“学海拾珠”系列之二百一十七：回撤Beta与投资组合优化

ERoD指标的介绍与特点
介绍了一种新的动态投资组合绩效风险度量方法——预期回撤遗憾（ERoD），定义为超过指定阈值（如20%）的回撤的平均值，与条件回撤风险（CDaR）相似，但ERoD关注的是超过特定阈值的回撤情况。CDaR和ERoD在投资组合优化问题上是等价的，能产生相似的最优投资组合集。ERoD投资组合优化的必要最优条件可推导出CAPM方程，证明了其理论价值。ERoD贝塔系数仅考虑市场处于回撤状态的时间段，且当市场回撤超过阈值时，负的ERoD贝塔系数表示该证券具有正收益。

ERoD贝塔系数的优势与应用
与基于下半偏差的下行贝塔系数相比，ERoD贝塔系数提供了截然不同的结果，且在概念上与基于最坏情况市场回撤百分比的CDaR贝塔系数相近。ERoD贝塔系数的优势在于回撤的幅度是已知的（如超过20%的阈值），而CDaR贝塔系数则是基于未知幅度的最大回撤的百分比。案例研究表明，CDaR和ERoD贝塔系数随时间表现出持续性，在风险管理和投资组合构建中具有潜在的应用价值。

关键数据和研究结论
对股票数据（至少具有15年历史）和标普500指数进行了计算，考虑标普500指数正向回撤的𝐸𝑅𝑜𝐷0+Beta，以及考虑标普500指数最大10%回撤的CDaR0.9Beta，并比较了ERoD Beta和CDaR Beta的不同阈值。研究发现，ERoD Beta和CDaR Beta对回撤的敏感性高于标准Beta。对于市值较大的股票，Beta系数更为稳定。通过案例研究，如Netflix、STT和AMZN，展示了ERoD和CDaR贝塔系数在市场回撤期间的表现，并与标准贝塔系数进行了对比，发现CDaR贝塔系数和ERoD贝塔系数能更好地捕捉回撤特征，为构建低回撤投资组合提供参考。

风险提示
文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。