基金问道系列之十三：基金风格稳定性对基金业绩的影响

本文提出了识别基金风格与衡量基金风格稳定性的新指标。通过Fama-French三因子模型中风格因子的暴露度可以构造出识别基金风格的方法，而利用因子模型回归得到的拟合优度 R2 或基金相对于风格基准指数的跟踪误差可以构造出衡量基金风格稳定性的新指标。 相比于风格漂移的基金，风格稳定的基金有着更低的换手率，更低的交易费用，更高的收益率。坚守投资风格的基金换手率低，从而交易费用也更低，在风格和股票的选择上犯错较少，避免了因为错误择时带来的亏损。 基金风格稳定性与基金业绩呈现正相关关系，对基金业绩的持续性也有着正向作用。通过将基金风格稳定性指标与业绩指标进行回归，可以发现，无论是绝对的收益率层面还是相对的业绩排名层面，风格稳定的基金未来大概率表现也较优。 风险提示：本文结论基于历史数据与海外文献进行总结，不构成任何投资建议。 1.文献概述 文献来源： Keith C. BrownandW. V. Harlow, 2002, “Staying the Course: The Impact of InvestmentStyle Consistency on Mutual Fund Performance”,SSRN Electronic Journal. 1.1.文章摘要 尽管众所周知基金经理的投资风格会影响基金的收益，但是基金经理对投资风格的执行和坚守是如何影响到基金业绩表现的以及该影响有多大都鲜有人研究。本文通过实证研究发现，控制换手率与过去的投资业绩后，投资风格稳定性较强的基金相比于稳定性较差的基金收益率更高。 进一步地，本文发现风格稳定性与基金业绩的持续性有显著的正相关关系。 1.2.文献框架 本文我们研究了基金经理投资风格稳定性对基金业绩好坏以及业绩持续性的影响。基金经理对投资风格的坚守应该与自身所构建的投资组合是相关的，而组合的投资收益应该与基金经理的风格稳定性之间具有正相关性。这一假设有三个出发点：1）坚守风格的基金应该有着更低的换手率，因此，该基金的交易费用损耗应该相对较低，从而收益更高；2）除了换手率因素，坚守风格的基金经理应该较少在风格和股票的选择上犯错，从而避免了因为错误择时带来的亏损；3）坚守风格的基金在风格的暴露上相对稳定，因此，剥离风格后基金的Alpha能力应该越显著。 而且优秀的基金经理为了展现自身在某一特定风格上的投资能力，会更加努力的维持组合的风格特征。 首先，我们使用了晨星（Morningstar）1991年至2000年的共同基金数据库，展现了风格稳定的基金相较于风格漂移的基金具有更高的绝对收益与相对收益。无论是哪一种风格分类，哪一个时间段，或是哪一种基金业绩评价模型，上述特征都是确定的。其次，我们通过实证发现，风格稳定性更高的基金相比于风格稳定性低的基金具有更低的换手率。最终，我们比较了基金的投资风格稳定性与基金业绩的持续性。从结果上看，即使剔除了动量效应和历史业绩的影响，基金的风格稳定性和业绩持续性之间依然是有着正相关关系的。这一结论刚好与1999年Chan，Chen和Lakonishok的研究相反。他们认为：基金风格的漂移出现在业绩表现差的基金中，即基金业绩决定了基金风格的变化。而从我们的结果上看，基金风格的稳定性决定了基金业绩的表现。因此，整体上讲，基金经理能否维持投资风格稳定是评价基金经理投资能力的一个重要指标。 2.投资风格识别在基金业绩评估中的重要性 2.1.投资风格识别有助于更合理地评价基金业绩 共同基金，即公募基金实际上是一种投资目标明确的基金产品，其投资策略，对标的业绩基准，产品类型，投资风格相对清晰。根据投资研究机构（Investment Company Institute）的投资风格分类，目前美国市场主要的基金风格共33类，包括积极成长（aggressive growth）、成长（growth）、成长红利（growth and income）、平衡（balanced）、全球基金（global）、红利（income）等等。