排名重要时的投票：真实的平衡、效率和弃权-2024.7

10837 当排名很重要时投票 真实的平衡、效率和弃权 Roland PongouGhislain JuniorSidie 政策研究工作文件 10837 Abstract 当选民具有严格的偏好时。将分析扩展到具有高成本自愿参与的重大选举中表明，只有当参与成本不高且选举结果接近时，坦诚才是均衡状态。这些发现对设计兼容于坦诚和效率的排名投票系统具有重要意义，同时允许在投票规则的选择上拥有不受限制的自由。在选民选择投票规则的背景下重新解释该模型，具有以下含义：内部谈判，当决策者拥有多个理性自我时，这会对反映稳定和高效行为模式的周期性个体选择的发生产生影响。 ranked voting 是一种选举格式，在这种格式中，每位选民在选票上对候选人进行排序，然后使用通用规则将个人排名汇总以产生社会排名。本文提出了一种非合作性的该选举系统模型。该设定允许不平等的投票权、弃权以及候选人的社会不可比性，每位选民的效用衡量标准是其真实偏好的接近程度。分析揭示了三个主要发现。首先，它证明了纯策略纳什均衡的存在性。其次，无论采用何种投票规则和个体偏好结构，总是存在一个纳什均衡，即如实表达偏好。最后，在温和条件下，如实表达偏好是帕累托有效的。 本文出自非洲地区首席经济学家办公室。它是世界银行为提供研究成果的公开访问并贡献于全球发展政策讨论而做出努力的一部分。《政策研究工作论文》也通过网址http://www.worldbank.org/prwp在网上发布。作者可通过gsidie@worldbank.org和rpongou@uottawa.ca进行联系。 当排名很重要时进行投票 ： 真实的平衡 ， 效率和弃权 ∗∗Ghislain Junior SidieRoland Pongou JEL 分类: D72, C72, D61 1 Introduction ranked voting 是一种选举格式，在其中选民在选票上对候选人进行排序。在一系列相对近期的流行贡献中（Maskin,2022,2018b,2018a), 埃里克·马斯金认为，这种投票系统优于其他流行系统（如一次性直选），在一次性直选中，选民只能为竞争的候选人之一投票。马斯金和森(2017此外，还有人认为这种投票制度导致的结果更能体现社会的偏好。其他被认可的优点还包括它减少了选票分裂的问题。1并且导致选举结果更加非极化。尽管 ranked voting 在多个社会中已被采用或提倡，但我们仍然对 ranked voting 如何影响个体独立投票情况下选民的行为动机和战略行为知之甚少。 在本文中，我们的目标有三个方面。首先，我们提出了一种排序投票的非合作模型，并分析了均衡的存在性。其次，我们分析选民的战略行为，特别关注说实话的行为。第三，我们分析说实话作为均衡行为的效率。此外，该模型具有多个应用。特别是，我们展示了其在美国2016年共和党总统初选中的一个应用。Dasgupta & Maskin,2020并且突出展示在排序投票和多数票制（或 plurality）下均衡结果的不同。我们还开发了一个关于自愿参与下的多数派选举的应用。B ö rgers,2004并且探索额外的结果。据我们所知，我们的分析和结果是全新的，并且对设计与真相陈述和结果效率相兼容的投票系统具有明确的政策含义。此外，我们在以下背景下重新解释了我们的模型：内部谈判并阐明了某些违反理性的个人选择的相关性。 我们的工作模型比传统的排序投票模型更为通用，后者基本上由有限的候选人集、有限的选民集组成，每位选民对候选人的偏好关系严格有序，并采用多数规则。Maskin,2022). 我们的框架对经典模型的几个方面进行了泛化，如下所示。首先，与仅考虑排名投票的经典模型不同，我们的模型考虑了多数人统治正如已经提到的 ，我们的调查结果在更大的投票规则下成立。