第二章知识推理与问题求解

《人 工 智 能 通 识》教 研 组 本 章 目 录 2.1知识表达 2.2知识推理 2.3搜索求解 2.4博弈论 本 章 目 录 2.1知识表达 2.2知识推理 2.3搜索求解 2.4博弈论 2 . 1知 识 表 达│知 识 表 示 方 法 ◼知识是人类通过观察、学习和思考现实世界中各种现象之后总结得到的事实、概念与规则的集合，是把有关信息关联在一起所形成的信息结构。 ◼知识表示就是将人类智慧结晶进行形式化或模型化，使之能够被计算机理解和处理。 1.符号表示法2.语义网络表示法3.框架表示法4.本体论表示法 1.符号表示法 （1）逻辑符号 ◼与（AND）表示两个命题同时为真。例如，𝑃∧𝑄表示“P和Q都为真”。◼或（OR）表示两个命题至少有一个为真。例如，𝑃∨𝑄表示“P或Q为真”。◼非（NOT）表示命题的否定。例如，¬𝑃表示“P不为真”。◼蕴含（IMPLIES）表示一个命题蕴含另一个命题。例如，𝑃→𝑄表示“如果P为真，则Q为真”。◼等价（EQUIVALENT）表示两个命题在逻辑上等价，即它们在所有可能的情况下具有相同的真值。例如，𝑃↔𝑄表示“P和Q同时为真或同时为假”。 1.符号表示法 （2）命题逻辑 ◼命题是一个可以为真或假的陈述。 ◼通过逻辑连接词，我们可以将多个命题组合起来形成复杂的逻辑表达式。 1.符号表示法 （3）谓词逻辑 ◼变量代表对象，可以取不同的值。◼谓词表示对象的属性或对象之间的关系。◼量词用于描述对象集合的性质。◼个体域表示谓词中变量的取值范围。 示例：“武汉是个美丽的城市”用谓词逻辑表示为“美丽的城市(武汉)”。 2 . 1知 识 表 达│知 识 表 示 方 法 2.语义网络法 语义网络是一种有向图结构，用于表示知识中的概念及其相互关系，它由节点和节点之间的弧组成。节点可以表示实体、属性或事件，弧则表示这些节点之间的关系。 ◼从属关系，如ISA与AKO分别表示一个对象是另一个对象的实例或类型。◼包含关系，如IS-PART表示一个对象是另一个对象的一部分。◼属性关系，如OWNER和COLOR分别表示一个对象的所有者和颜色属性。◼位置和时间关系，如使用BEFORE和LOCATE分别表示之前以及位于的关系。 2 . 1知 识 表 达│知 识 表 示 方 法 3.框架表示法 框架就是一种描述某类场景中对象属性的结构化数据结构，可用于表示某一类对象的典型特征。而框架表示法就是一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的结构化的知识表示方法。 示例：框架名：<教师>姓名：姓、名年龄：xxx岁性别：范围(男、女)默认值：男住址：<住址框架> 2 . 1知 识 表 达│知 识 表 示 方 法 4.本体论表示法 本体论作为对特定领域内概念及其相互关系的精确形式化表达，其核心使命在于定义、分类与组织这些概念，旨在促进跨系统间知识的交换与共享，同时实现数据的深度互联与高效互通。 ◼共享：指本体中体现的知识是共同认可的，反映在领域中公认的术语集合。◼概念化：指本体对于事物的描述表示成一组概念。◼明确性：指本体中全部的术语、属性及公理都有明确的定义。◼形式化：指本体能够被计算机所处理，是计算机可读的。 4.本体论表示法 一 个 本 体 可 以 由 类（class）、关 系（relations）、函 数（function）、公 理（axioms）和实例（instances）五种元素组成。 1.逻辑推理基础 （1）演绎推理 演绎推理的基本结构可以表示为一个三段论，包括两个前提和一个结论。 示例： 大前提（Major Premise）：一个普遍性的声明或规则。例：所有人都有生日。小前提（Minor Premise）：一个关于特定个体的声明。例：苏格拉底是人。结论（Conclusion）：根据前提得出的必然结果。例：苏格拉底有生日。 2 . 1知 识 表 达│逻 辑 关 系 与 规 则 1.