解析家庭恩格尔曲线

菲利普·德·维雷尔，西尔维·兰伯特，马丁·拉瓦利翁 承认决策发生在个人层面而非家庭层面，能否仅基于家庭层面数据安全地估计家庭恩格尔曲线？回答这个问题需要考虑家庭内部恩格尔曲线（IECs）并评估此类IECs的估计与标准家庭恩格尔曲线估计的相关性。将IECs汇总到家庭层面揭示了标准家庭恩格尔曲线中的混杂因素，包括家庭内部不平等。使用塞内加尔独特的数据集来估计IECs。在标准恩格尔曲线估计和持续汇总的IECs之间发现了巨大差异。差异的主要来源是家庭固定效应对家庭内部消费行为的影响，这一影响只部分地被家庭内部不平等的差异所抵消。结果表明，标准家庭恩格尔曲线估计可能导致食物消费的收入弹性被高估高达43%。 JEL分类：D12，D13，O12 关键词：Engel曲线，家庭内部不平等，异质性，可分性，塞内加尔 1. 简介 公共披露授权恩斯特恩格尔（1857）著名的200个比利时工薪阶层家庭的家庭预算研究。他发现，随着总家庭支出的增加，用于食物的收入比例会下降——这一特性现在被称为恩格尔定律。从那时起，“恩格尔曲线”在全世界被广泛使用，并且受到大量研究，持续证实恩格尔定律。1 Engel curves have a wide 菲利普·德·弗莱尔是巴黎 Dauphine-PSL 大学经济学教授；他的电子邮件地址是philippe.devreyer@dauphine.psl.euSylvie Lambert（通讯作者）是INRAE的研究总监，巴黎经济学院教授，以及巴黎高等师范学院—PSL大学教授；她的电子邮件地址是sylvie.lambert@psemail.eu 注：在中文环境下，电子邮件地址通常保持原始格式不变。马丁·拉瓦尔龙是乔治城大学经济学院的埃德蒙·D·维拉尼教授，曾是世界银行发展研究组的负责人。他在2022年圣诞节前夕去世。西尔维·朗伯特对EUR项目ANR-17-EURE-0001的财务支持表示感谢。对于有益的评论和讨论，作者们感谢坦古伊·贝尔纳德、弗朗索瓦·博尔古尼翁、凯特琳·布朗、伊莎贝尔·肖特、瓦西利斯·哈吉瓦西利乌、弗朗哥·佩拉奇，以及在波尔多大学“家庭与发展”研讨会、斯坦福大学的开发研讨会和加尔各答的马丁·拉瓦尔龙贫困与不平等研讨会上的与会者。他们还对两位审稿人的建设性意见表示感谢。关于本研究和论文，本文作者、其配偶或亲属均无任何可能的利益冲突。本文的补充在线附录可在世界银行经济评论网站上查阅。 在恩格斯关于家庭预算的主要著作出版百年之际，Houthakker（1957）在30个国家提供的估计数据在很大程度上证实了恩格尔定律，但同时也指出，在贫困国家，食品需求量的收入弹性往往更高。豪特哈克报告了一个关于印度的估计（来自博帕尔市），约为单位弹性，这是他发现的唯一一个不符合恩格尔定律的例外。 应用范围包括评估与农业、税收、贸易、工业组织、住房等相关的政策，以及衡量贫困和不平等。估计恩格尔曲线以评估食物需求的收入弹性，仍然是评估旨在减少贫困和提高贫困家庭营养状况的社会计划有效性的常用方法。此外，在过去十年中，大量文献已将可分配商品的恩格尔曲线估计作为基于家庭层面数据识别个人资源份额的基础（例如参见：）。丹巴、卢贝尔、彭达库尔 2013;Bargain, Lacroix, 和 Tiberti 2022;雷申内、彭达库尔和沃尔夫 2022;Calvi 等人 2023). 尽管在恩格尔曲线的规范和估计方面取得了方法论和计算上的进步，但一个普遍且持久的特点是依赖于恩格尔开创的家庭总体，以及家庭成员恩格尔曲线中的某种强制同质性。同质性假设只允许家庭之间以及家庭内部参数的有限可变性。然而，许多消费决策是由个人而非集体做出的。 本研究针对如下问题展开了分析：在家户内部消费决策分散到不同层级的情况下，家户层面的恩格尔曲线能否准确描绘出家户需求行为。