我们考虑整个班级 弃权的投票规则 (May(1952),鲁宾斯坦(1980),Tchantcho 、 Diffo Lambo 、Pongou 和 Engoulou(2008),Freixas 和 Zwicker(2009)) ， 选民可能有不平等的投票权 ， 并被允许弃权。2第二，我们的设置中选民不必严格对候选人进行排名，他们可能在某些候选人间选择不作选择；换句话说，一个选民的排名是一种弱排序。第三，随后遵循...箭头(1951) ， 在我们的设置中 ， 投票使用一般规则进行汇总 ， 以产生社会排名。3另一个模型的特点是，每位选民的效用来自于其真实偏好与社会排名的接近程度。因此，选民的效用函数代表一种超偏好关系或“元排名”（hyper-preference relation 或 “meta-ranking”）。Sen(1974)).4 为了从基本模型过渡到战略型博弈，我们假设选民构成玩家集合，每个玩家的策略集是所有候选人的弱序集，并且每个玩家的效用函数如上所述给出。给定玩家投票的配置文件，通过在现行投票规则下进行两两比较来获得社会排名。如果社会排名未能对两个候选人进行排序，则使用一个决算规则来对它们进行排序；该决算规则为其中一个候选人被排在另一个候选人之上分配了一个概率。5每个选民都有一个期望的效用 2大多数规则不计算弃权票，并且给予所有投票者平等的投票权利。因此，这种规则在一些旨在赋予更重要成员更大投票权的实际组织和立法机构中并未被采用。这类组织包括世界银行、国际货币基金组织、联合国安全理事会、欧洲联盟、美国选举人团以及大多数经济公司等。此类包含弃权选项的投票规则旨在解决多数规则的这些局限性。 3箭头(1951) 要求社会排名对候选人进行严格的排序。虽然我们在这种限制下得到了这些发现，它们在去除这一限制后仍然成立。正是这一分析的后一个特征使得我们的模型能够在候选人排序不是严格排序的情况下得到重新解读。内部谈判并揭示了某些个人行为。 4一种超偏好关系是对一组备选方案的排名的排名。超偏好通常用于评估个人对社会状态或共识的效用时，通过评估他们的偏好与这种状态的接近程度来进行（）Sen,1974). 5我们的决策规则嵌入了广为人知的规则，包括字母决疑规则、现状规则、主席投票决疑规则以及 coin toss（投硬币）决疑规则。重要的是，在我们的模型中，决疑规则是状态相关， 意思是一对候选人的领带 {a, b} 和另一对候选人的平局 {c, d} 可能会使用非常不同的规则被打破 ； 例如 ， {上的领带a, b} 可能会使用按字母顺序排列的平局打破规则 ， 而平局则会被打破 {c, d} 可能会使用掷硬币打破规则来打破。因此 ， 我们班概括了统一规则的类别。 与每对候选人的社会排名相关。这种预期效用在社会排名层面进行了泛化，通过计算所有候选对预期效用的加权平均值来实现，其中权重分布反映了选民对每对候选人的重视程度。 我们发现了三个主要发现。首先 ， 我们证明了纯策略中的纳什均衡总是存在的 (定理 1). 第二，我们证明了如实报告始终是纳什均衡，这意味着在 ranked-choice 选举中，没有任何选民有动机通过提交与其真实偏好不同的选票来操纵选举结果。定理 1第三，我们发现，在恰好有两个候选人的选情中，如果选民的真实偏好不包含对候选人的平局时，说真话是帕累托有效的。定理 3). 当有多于两个候选人的竞争时，我们证明如果选民具有严格的中立偏好、通过公平的硬币抛掷来打破投票中的平局，并且基于真实偏好的配置文件评估的社会排名是完备的，则说实话是帕累托有效的。定理 4).6所有这些结果在一般类别的投票规则下仍然成立，其中多数规则是特定的一种情况。此外，我们还扩展了模型以涵盖具有成本参与的自愿多数投票规则。这一特定的应用与分析的模型颇为相似。B ö rgers(2004), 尽管我们研究的是不同的问题。我们发现，只有在参与成本不高且选举结果接近的情况下，讲真话才是纳什均衡（Nash equilibrium）。定理 5） 。这一结果突出表明 ， 在两极分化的社会中 ， 有必要降低参加普选的成本。 