2024 年 8 月 VIX 尖峰的理解(汉)

Karamfil Todorov 和 Grigory Vilkov 2024 年 10 月 29 日 国际清算银行（BIS）简报由国际清算银行的工作人员撰写，偶尔也由其他经济学家撰写，并由该行出版。这些论文涉及当前热点话题，具有技术性特点。文中观点仅代表作者个人观点，未必反映国际清算银行的意见。作者感谢Alberto Americo和Cristina Leonte提供的出色分析和研究支持，感谢Hyun Song Shin、Claudio Borio、Andreas Schrimpf、Vladyslav Sushko、Matthias Drehmann、Christian Upper、Frank Packer、Wenqian Huang和Matteo Aquilina提供的宝贵反馈，以及Nicola Faessler提供的行政支持。 BIS 公告系列的编辑是 Hyun Song Shin 。 该出版物可在 BIS 网站(www. bis. org) 上获得。 © 国际清算银行 2024. 保留所有权利。未经许可，不得复制或翻译。如需复制或翻译，请注明来源。 ISSN: 2708 - 0420 (在线) ISBN:978 - 92 - 9259 - 799 - 3 (在线) Karamfil TodorovGrigory Vilkov国际清算银行:法兰克福金融学院Karamfil. Todorov @ bis. org管理:G. Vilkov @ fs. de 2024 年 8 月 VIX 峰值的解剖 关键要点 •在2024年8月5日，Cboe波动率指数（VIX）录得了有史以来最大的单日涨幅，甚至超过了2008年全球金融危机和2020年3月期间的水平。•由于VIX基于报价而非交易数据计算，交易商的报价设定行为以及报价差（尤其是看跌期权的报价差）的扩大，导致了VIX的飙升。•VIX 交易所交易基金(ETF) 和分散交易不太可能成为飙升的主要驱动因素。 在2024年8月5日，基于标普500指数期权价格计算的芝加哥期权交易所波动率指数（Cboe Volatility Index，简称VIX）录得了有史以来最大的单日涨幅，增幅达到180%，至接近66点（即在美国市场开盘前）。在本报告中，我们深入探讨了这一事件，以寻找导致此次大幅上涨的原因。我们的分析表明，报价差的不对称扩大可能在加剧这次上涨中发挥了关键作用，因为它提高了用于计算VIX的期权价格中的中价位。做市商（MMs）调整报价是导致这一扩大的原因，因为在不确定性条件下，MMs试图避免出现不平衡的头寸。这些影响尤其强烈地体现在流动性较低的看跌期权上，这类期权对VIX的计算有巨大的影响，并占到了涨幅的超过85%。 作为替代原因，它们似乎扮演了较为次要的角色。VIX ETFs、做市商的期权对冲以及所谓的分散性交易（通常押注于标普500股票之间的较低相关性）似乎并未显著贡献于这一波动。与VIX的异常大幅上升相比，相关性的增加和一个常用的分散性指数并不算不寻常。由于做市商的期权对冲而产生的另一个常被讨论的放大渠道也无法解释观察到的模式。 我们的研究发现表明，VIX的计算使其容易受到报价差扩大的影响，而这种影响与基础波动率的实际上升无关。VIX计算中较少流动性的看跌期权所占的异常大比例加剧了这些问题。鉴于夜间期权市场流动性较低，并且VIX方法依赖于报价而非交易，VIX的预市读数可能不如正常交易时段的读数具有信息价值。 VIX 在 2024 年 8 月创下单日最大涨幅 在2024年8月初，市场出现下跌，VIX指数在8月5日美国股市开盘前达到了约66的前期峰值（图1.A，红线）。劳动力市场数据和央行行动使市场保持紧张状态。8月5日，日本股市的股票市场下跌了12%（Aquilina等（2024）），为当天美国市场的不确定交易环境奠定了基础。 尽管在美国市场开启之前的市场动荡中，VIX指数的波动幅度异常显著，有以下几个原因。