这些投资风格常被研究人员和投资者用来判断基金的投资目标以及基金可能产生的收益风险情况。 然而事实上，仅凭主观的分类难以真正的判断基金的收益风险情况。其中之一的原因是，尽管基金在合同上标识的风格是一类，但是它真实的投资风格又因为基金经理持仓的变化而改变。目前常用的风格分类手段是通过拆解基金持有的股票的特征来进行直接分类。这一分类方法由Fama与French给出。他们通过一些“因子”，如市值、PE、PB等来对组合中股票的风格进行判断，再通过合并这些股票的风格以获取基金的风格。Brown和Goetzmann改进了这套基于因子的风格分类方法，并代入新的风格因子进行回归。 总的来说，共同基金的风格分类是基金预期收益风险的标识，而投资者通过风格分类可以将相同类别的基金放在统一维度进行比较，能够更加公平、合理的评价基金的业绩水平。 2.2.基金投资风格判断和风格稳定性的测量 2.2.1.判断投资风格的方法 Sharpe（1992）提出了基于净值的判断投资风格的方法。通过将基金的收益率与一系列反映风格特征的基准指数的收益率进行回归，计算基金相对于对应风格的暴露情况，并以其暴露度作为基金的风格特征。总的来说，如果基金与某一风格的相关性越高，则说明该基金的风格与这一风格更加贴近。 基于净值的风格判断方法可以被看作是资产定价模型的延续： 𝐾 R= (𝑏+ ∑ 𝑏𝐹) + 𝑒 jt 𝑗0 𝑗𝑘𝑘𝑡 𝑖𝑡 𝑘=1 其中，R为基金j在时期t的收益率，F为第k个风格因子指数在时期t的收益率，b为基金j在风格因子k上的暴露系数，b为基金j剥离市场Beta后的收益情况，𝑒为不能被模型解释的误差项。在对（1）式进行线性回归时，需要保证各风格因子指数的暴露系数非负且总和为1。 jt kt jk j0 𝑖𝑡 （1）式中的解释度指标 𝑅2 可以写做是 𝑅2 = 1 − [𝜎(𝑒)/𝜎(𝑅)]，它可以被解释为基金j的收益中投资风格因素贡献的百分比。当然，不足之处在于，理想情况来看，投资风格之间应该相互独立并且可以解释基金全 𝑗 𝑗 部的收益，而不仅仅是占比。 2.2.2.如何测量风格稳定性？ 我们评估了两种测量风格稳定性的方法：1）采用公式（1）中的拟合优度 R2 来构建；2）采用跟踪误差（TrackingError）来构建。 回归公式（1）的拟合优度 R2 表示风格指数对基金收益的解释程度，而1 −R2 则代表了基金收益中风格指数无法解释的部分。假设回归公式中的风格因子可以完全解释基金组合的风格，那么1 − R则说明了基金中存在一些公司层面以外的风险因子。其次，1 − R如果不为0，也能说明有些风格是我们在进行回归时没有考虑到的。此外，如果公式（1）中的b为0，那么1 − R也可以被看作是基金经理的个股选择能力，而这种能力是剥离了风格以外的管理能力。事实上，只要公式（1）种所涉及的风格因子足够完整，能够具有代表性，那么1 − R就反映了基金经理无法坚守已知风格的程度，从而反过来说， R2 就代表了基金经理对已知风格的坚守程度，即所谓的风格稳定性。 j0 第二种方法涉及到对基金组合跟踪误差的计算。跟踪误差可以看作是基金组合收益与业绩基准指数收益率之差的波动率。定义： 𝑁 Δ= ∑ 𝑋𝑅− 𝑅= 𝑅− 𝑅 jt 𝑗𝑖𝑗𝑖𝑡 𝑏𝑡 𝑗𝑡 𝑏𝑡 𝑖=1 其中，𝑋是基金j中股票i的权重，而𝑅是风格基准指数在时刻t的收益。如果给定N类资产和风格基准指数的收益率，那么Δ就是基金经理投资于某一类风格的权重的因变量。 𝑗𝑖 𝑏𝑡 由于上式可以被看作是截面上的跟踪误差，从而基金的年化跟踪误差可以由Δ的标准差进行计算： TE = σ √𝑃 Δ 其中，𝑃是一年中基金收益区间的数量。