它探讨了家庭内恩格尔曲线（IEC）和标准化家户层面恩格尔曲线之间的关系。目的是将家庭内IEC汇总在家户层面，然后将得到的结论与传统的家庭恩格尔曲线作比较，揭示某些被忽视但可能会造成观测异方差性的潜在因素。利用来自塞内加尔的一项独一无二的数据集（该数据集在家户内部提供了分散到不同层级的消费数据），本研究同时估计了IEC和标准EC，并证明在后一种情况下获得的恩格尔系数严重偏离实际。 三种潜在异质性的来源被探讨。首先，潜在的家庭效应可能影响个体的需求行为。家庭成员不仅仅是住在同一屋檐下的独立个体；他们是选择性聚集在一起，通过共享消费和协作（包括共同工作）相互影响彼此的行为。此外，家庭和共享的本地环境的一些方面可能对个人的选择产生强大的影响，无论是通过某种程度上在家庭内部形成的个人偏好，还是通过家庭或地理位置特定的限制（如不同社会阶层或收入水平的家庭面对的不同价格或消费质量）。这种家庭对个人选择的影响在经济学之外的消费者行为文献中得到了充分的记录。2 类似地，任何针对特定家庭的消费支出测量误差都可能是偏差的来源。对于当前目的而言，这些各种异质来源可以包含在家庭对个人恩格尔曲线的影响中。这种影响无法在基于家庭层面的横断面调查的估计中得到准确体现。 其次，家庭内部个体需求参数存在差异。这一点已引起了一些关注。众所周知，当收入增长被分配给具有不同消费模式以及对额外资金如何花费有不同偏好的个人时，恩格尔定律可能在家庭层面不再适用。Attanasio 和 Lechene（2010）,2014有人认为这可以解释为什么尽管参与墨西哥著名的PROGRESA项目的目标家庭收入增加，但家庭食品份额并未下降。这个现金转移支付给女性的安排似乎改变了PROGRESA参与者家庭的食物恩格尔曲线。 第三， household中的不平等程度存在差异。 intra- household不平等的存在被认为是在贫困和全球不平等测量中产生偏差的来源。3 家庭内部不平等也可能导致对经验性消费者需求函数估计偏差。 2 关于家庭和其他群体成员对个人偏好和消费行为的影响，参见以下调查：所罗门等人（2006）第10章和第11章）及Arnould etal. (2005)3. 贡献包括哈达德和坎布尔（1990）;Findlay and Wright (1996);LiseandSeitz（2011）;Bargain, Lacroix, 和 Tiberti (2022);De Vreyer 和 Lambert（2021）. 从家庭综合数据中。此外，家庭内部的不平等可能驱动家庭内部个体需求参数差异的一部分。 没有明确理由说明，在估计标准家庭恩格尔曲线时，这些异质性来源应该被视为可忽略不计的。需求行为的潜在异质性可能与家庭总支出或收入密切相关。例如，关于儿童福利的偏好方面的潜在异质性可能与食品、服装和教育的支出份额相关，并可能与家庭支出的水平相关联。反过来，人力资本很可能与家庭消费或收入正相关。另一个例子与家庭在当地社区中的社会地位有关。对更高社会地位伴随的义务的看法可能影响消费模式；例如，可能觉得有必要炫耀一台电视，或者准备好丰盛的食物以备突然而至的客人。在某一总支出水平上，这种“寻求地位”的行为预期会发生，但也可能与该支出相关。 关于家庭内部的不平等，也可以提出类似的观点。从先验的角度来看，很难为这种潜在的、在统计上可以忽略的不平等进行辩护。人们可能会预期，家庭内部不平等的程度与平均消费或收入（以及可能的其他家庭需求协变量）相关。这种相关性的符号将取决于具体情境。坎布和哈达德（1994）证明家庭内部不平等与家庭收入之间的（正相关或负相关）可以从一个关于资源分配的纳什家庭内部谈判模型中产生。在数据中，这种相关性恰好是正的：富裕的家庭显示出更加不平等的家庭内部资源分配。4 这些观察结果得出的结论是，家庭恩格尔曲线的估计可能受到这些混杂因素的影响。