首先，相对于标普500指数的变化，这一波动幅度显得尤为巨大（图1B）。其次，66这一水平仅在两次危机期间达到过：2008年的全球金融危机和2020年3月的新冠疫情动荡。相比之下，2024年8月的经济环境要温和得多。再次，VIX的急剧上升并未伴随其他波动性指标的相应增加。特别是，即期波动性（ATM）期权的价格波动并未出现相应的增加，这些期权的行权价接近当前的标普500指数水平。 价值，并且在2003年前支撑了旧的VIX方法论，其波动幅度也没有那么大（图1.A，绿色线条，以及图1.C）。最后，VIX期货价格的变动也较小，导致基于现货VIX计算的基础的较不活跃的S&P期权市场与更为活跃的VIX期货市场之间产生了价格错位。这种定价错误的一个迹象是，VIX与其最近的期货合约之间的差距达到了历史最高水平（图1.A，蓝色线条）。 正如突涨本身令人瞩目一样，市场开放后它消散的速度也同样迅速：几小时内，VIX迅速下跌并收盘时约为39，远低于大约66的最大值（图1.C）。VIX突涨的神秘性质引发了对潜在驱动因素的若干疑问。 波动率指数飙升可能源于买卖价差的上升 VIX 被定义为标普 500 指数一个月波动性的衡量指标（Cboe，2022）。它通过计算一系列行权价格（包括接近当前标普 500 指数值的平值期权和远离该数值的虚值期权）的一月期期权价格加权总和来计算。关键的是，计算基于报价而非实际交易。因此，即使仅调整报价而没有实际交易，也会对指数的价值产生实质性影响。VIX 既报告正常交易时段（从美国东部时间上午 9:31 至下午 4:15）的数据，也报告前市时段（从美国东部时间凌晨 3:15 至上午 9:15）的数据。后者通常流动性较低，2024 年 8 月初的交易量仅为前者的大约八十分之一，且买卖价差更大。 VIX的计算基于期权报价的中值（Cboe, 2022），使其对报价买卖差的扩大尤为敏感。由于期权价格为正数且期权要被纳入VIX计算中最低的出价为5美分，流动性恶化时更高的期权价格可能导致问价的更大增加以及不对称的买卖差扩大。这种动态机制使得在流动性和买卖差相对稳定的情况下，VIX公式所使用的中点价格会比对称地增加双边报价时增加更多。这种效应在虚值看跌期权中尤为明显，因为它们通常接近5美分的较低出价。 流动性恶化通常会显著提高深虚值看跌期权的中间价格，而其他行权价的价格变化则相对较小。以一个具体的例子说明，在流动性较差的深虚值看跌期权中，报价为出价5美分、要价15美分。在对称的价格上涨情况下，出价上升至10美分， 要求将要价提高至20，这将中值从10提高到15，而保持价差不变。现在考虑由于流动性恶化导致的不对称增加情况，其中要价降至10，但要价上升至30。这种流动性恶化可能发生在单边市场中，许多投资者希望购买期权，而愿意卖出期权的投资者较少。做市商（MMs）则会设定价格以避免面对来自期权买家和卖家之间的需求不平衡。这种行为将中值从10提高到20，并导致VIX值升高。由于VIX基于报价而非实际交易计算，即使是对单边市场的预期也可能促使做市商扩大要价与要约之间的价差以避免面对不平衡的头寸，从而机械地提升VIX的值。 VIX的计算特别敏感于OTM（远离 Strikes）的看跌期权，因为这些期权在进入VIX计算时带有与其平方行权价格反向相关的权重（Cboe, 2022）。这些权重遵循了2003年的指数方法变更，该变更用基于单个ATM（平价）期权隐含波动率的旧VIX指数VXO，替换为了一个期权权重组合的加权投资组合。1因此，当前的VIX计算赋予远离实值的看跌期权（低行权价）更大的权重（图2.A）。这些期权更容易受到上述提到的买卖差价扩大的影响。 上述效果可能在8月5日盘前交易中VIX飙升时起作用，原因有几点。首先，在除价和问价水平上升之外，用于计算VIX的期权的买卖价差急剧上升，达到其他日子的10倍左右（图2.B）。