如前所述，我们研究的一个优势在于其发现结果不受社会排名性质的影响。特别是，这些发现适用于无论是循环（或线性）的社会排名情况。箭头(1951并且当它是周期性的。众所周知，社会等级是否为非周期性或周期性取决于投票规则的性质以及个体偏好异质性的程度。7传统上 ， 周期性社会排名被认为是不可取的 (箭头,1951), 尽管现在有人认为它可能提供了有关为什么在极化社会中政治党派倾向于轮流执政的见解，即使假设选民偏好的分布随着时间保持稳定（）。Regenwetter & Grofman,1998) 。解决循环社会问题的经典方法 排名一直是限制个人偏好集或限制投票规则集 (参见 ， 例如 ，黑色(1948);Dasgupta 和 Maskin(2008,2020我们有好消息：诚实投票在产生无环（甚至传递性）社会结果的偏好类和投票规则中仍是一个纳什均衡。定理 2, 推论1). 我们在以下背景下重新解释了我们的基本模型内部谈判为了探讨循环个体选择的发生，这构成了理性选择的违反。参考心理文献中的“冲突下的选择”或“基于理由的选择”（choice under conflicts 或 reason-based choice）。西蒙森,1989;Shafir, Simonson, & Tversky,1993), 研究个体内部谈判问题的经济学家通常假设，在面对选择问题时，一个人具有多个理性内心自我，这些自我持有可能相互冲突的偏好（。伯恩海姆和兰格尔(2004);Benhabib 和 Bisin(2005);Eliaz 和 Spiegler(2006);富登堡和莱文(2006);De Clippel 和 Eliaz(2012);Ambrus 和 Rozen(2015）) 。在这篇文献中 ， 提出了几个原因来解释系统违反理性的行为。8我们的分析补充了这一研究领域，提供了在个体协商问题中的一种非合作解决方案，其中决策者的理性自我可以被视为对选择集中的替代方案进行排序的标准。然后我们证明，循环的个人选择可以作为这种协商的结果出现。均衡这些自我之间互动的结果，尤其是当它们在选择菜单上持有冲突的偏好或优先级时。我们的分析解释了为什么在现实中可能存在这样的非理性选择（参见，例如，章节...）6） ， 尤其是当自我数量很少时。9 我们的研究结果表明，排序投票解决了传统投票系统（如多数投票和区间投票）中存在的多项不足之处。10，在大多数总统选举、议会机构和国际组织中使用。这些传统系统中最为人所知的限制是票分割和操控性。例如，证据表明，票分割已经玷污了多场选举的结果，包括1992年和2002年的美国总统选举以及2016年的美国共和党初选。 美国共和党和 2017 年法国总统大选 （Maskin & Sen,2017当选民有动机投出策略性投票（即与其真实偏好不同的投票）时，投票规则容易受到操纵。这会导致选举结果被扭曲，这一问题严重违背了投票的根本目的——选出最能反映选民真实偏好的候选人。11鉴于这些限制 ， 由de Caritat 和 De Condorcet(1785) ， 已证明自己是这些投票规则的最佳替代品 (Dasgupta & Maskin,2020)，尤其是在考虑票分裂问题的情况下。多数规则的 robustness 主要归因于其形式结构（）。Dasgupta & Maskin,2008,2020).然而，这种格式是否足以解决其易受战略操纵的影响尚存疑问。我们的论文在此基础上进行了研究，但与之显著不同的地方在于我们提出了一种与诚实行话相兼容的政治竞争模型，无论我们是否限制偏好（preferences）。黑色,1948;Dasgupta & Maskin,2008,2020） 或不。因此 ， 我们解决了这样一个问题 ， 即多数规则对使用非合作方法。我们还表明 ， 在一些温和的条件下 ， 说实话是帕累托有效的。 本文与旨在理解选民行为的相关文献有关。尽管已经研究了排名投票制度，但我们认为我们的论文是首