策略专题：中美股债相关性研究

摘要 基于资产定价理论假设下的股债相关性：股债相关性被用来衡量的是股票资产和债券资产收益波动的同步性，投资者使用股债相关性进行构架多资产配置组合、设计对冲策略、组合风险管理等领域进行广泛应用。然而疫情冲击之后全球通胀大幅抬升，股债相关性逐渐从负值转向正值，两类资产对冲属性逐渐丧失，这样的范式转变对投资者的资产配置决策框架和长期资本市场的假设形成显著冲击。本文中我们试图探寻中美股债相关性背后的运行规律。 学术研究对于股债相关性的驱动因素主要可以归结为五类：经济周期、风险偏好、通胀预期、政策超预期、市场波动率。其中经济周期和风险偏好推动股债相关性向负值移动，通胀预期与政策超预期推动股债相关性向正值移动，股债相关性将是这四股力量相互作用的最终结果。 美国市场股债相关性：我们发现美国股债相关性从1953年以来，大致分为三个阶段：1950-1965负相关（相关系数均值-0.11），1965-2000正相关（+0.28），2000-2020负相关（-0.34），而2020至今我们又回到了正相关区间（+0.18）。 结合理论因素分解我们进一步探究影响美国股债相关性的驱动因素：1）无风险利率的波动; 2)利率波动与现金流波动的相关性；3）股权风险溢价和债券风险溢价波动的相关性，这三者共同影响着美国股债相关性的运行方向。 中国市场股债相关性：自2004年以来，国内股债相关性大致可以划分成6个上行-下行区间，但每次上下行周期时股债运行规律却不尽相同，我们认为背后是金融中周期在大方向上对股债相关性发挥影响。我们发现，金融中周期较好的指示了股债相关性整体的波动，两者呈现明显的负相关关系，整体区间相关系数达到-0.58；再考虑股权风险溢价、银行间流动性、利率和经济增长的相关性以及股债相对波动率这四个因子，最终构建了一个中国股债相关性五因子拟合模型，拟合优度为58% 基于股债相关性对股市风格指引的价值成长多空策略：最后我们发现，国内股债相关性大致领先国证价值/国证成长大约12个月，因此基于股债相关性对股市相对风格的指引构建了一个价值成长多空策略，验证了股债相关性在中周期内的运行态势能较好指引权益风格切换。 风险提示：回归模型失效的风险。 1基于资产定价理论假设下的股债相关性 1.1概述 股债相关性被用来衡量的是股票资产和债券资产收益波动的同步性，投资者使用股债相关性进行构架多资产配置组合、设计对冲策略、组合风险管理等领域进行广泛应用。由于股债资产定价的分子分母端的不同驱动，股债相关性被直觉地认为是负相关的。虽然现实中股债相关性长周期内的表现确实与直觉相符，但中短周期视角下股债相关性却是具有一定波动特征的，并非稳定停留在负值区间。 新冠疫情之前，在21世纪的大部分时间里，美国股票和债券的价格整体呈现上行趋势，将收益率推至历史低点，股票估值接近历史高点。股债相关性近二十年来大部分时间趋于负值，这意味着当股票表现不佳时，债券往往表现良好，反之亦然。负相关意味着股债收益率的对冲，影响整个投资组合的风险评估。然而疫情冲击之后全球通胀大幅抬升，股债相关性逐渐从负值转向正值，两类资产对冲属性逐渐丧失，这样的范式转变对投资者的资产配置决策框架和长期资本市场的假设形成显著冲击。 图1：美国股债长期累计收益指数 图2：2000-2020美国股债月收益散点图 但从更短的视角观察，股债相关性并非一直为负。从1950年以来，美国股债相关性大致分为三个阶段：1950-1965负相关，1965-2000正相关，2000-2020负相关，而2021至今我们又回到了正相关区间。 图3：美国股债5年中心滚动相关性的四个区间 所以本文旨在探索中短周期视角股债相关性波动的驱动因素。