TE可以被看作是基金经理维持相对于风格基准指数的稳定性的二阶测度，该测度与（1）式中的拟合优度 R2 完全不同，因为TE完全不依赖于基金业绩评价模型。但是TE也有个缺点，即依赖于风格基准指数的选择以及该指数是否能完全抓住相关风格的特征。 图1展示了两只基金的 R2 与它们在不同时期的风格。圆圈表示基金在特定时期的风格，圆圈越大时间越近。虽然两只基金均为大盘价值基金，但是左图中，基金A投资风格转换的轨迹比较密集， R2 =0.92；而右图中，基金B的风格漂移较为严重，该基金的 R2 也较小，为0.78。 𝟐 图1：以𝐑作为风格稳定性指标的示例 2.2.3.基金风格稳定性与基金收益率之间关系的假设 为了测试基金投资风格稳定性与基金收益率之间的关系，我们共提出了三个假设。 1.风格稳定的基金有着更低的换手率 图1中展现的风格指标说明，基金经理B相较于基金A更期望通过股票的优选与短期风格的择时来获取超额收益。理论上来说，基金B大概率需要更高的换手率。需要注意的是，基金风格稳定不意味着基金买入某些股票一直持有不做调整，而是基金跟踪风格基准指数的收益进行调仓，以维持基金在该风格上的暴露度保持稳定，这一过程可能会需要较为频繁的再平衡。因此，我们的假设是认为，即使包含了这些再平衡因素，风格漂移的基金依然相比于风格稳定的基金换手率更高。 经理大概率并没有严格的跟踪该风格。反过来讲，优秀的基金经理希望通过做出一只风格更加稳定的基金，并持续获得超额收益以向市场传递出他们的投资能力。 3.数据来源和研究方法 3.1.数据来源 本文使用美国1988年至2000年的股票型基金作为样本。基金的月收益率数据来源于晨星数据库，投资风格分类、基金换手率以及基金费率来源于晨星数据库和CRSP共同的基金数据库。 晨星将所有基金根据投资风格中规模和价值成长性两个维度划分9类：大盘价值（LV）、大盘均衡（LB）、大盘成长（LG）、中盘价值（MV）、中盘均衡（MB）、中盘成长（MG）、小盘价值（SV）、小盘均衡（SB）、小盘成长（SG）。 表1展示了样本时间段内各年份各风格的基金数量。本文只统计在各年份之前有36个月收益率数据的基金数量。可以发现，大盘风格基金数量最多，特别是大盘均衡风格。小盘风格基金数量最少，但是增长速度最快。 表1：不同风格的基金数量 表2展现了根据晨星风格分类，各大风格类型中基金的表现情况。举个例子，表2中展现了如果控制整个对比区间中基金的市值变量，可以发 表2：基于晨星风格分类下不同投资风格基金的绝对收益特征 尽管通过表2来比较基金的绝对收益相对容易，但是如果要比较基金的相对收益，就不能直接通过比较收益率的数值了，因为这些基金的风格业绩基准都是不一样的。因此，我们采取了“锦标赛方法”（tournament approach）来对不同风格的基金相对收益进行比较。这种方法先将基金在同风格内部进行比较，获得基金的相对收益在同风格基金中的排名。然后再将该排名进行横向对比，从而研究不同风格的基金的相对收益之间的关系。而从换手率和基金的交易费用角度来看，通常换手率更高、交易费用更高的基金在下一期的分类中更有可能被剔出当期的风格。在后续的研究中，我们将会根据晨星的九宫格分类来考虑基金的投资风格稳定性。 表3：基于晨星风格分类下不同投资风格基金的相对收益特征 3.2.研究方法 如前文分析，我们测量基金投资风格的稳定性是基于两种方法：1）通过基于净值的业绩评价模型对基金的收益率进行回归，得到的结果中风格因子暴露度的拟合测度即为基金风格的稳定性；2）计算基金相对于风格基准指数的跟踪误差，将该跟踪误差记为基金风格的稳定性指标。 为了使得方法（1）的结果更加准确，我们使用Fama-French三因子模型或Carhart四因子模型来替代Sharpe模型。模型如下： R= 𝛼+ 𝑏𝑅+ 𝑏 𝑅 + 𝑏 𝑅 + 𝑏 𝑅 jt 𝑗 𝑗𝑀𝑀𝑡 𝑗𝑆𝑀𝐵𝑆𝑀𝐵𝑡 