逻辑推理基础 （1）演绎推理 ◼逻辑有效性：如果推理的形式正确，那么无论前提的实际真假，结论都是有效的。即只要前提为真，结论就必须为真。 例如：所有哺乳动物都有脊椎（大前提）；鲸鱼是哺乳动物（小前提）；因此，鲸鱼有脊椎（结论）。 ◼逻辑健全性：如果一个推理是健全的，那么结论必然为真。 例如：地球上的所有鸟都会飞（大前提）（实际上不为真）；企鹅是鸟（小前提）；因此，企鹅会飞（结论）（结论错误）。 2 . 1知 识 表 达│逻 辑 关 系 与 规 则 1.逻辑推理基础 （1）演绎推理 2 . 1知 识 表 达│逻 辑 关 系 与 规 则 1.逻辑推理基础 （1）演绎推理 2 . 1知 识 表 达│逻 辑 关 系 与 规 则 1.逻辑推理基础 （2）归纳推理 归纳推理是一种从具体实例或观测中推导出一般规律或普遍结论的推理方法。 ◼简单归纳（SimpleInduction）：从多个特定实例得出一个普遍结论。 ◼统计归纳（Statistical Induction）：从统计数据中推导出关于总体的结论，通常涉及样本和总体的关系。◼类比归纳（AnalogicalInduction）：基于两个或多个对象在某些方面的相似性，推断它们在其他方面也具有相似性。◼因果归纳（Causal Induction）：通过观察到的相关性推断因果关系，寻找现象之间的因果联系。 2 . 1知 识 表 达│逻 辑 关 系 与 规 则 2.规则推理基础 规则推理系统是基于一系列“如果-那么”规则来进行推理和决策的系统。它通过应用预定义的规则，从已知事实中推导出新的事实或采取行动。 ◼前件（Antecedent）：也称为条件（Condition），是一个或多个判断条件的组合，定义了规则的触发条件。 ◼后件（Consequent）：也称为结论（Conclusion），是当前件为真时执行的动作或推导出的结论。 示例：规则：“如果一个人感冒了，那么他会咳嗽”。事实：“张三感冒了”。基于上述规则和事实，我们可以推理出“张三会咳嗽”。 2 . 1知 识 表 达│逻 辑 关 系 与 规 则 2.规则推理基础 （1）事实库：存储当前已知的事实或信息。事实库中的信息是动态的，可以随着推理的进行而更新。（2）规则库：存储系统中的所有规则。规则库通常是静态的，即规则在系统启动时已经定义好。（3）匹配：系统检查事实库中的事实是否满足规则前件中的条件。（4）冲突解决：当多个规则的前件都匹配当前事实时，系统需要决定优先执行哪些规则。（5）执行：根据冲突解决的结果，执行选择的规则。执行规则后，系统可能会更新事实库，添加新的事实或删除旧的事实。（6）循环：重复上述过程，直到没有规则可以匹配，或者达到某个终止条件。 2 . 1知 识 表 达│知 识 图 谱 知识图谱是在语义网络的基础上发展起来的一种知识表示方式，是一种表示实体及其关系的结构化知识库。它通过三元组（实体，关系，实体）的形式表示知识，将知识以节点（实体）和弧（关系）的方式组织为一种图形结构。 ◼实体：具有可区别性且独立存在的某种事物。实体是知识图谱中的最基本元素，不同的实体间存在不同的关系。 ◼关系：作为连接不同实体的桥梁，描绘了实体之间错综复杂的相互作用与内在联系。通过关系可以把知识图谱中的节点连接起来，形成一张大图。 2 . 1知 识 表 达│知 识 图 谱 知识图谱的3个阶段构建过程：信息抽取、知识融合、知识加工。 2 . 1知 识 表 达│知 识 图 谱 随着自然语言处理和大数据技术日新月异的进步，知识图谱在智能助理、精准医疗、金融风控等多个关键领域的应用日益广泛，展现了其巨大的潜力与价值，但其发展也面临一些挑战： ✓（1）高质量模式构建的困境。✓（2）封闭世界假设不再成立。✓（3）大规模自动化知识获取的挑战。 此外，知识图谱还面临着确保数据准确性、一致性、高效存储与检索、以及适应知识动态更新的挑战。 