我们首先从美国这一成熟市场入手进行分析，研究其股债相关性的波动状态、驱动因素以及驱动因素背后隐含的经济政策背景，然后研究较为年轻的中国市场股债相关性的短周期波动的宏观驱动因素，并从定量的角度使用宏观因子对股债相关性进行拟合、预测，最终形成一个基于股债相关性预测值的股债择时配置模型并进行回测。 1.2研究综述 学术界也对股债相关性进行了持久的关注和讨论。了解股债相关性的时间变化的性质对资产配置和风险管理有着至关重要的意义，因为它们是两个最重要的资产类别(Connolly et al., 2005; d’Addona and Kind, 2006; Kim et al., 2006)。学术研究者也在持续探索驱动时间变化的股票-债券相关性的各种宏观驱动因素。 具体来说，Connolly（2005，2007）发现，在美国和其他几个主要市场股债日频相关性随着股票市场不确定性的增加而下降，这可以说是由于安全投资转移flight-to-quality现象。 Kim（2006）证实，在许多欧洲市场上股票市场的不确定性也起着类似的作用。更深入地研究驱动较低频率（如每月）的股债相关性的经济力量，Li（2002）认为，预期通货膨胀的不确定性和实际利率的不确定性都倾向于增加股债相关性。 而d'Addona和Kind（2006）认为，尽管实际利率的波动可能会增加G-7国家的股债相关性，但通胀的波动往往会降低相关性。Boyd（2005）和Andersen（2007）也研究了宏观经济在扩张和衰退中对股票和债券市场的影响。他们认为，现金流效应在收缩期可能占主导地位，而贴现率效应在扩张期可能更重要，从而导致在扩张期股票和债券收益呈正相关，而在衰退期相关性较低，甚至可能是负相关。Ilmanen（2003）也提出了类似的论点。 相比之下，Jensen和Mercer(2003)指出股债月度相关性在扩张期低于衰退期（尽管这种差异只对小盘股有统计学意义，而对大盘股没有意义），这基本上与flight-to-quality不一致。Lingfeng Li（2002）提出股债相关性主要与以下因素有关：实际利率不确定性、通货膨胀不确定性、实际利率/通货膨胀/股息率三者的协方差，此外模型中股债定价都受到不可预期通胀的影响，因而不可预期通胀不确定性与股债相关性也有直接联系。Connolly、Stivers和Sun（2007）发现，股债相关性和股票市场隐含波动性之间存在很强的关系，在低（高）波动率日后，联动性倾向于正（负）波动。 Yang、Zhou和Wang（2009）利用1855年至2001年的长期历史数据表明：考虑到股票和债券贴现率的共同风险敞口，更高的股债相关性往往会跟随更高的短期利率和通货膨胀率。在一个三因素模型中，Andersson、Krylova和Vähämaa（2008）进一步使用通货膨胀和股票波动率预测经济增长下相关性，最终发现相关性在高通胀预期期间趋于增加，在股票波动率上升的背景下趋于减少；然而，他们没有发现经济增长在统计上的显著影响。Jamil Baz, Steve Sapra, and German Ramirez（2019）使用了VECM向量误差修正模型，得出股债相关性的变化取决于冲击的来源，冲击来自股票市场时相关性容易下行，冲击来自债券市场时相关性容易上行。Aslanidis和Martinez（2021）借鉴了对相关性设置平稳过渡条件的观点，并使用股市波动性和短期利率来定义不同的相关性机制。 越来越多的学术研究致力于进行股债相关性建模（Adams 2017）。Bollerslev（1990）引入的恒定条件相关（CCC）模型是最早也是最流行的用于测量相关性的多元波动率模型之一，直到Robert Engle（2002）引入了动态条件相关模型，该模型在CCC模型的基础上进行了改进，其假设联动性按照简单的GARCH类型结构线性演化。