特别是，一些深度实值看跌期权的买卖价差飙升至超过中间价格的80%，而其他日子其平均值约为25%（图2.B）。其次，深度实值看跌期权的价格相对增加更多，因此对VIX飙升的贡献最大（约占86%），因为VIX对这些期权最为敏感（图2.C）。 重要的是，报价差和期权中价的扩大并未伴随成交量的大幅增加，而是主要由做市商（MM）对期权头寸的更新引起。 1arguably, 其中一个变更的理由之一是使VIX对任何单一期权价格的影响更加不敏感，从而减少其被操纵的可能性（Whaley (2009)）。另一个原因是新的方法论从理论上来说作为波动率风险价格的指标更具吸引力（Carr和Madan (2001)），尽管它也存在一些缺点（Heston和Todorov (2022)）。 在流动性较低的市场中进行报价。8月5日预盘时段OTM期权的交易量并未显著高于其他日子，这可能是由于交易者被极端的买卖价差所抑制。此外，大多数交易量增加的是ATM期权，这类期权在VIX公式中的权重较低（图3.A，红色线条）。最佳卖价和买价对应的交易规模也远小于可比夜间的水平（图3.B和图3.C），表明随着做市商在单边市场中管理库存，市场流动性在恶化。 报价的调整很可能是由做市商（MMs）在单边市场中的期权库存管理驱动的。在这种由期权买家主导的一边倒的市场中，做市商设定价格报价以避免面临难以对冲的需求不平衡问题，特别是在流动性较低的市场中。实际上，在事件发生前，做市商已经在多个交易日内大量出售了大量短期期权，主要是认沽期权，包括到期日为8月5日的期权。2这种单向流动很可能限制了他们在8月5日预盘交易时段销售期权的能力，包括用于VIX计算的期权。面对5日预盘交易时段不确定性的增加以及期权买家需求的激增，做市商通过提高要价和扩大报价差来应对。为了管理库存并激励期权卖方，做市商还提高了买入报价，但增幅小于要价。这些调整提高了中间报价，并导致VIX的价值上升。 尽管MMs在流动性提供方面面临约束，其风险管理工作流程很可能减轻了压力（而非放大）。MMs通过其综合期权头寸或正的delta值，对市场保持了积极的暴露。3在期权行话中，因此在8月5日市场下跌时（图4.A，蓝色线），它们可能面临头寸损失。这样的损失可能阻止它们增加期权市场的流动性供应。然而，也有一些因素支持做市商提供流动性。 在标普500指数市场期间提供了相应的服务。值得注意的是，对MMs的净期权头寸进行的分析显示他们具有正的期权gamma值。4在8月5日常规交易时段开始时的暴露情况（图4.A，红色线条）。通常，市场中介通过在标普500指数下跌时买入、上涨时卖出来对冲这种积极的伽马暴露。通过这种方式，市场中介实际上可以减缓标普500指数的价格波动，从而降低波动率和VIX指数。5 流动性回升是导致市场开盘后VIX指数迅速下跌的关键因素。确实，在8月5日的常规交易中，成交量大幅增加，买卖价差显著下降，表明有大量的订单涌入以利用前市较大的买卖价差和交易需求（图表2.B和图表3.A）。最优卖价和买价的规模也急剧上升（图表3.B和图表3.C中的粉线），尽管这些数值仍然低于其他日子的水平。这些效应特别强烈地体现在虚值看跌期权上，其成交量相对其他日子增加了15倍（图表3.A）。由于市场的流动性迅速恢复，VIX的飙升迅速消散。 ETF 和分散交易不太可能成为 VIX 飙升背后的主要驱动因素 与之前的 VIX 大幅飙升相比 ， 此次 ETF 对冲不太可能成为主要驱动力。6 The 最大之前的单日VIX波动发生在2018年2月5日，与VIX ETFs的交易有关，这些ETF机械地起到了放大价格变动的作用（Todorov (2024)）。这次事件中，ETFs建立的小幅短期VIX期货头寸比2018年的那次要小（图4.B，红色线条），并且它们的放大倍数也较小（蓝色线条）。实际上，在8月5日之后随着大量交易者的押注涌入，该放大倍数有所上升。 4我们使用Cboe的开闭盘10分钟频率数据库来计算C1平台的Delta和Gamma。我们使用所有期权的汇总开