本 章 目 录 2.1知识表达 2.2知识推理 2.3搜索求解 2.4博弈论 2 . 2知 识 推 理│概 率 推 理 ◼在现实世界中，信息往往是不完整和模糊的，因此概率推理成为理解和推断这些不确定性信息的重要工具。通过概率推理，我们能够精确地量化不确定性的范围，并据此构建出更为合理和稳健的决策框架。 ◼概率图模型可以视为一种“概率+图结构”的复合体，它不仅巧妙地利用图论中的节点与边来组织并表达变量之间的概率关联，还深刻揭示了这些变量间错综复杂的相互依赖关系。这种结构化的概率表示方法具有多重优势。首先，它使得复杂的概率关系得以以直观、可视化的形式展现，极大地降低了理解和分析的难度。其次，利用图结构中的路径、子图等概念，能够便捷地进行局部乃至全局的推理，从而支撑起高效的计算与查询流程。再者，概率图模型中的结构信息还为模型的学习与推断提供了有益的约束和指导，有助于提升算法的准确性和效率。 2 . 2知 识 推 理│概 率 推 理 1.贝叶斯网络 ◼定义与结构：有向无环图（DAG）表示变量间的依赖关系。 ◼构建过程：选择节点、添加边、生成条件概率表。 ◼推理过程：信念传播算法、精确推理、近似推理。 ◼前向推理：前向推理是从已知的原因出发，推断可能的结果或效应。 ◼后向推理：后向推理是一种目标驱动的方法，它从目标或结论出发，逆向推导出需要的前提条件或已知事实。 1.贝叶斯网络 构建一个贝叶斯网络来预测某公司员工的对其公司的满意程度： 𝑃()𝑀=高管理质量,𝐸=好工作环境,𝑆=高薪酬水平,𝐷=满意=𝑃𝑀=高管理质量∙𝑃𝐸=好工作环境𝑀=高管理质量∙𝑃𝑆=高薪酬水平𝑀=高管理质量∙𝑃𝐷=满意𝐸=好工作环境,𝑆=高薪酬水平=0.5∙0.8∙0.7∙0.9=0.252 2 . 2知 识 推 理│概 率 推 理 2.马尔可夫模型 马尔可夫模型是一种用于描述随机过程的数学模型，它假设系统的未来状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关，这种假设被称为马尔可夫性。马尔可夫模型可以分为两类，即离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫链。 ◼状态空间：系统可能处于的所有状态的集合。◼转移概率矩阵：描述系统从一个状态转移到另一个状态的概率。◼初始状态分布：描述系统在初始时刻处于各个状态的概率分布。 2.马尔可夫模型 设有一个简单的生态系统，其中存在三种动物：兔子、狐狸和狼。每种动物的数量每天都会变化，并且它们的变化依赖于前一天的数量。 我们可以用一个状态转移矩阵来表示这些变化的概率：假设初始状态分布为：𝜋0=0.8 0.1 0.1𝑃=0.7 0.2 0.10.1 0.6 0.30.3 0.4 0.3 系统在初始时刻有80%的概率是兔子的数量多，10%的概率是狐狸的数量多，10%的概率是狼的数量多。我们可以通过计算转移概率矩阵的幂来推断未来的状态分布。 例如，系统在第二天的状态分布为： 这表示系统在第二天兔子多的概率为60%，狐狸多的概率为26%，狼多的概率为14%。 2 . 2知 识 推 理│因 果 推 理 因果推理是一种用于确定变量之间因果关系的方法。因果推理不仅关注变量之间的关联，还关注变量之间的因果关系。以“冰激凌销量的增加是否导致了溺水事件增加”这一问题为例，要准确回答就需要运用因果推理，分析冰激凌销量上升与溺水事件增多之间是否存在实质性的因果关系，而非仅仅基于两者同时发生的表面关联来做出判断。 1.辛普森悖论2.因果干预3.因果效应差4.反事实推理 1.辛普森悖论 辛普森悖论是指在分组数据中，某些趋势在整体数据中消失或反转的现象。 2 . 2知 识 推 理│因 果 推 理 1.辛普森悖论 辛普森悖论的主要原因在于数据中存在潜在的混杂变量，这些变量在不同分组中可能具有不同的影响力。通常产生的原因有： ◼混杂变量的存在：混杂变量是指那些同时影响因变量和自变量的变量。在上述例子中