第二章知识推理与问题求解

知识是人类总结的事实、概念与规则的集合，知识表示是将其形式化或模型化以便计算机处理。主要方法包括：

逻辑推理基础：
- 演绎推理：从一般性前提推导出特定结论，如三段论（大前提、小前提、结论）。强调逻辑有效性和健全性。
- 归纳推理：从具体实例推导出一般规律，包括简单归纳、统计归纳、类比归纳和因果归纳。
规则推理基础：基于“如果-那么”规则进行推理，包括前件（条件）和后件（结论）。系统包含事实库、规则库、匹配、冲突解决、执行和循环等步骤。

知识图谱是表示实体及其关系的结构化知识库，通过三元组（实体，关系，实体）组织知识。构建过程包括信息抽取、知识融合和知识加工。应用广泛但面临高质量模式构建、封闭世界假设失效、大规模自动化知识获取等挑战。

概率推理：
- 贝叶斯网络：用有向无环图表示变量依赖关系，通过条件概率表进行推理，支持前向推理和后向推理。示例：预测公司员工满意程度。
- 马尔可夫模型：描述随机过程，假设未来状态只依赖于当前状态。示例：简单生态系统中的动物数量变化。
因果推理：
- 辛普森悖论：分组数据中的趋势在整体数据中消失或反转，主要由混杂变量、分组异质性和样本量差异引起。
- 因果干预：通过改变变量值观察其他变量变化，如使用do算子表示干预。示例：分析吸烟对肺癌概率的影响。
- 因果效应差：量化因果关系的强度，计算不同干预条件下因变量的期望值差异。示例：药物对康复率的影响。
- 反事实推理：推断在不同条件下可能发生的结果，如假设某人未吸烟时患肺癌的概率。
知识图谱推理：
- 基于符号的推理：包括逻辑推理和路径推理，利用知识图谱的图结构进行推导。
- 基于机器学习的推理：包括嵌入方法、图神经网络、规则学习和大语言模型，处理复杂关系和结构信息。

搜索的问题定义：包括初始状态、操作符、状态空间、目标状态或测试、路径成本。
盲目搜索：
- 广度优先搜索（BFS）：逐层探索状态空间，直至找到目标状态。
- 深度优先搜索（DFS）：尽可能深地探索分支，随后回溯。
启发式搜索：
- 贪心最佳优先搜索：根据启发函数选择直线距离最短的节点扩展。
- A*搜索算法：结合实际成本和预估成本（启发函数）进行搜索，通过优先队列管理节点扩展。

起源与发展：策墨洛德首次尝试用数学方法研究博弈，冯·诺伊曼和摩根斯坦建立博弈论体系，纳什提出纳什均衡。
定义与基础：
- 核心要素：局中人、策略、收益。
- 纳什均衡：所有参与者选择使自己收益最大化的策略，且无人可通过单方面改变策略获得更多收益。
- 求解方法：最佳响应框架，通过迭代寻找每个参与者的最佳响应策略。
经典博弈案例分析：
- 猜拳游戏：纳什均衡为双方以1/3概率选择石头、剪刀和布。
- 囚徒困境：“背叛”是严格优势策略，因此（背叛，背叛）为纳什均衡。