列之二百二十七》 2.《风险规避型强化学习模型在投资组合优化中的应用——“学海拾珠”系列之二百二十六》 ⚫P-Trees模型评估 实证结果发现某些特征（如SUE、DOLVOL和BM_IA）在基准P-Tree上进一步分裂时，能够显著提高投资组合的表现在不同宏观经济状态下都能有效调整，选择不同的特征进行均值-方差优化。此外，P-Tree生成的测试资产在极端宏观经济状态下对现有因子模型的挑战更大。 3.《贝塔异象的波动性之谜——“学海拾珠”系列之二百二十五》 4.《ETF的资产配置与再平衡：样本协方差对比EWMA与GARCH模型——学海拾珠系列之二百二十四》 ⚫文献来源 5.《市场对投资者情绪的反应——学海拾珠系列之二百二十三》 核心内容摘选自Lin William Cong、Guanhao Feng、Jingyu He和Xin He于2025年02月04日在Journal of FinancialEconomics上的文章《Growing the Efficient Frontier on Panel Trees》。 6.《基于语境的财务信息解读——学海拾珠系列之二百二十二》 7.《跟踪误差的构成成分、中期交易与基金业绩——学海拾珠系列之二百二十一》 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 2.1CART和P-TREE创新................................................................................................................................................................72.2P-TREE的生成.............................................................................................................................................................................82.3BOOSTINGP-TREE......................................................................................................................................................................102.4模拟试验....................................................................................................................................................................................11 3.1美国股票数据...........................................................................................................................................................................123.2可视化单个P-TREE..................................................................................................................................................................133.3P-TREE叶节点投资组合..........................................................................................................................................................15 4.1拓展有效前沿...........................................................................................................................................................................184.2利用BOOSTINGP-TREE生成测试资产...................................................................................................................................214.3P-TREE因子和资产定价表现..................................................................................................................................................234.4P-TREE因子投资.......................................................................................................................................................................24 5.1随机P-FOREST与P-TREE的可解释性..................................................................................................................................265.2随机P-FOREST和复杂性.........................................................................................................................................................275.3用P-TREE评估股票特征.........................................................................................................................................................295.4宏观经济环境下的P-TREE......................................................................................................................................................31 图表目录 图表1文章框架--------------------------------------------------------------------------------------4图表2决策树示例------------------------------------------------------------------------------------7图表3第一次拆分示例--------------------------------------------------------------------------------9图表4第二次拆分示例-------------------------------------------------------------------------------10图表5股票特征-------------------------------------------------------------------------------------12图表6宏观经济变量---------------------------------------------------------------------------------13图表71981年到2020年的面板树----------------------------------------------------------------------14图表8分区图可视化非线性交互-----------------------------------------------------------------------15图表9叶节点投资组合的评估-------------------------------------------------------------------------16图表10多样化的P-TREE测试资产---------------------------------------------------------------------17图表11用P-TREE测试资产----------------------------------------------------------------------------18图表12测试BOOSTINGP-TREE的生成---------------------------------------------------------------------20图表13比较测试资产--------------------------------------------------------------------------------22图表14资产定价表现：横截面R2----------------------------------------------------------------------24图表15通过BOOSTEDP-TREES.进行因子投