敬请参阅最后一页特别声明 1 高频因子中非线性与失效问题普遍存在 随着因子选股模型研究的逐步深入，我们发现高频因子与股票预期收益之间常常并非是严格的线性关系，这类因子不能直接纳入多因子模型。另一方面，部分高频因子会出现阶段性失效的问题，从之前的单调因子变为不单调因子，我们需要对其进行动态纠正以转换为持续有效的因子。本篇报告是Alpha掘金系列的第三篇，我们将对非线性因子进行线性化处理，同时对失效因子进行纠正，使其纳入线性多因子模型中。 线性转换与纠正方法 研究发现，线性转换方法不仅可以对此前不单调的因子处理为单调的因子，同时也可以动态对部分时间段失效的因子进行纠正，使因子的有效性更加持续。我们分别对分段线性近似、线性插值、多项式拟合和分段线性回归等四种方法进行线性转换的测试，转换后因子的多空组合年化收益率相比转换前分别提升了10.30%、11.37%、9.77%和10.55%。 在插值类方法中，线性插值优于分段线性近似，而在拟合类方法中，分段线性回归优于多项式拟合。其中，分段线性回归方法集合了另外三种转换方法的优点，而且使用该方法转换后，价格区间占比因子的IC水平和多空组合的年化收益率均值相对较高。因此，对于这类价格区间占比因子而言，最佳的转换方法是分段线性回归。 高频线性重构因子日频和周频预测能力显著 将分段线性回归处理后的价格区间因子等权合成为高频线性重构因子，并对其进行行业市值正交化。日频测试中，正交化后的高频线性重构因子IC均值为3.13%，ICIR为0.51，多空组合年化收益率达到了62.57%，夏普比率达到了7.67。 为了满足大多数机构投资者的需要，我们通过加权移动平均的方法降低因子预测频率到周频，并将降频处理后的因子等权合成为周频线性重构因子。行业市值正交化之后的周频线性重构因子IC均值达到3.81%，ICIR为0.52，多空组合年化收益率为28.39%，夏普比率为2.89。 基于周频线性重构因子的中证1000指数增强策略 正交化后的周频线性重构因子对股票未来收益具有显著的预测能力。我们基于这一因子构建了中证1000指数增强策略，策略实现了7.53%的年化收益率，相比基准取得11.03%的年化超额收益率，信息比率为1.47。 为了提高策略的稳定性，我们还将正交化后的周频线性重构因子与传统因子以及周频量价背离因子一起构建策略。合成的线性重构增强因子IC均值达到8.00%，多空组合年化收益率达到了64.38%，夏普比率达到5.35。基于线性重构增强因子的策略表现亮眼，年化收益率达到18.83%，相比中证1000指数取得了23.24%的年化超额收益率，信息比率达到3.41。 风险提示 1、以上结果通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。 2、策略依据一定的假设通过历史数据回测得到，当交易成本提高或其他条件改变时，可能导致策略收益下降甚至出现亏损。 金融工程专题报告 敬请参阅最后一页特别声明 2 内容目录 一、高频因子中非线性因子与失效因子.............................................................. 4 二、构建分段差值和回归的非线性转换方法.......................................................... 5 2.1分段线性近似方法 ........................................................................ 5 2.2线性插值方法 ........................................................................... 10 2.3多项式拟合方法 ......................................................................... 12 2.4分段线性回归方法 ....................................................................... 14 2.5最优转换方法的选取与因子降频方法 ....................................................... 15 三、基于高频线性重构因子的中证1000指数增强策略................................................ 17 3.1合成高频线性重构因子 ................................................................... 17 3.2基于高频线性重构因子的中证1000指数增强策略 ............................................ 20 3.3结合传统因子的中证1000指数增强策略 .................................................... 21 四、总结....................................................................................... 24 风险提示....................................................................................... 24 图表目录 图表1： 因子线性转换体系示意图 ................................................................. 4 图表2： 低价格区间成交笔数因子（20%）分位数组合年化超额收益率 .................................. 5 图表3： 低价格区间成交量因子（20%）分位数组合年化超额收益率 .................................... 5 图表4： 分段线性近似方法示意图（M取5分组）.................................................... 6 图表5： 分段线性近似转换前后低价格区间成交笔数占比因子的IC统计 ................................ 6 图表6： 分段线性近似转换前（左）后（右）低价格区间成交笔数占比因子（10%）分位数组合表现 ........ 7 图表7： 分段线性近似转换前后低价格区间成交笔数占比因子的多空组合表现 ........................... 7 图表8： 分段线性近似转换前（左）后（右）低价格区间成交笔数占比因子（10%）分位数组合净值 ........ 7 图表9： 分段线性近似转换前后低价格区间成交量占比因子的IC统计 .................................. 7 图表10： 分段线性近似转换前（左）后（右）低价格区间成交量占比因子（20%）分位数组合表现 ......... 8 图表11： 分段线性近似转换前后低价格区间成交量占比因子的多空组合表现 ............................ 8 图表12： 分段线性近似转换前（左）后（右）低价格区间成交量占比因子（20%）的分位数组合净值 ....... 9 图表13： 不同回溯交易日数N对转换后因子表现的影响（M取5组）................................... 9 图表14： 不同分组个数M对转换后因子表现的影响（N取120交易日）................................. 9 图表15： 价格区间占比因子在分段线性近似转换前后的因子统计特征（M取10组，N取120日） ......... 10 图表16： 线性插值方法示意图（M取10组）....................................................... 11 图表17： 价格区间占比因子在线性插值转换前后的的因子统计特征（M取10组，N取120日） ........... 11 图表18： 多项式拟合方法示意图（M取100组）.................................................... 13 金融工程专题报告 敬请参阅最后一页特别声明 3 图表19： 价格区间占比因子在多项式拟合转换前后的因子统计特征（M取100组，N取120日） .......... 13 图表20： 分段线性回归方法示意图（M取100组）.................................................. 14 图表21： 价格区间占比因子在分段线性回归转换前后的因子统计特征（M取100组，N取120日） ........ 15 图表22： 四种转换方法转换后因子IC和多空组合年化收益率 ........................................ 15 图表23： 分段线性回归的参数敏感性分析 ......................................................... 16 图表24： 价格区间占比因子转换后周频统计特征 ................................................... 16 图表25： 转换后大类因子的相关系数（日频） ..................................................... 17 图表26： 高频线性重构因子日频IC统计和多空组合表现 ............................................ 17 图表27： 高频线性重构因子日频分位数组合年化超额收益率 ......................................... 18 图表28： 高频线性重构因子日频多空组合净值 ..................................................... 18 图表29： 高频线性重构因子周频IC统计和多空组合表现 ............................................ 19 图表30： 高频线性重构因子周频分位数组合年化超额收益率 ......................................... 19 图表31： 高频线性重构因子周频多空组合净值 ..................................................... 19 图表32： 高频线性重构中证1000指数增强策略表现 ................................................ 20 图表33： 高频线性重构中证1000指数增强策略指标 ................................................ 20 图表34： 高频线性重构中证1000指数增强策略分年度收益率 ........................................ 21 图表35： 周频线性重构因子与其他类型因子的相关系数 ............................................. 21 图表36： 中证1000成分股中各因子IC和多空组合表现（周频） ..................................... 22 图表37： 中