Sheppard、Engle和Cappiello（2006）通过引入平滑参数和条件不对称性，进一步扩展了这项工作。然而，不同相关性机制的平稳过渡性质使得在这种增强模型下，目标相关性（correlation targeting）是不可能实现的。为了克服这个问题，Kwan、Li和Ng（2009）提出了阈值变化条件的相关性模型，该模型基于网格搜索的数据样本相关矩阵得出的准最大似然估计，可以实现离散机制转换（regime switches）和目标相关性。 总结来说，学术研究对于股债相关性的驱动因素主要可以归结为五类：经济周期、风险偏好、通胀预期、政策超预期、市场波动率。其中经济周期和风险偏好推动股债相关性向负值移动，通胀预期与政策超预期推动股债相关性向正值移动，股债相关性将是这四股力量相互作用的最终结果。 表1：学术研究中股债相关性影响因素总结 1.3两类资产理论定价模型及其相关性推导 我们还是从最本源的资产定价理论公式入手，试图从理论层面探讨股债相关性的影响因素。 简化起见，我们假定零息债的定价公式为： 𝐹𝑉 𝐵𝑃= 𝑡 𝑡 (1 + 𝐵𝑅𝑃+ 𝑖) 𝑡 𝑡 其中，BP为债券价格，FV是债券面值，BRP是债券风险溢价，i是名义无风险利率； 取对数后的一阶差分作为债券收益率： ) = ln(𝐹𝑉) − 𝑡 ∗ ln(1 + 𝐵𝑅𝑃ln(𝐵𝑃 ) ( ) ( ) + 𝑖≈ln𝐹𝑉−𝑡∗𝐵𝑅𝑃+𝑖+𝜀 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑟= −𝛥𝐵𝑅𝑃 − 𝛥𝑖 + 𝛥𝜀 𝐵 𝐵 类似的，假定稳定增长的股票定价公式为： 𝐶𝐹 𝑡 +1 𝑆𝑃= 𝑡 𝐸𝑅𝑃+ 𝑖− 𝑔 𝑡 𝑡 𝑡 其中，SP为股票价格，CF是永续现金流，ERP是股权风险溢价，g是稳定增长率； 取对数后的一阶差分作为股票收益率： ) = ln(𝐶𝐹ln(𝑆𝑃 ) − ln(𝐸𝑅𝑃 ) + 𝑖− 𝑔 𝑡 𝑡 +1 𝑡 𝑡 𝑡 𝐶𝐹𝑟= ln ( 𝐶𝐹 𝐸𝑅𝑃) − ln ( + 𝑖 − 𝑔𝐸𝑅𝑃+ 𝑖− 𝑔 𝛥𝐸𝑅𝑃 + 𝛥𝑖 − 𝛥𝑔𝐸𝑅𝑃+ 𝑖− 𝑔 𝑡 +2 𝑡 +1 𝑡+1 𝑡 +1 ) = 𝛥 ln(𝐶𝐹) − ln ( ) 𝑆 𝑡 +1 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 由于𝛥𝐸𝑅𝑃 + 𝛥𝑖 − 𝛥𝑔≈0，那么： ( ) ( ) 𝑟≈Δln𝐶𝐹−𝑘𝛥𝐸𝑅𝑃+𝛥𝑖−𝛥𝑔+𝜀 𝑆 𝑡 𝑆 其中， 𝑘= 𝑡 𝐸𝑅𝑃+ 𝑖− 𝑔 𝑡 𝑡 𝑡 那么股债协方差为： (𝑟 ) = 𝑐𝑜𝑣 ), (Δ ln(𝐶𝐹) − 𝑘𝛥𝐸𝑅𝑃 − 𝑘𝛥𝑖 + 𝑘𝛥𝑔 + 𝜀)) 𝑐𝑜𝑣 , 𝑟 ((−𝛥𝐵𝑅𝑃 − 𝛥𝑖 + 𝛥𝜀 𝑆 ,𝐵𝐵 𝑆 𝑆,𝐵 𝐵 𝑆 (𝑟 ) () ( ) ( ) 𝑐𝑜𝑣 , 𝑟≈𝛾𝑣𝑎𝑟𝛥𝑖−𝛾𝑐𝑜𝑣𝛥𝐶𝐹,𝛥𝑖+𝛾𝑐𝑜𝑣𝛥𝐸𝑅𝑃,𝛥𝐵𝑅𝑃+𝜇 𝑆,𝐵 𝐵 𝑆 其中𝛾，𝛾，𝛾> 0。 1）无风险利率波动。无风险利率以贴现率的形式处于两类资产定价的分母项，所以其对股债相关性具有正向的影响。在其他条件不变的情况下，当名义无风险利率下降（上升）时，两类资产的价格都倾向于上升（下降），因为现金流的贴现值上升（下降）。无风险利率对股债相关性的正向贡献的大小取决于两种资产对无风险利率变化的敏感性。 2）现金流和无风险利率的相关关系。预期的股票现金流和利率之间的相关性𝑐𝑜𝑣(Δ𝐶𝐹, Δ𝑖)对于理解股票和债券的相关性至关重要。股票现金流在股票定价的分子，而利率则在股票和债券定价的分母 。因此 ， 预期股票现金流 （ 即股息 ） 与利率同向移动（𝑐𝑜𝑣