检验这一假设是本文的目标。为此，它研究了两种估计恩格尔曲线的方法——一种使用标准的家庭汇总数据，另一种在家庭内部分解层面上使用（相当罕见的）消费数据进行IEC估计——是否相互合理一致。它对发现的矛盾之处提供了解释。 过去对恩格尔曲线的研究受到家庭消费数据缺乏的限制，以及收入或总支出很少外生的事实，因此可靠的估计可能很难获得。阿尔马斯、豪舒费尔和凯尔斯鲁德（2023）, 此外贝勒马雷、坎帕尔和托马斯（2024）利用与现金转移项目随机评估相关的外生收入变化，获得无偏估计。他们两者的估计值都低于非实验研究的估计值。本文利用塞内加尔独特的dataset来估计IEC。这些数据可用于分配家庭内的总支出。利用这些信息，可以同时考虑到隐含的家庭水平影响和家庭内部的不平等，解决上述关注的问题。然后将IEC估计值进行汇总，以得出隐含的家庭估计。然后将结果与更熟悉的总Engel曲线估计进行比较，后者不需要详细的子家庭消费数据。这些比较为家庭Engel曲线误差项的结构提供了新的见解，使得潜在偏差的来源可以探索。 与集体家庭模型文献相似，本文假设个人偏好很重要，家庭成员之间的互动导致总需求曲线。采用了Piglog型成本函数的常见假设，这导致了标准的Working Leser Engel曲线。还考虑了从QUAIDS需求系统（例如在）中得出的Engel曲线的二次规定。Calvi等人（2023年）例如。以类似的方式。邓巴、勒布贝尔和彭达库尔（2013）或者Calvi 等人（2023）这些个体需求函数被汇总到家庭层面，从而从 这个练习中得出一个家庭层面的恩格尔曲线。在两种情况下， 众所周知，根据Piglog规范，这一点在文献中已有说明，并在网络附录中明确推导。Calvi等人（2023年）因此，由此聚合产生的家庭层面的恩格尔曲线与个人层面的曲线具有类似的功能形式。 为了本论文的目的，主要关注长期以来的以对数总支出线性的预算份额的Working-Leser（WL）规范。 5假设WL模型在个体层面成立，并随后合并至家庭层面。通过这一过程，导出了可使用标准家庭层级数据进行估算的WL规范。该模型误差项包含一个潜在异质性的成分，以及一个反映家庭内不平等的成分。在家庭内恩格尔参数普遍存在的情况下，家庭内不平等的泰尔T指数是遗漏的相关不等变量。因此，对家庭收入变化引起的总需求反应的预测取决于家庭内部支出变化的分布。因此，家庭内不平等程度与总支出水平的变化关系，在估计家庭恩格尔曲线时成为一个混淆因素。 当将IEC数据汇总到家庭层面时，结果与仅使用汇总数据估计家庭恩格尔曲线获得的结果显著不同。使用标准家庭数据一致估计恩格尔曲线所需的条件被有力地拒绝。偏差的组成部分部分抵消，因为由于家庭内部不平等程度的相关差异而产生的偏差与由于潜在家庭效应对消费行为的影响而产生的偏差方向相反。 此份论文的余下部分组织结构如下。第二节“解构”家庭恩格尔曲线，并展示当家庭中有多个决策者时，对其在常用家庭消费汇总估计中所产生的偏差如何受到家庭内部不平等的影响。在第3数据被呈现，并提供了一些描述性统计信息。第四章展示使用总体或家庭内部消费指标获得的Engel曲线估计结果。在第5当估计家庭水平消费总和的Engel曲线时，主要探讨了两种偏差来源。第六节总结。 2. 拆解家庭恩格尔曲线 考虑这样一种情况，家庭中有多个决策者负责预算分配。这些决策者会就他们自己的消费以及其依赖者的消费做出决策。为了避免符号过于复杂，本理论部分将忽略依赖成员的存在，但在实证应用中会予以考虑。 每个决策者都被分配到多种可能类型（男性家长、妻子、其他成人等）之一，类型数量少于人数。恩格尔参数在家庭内部可以变化，但一个关键假设是它们在类型之间变化，但在类型内部不变化。6 人员的独特分配到类型中由一个预定的离散函数给出t(我、甲),为每个人返回指定的类型我= 1,.,n在家庭jj = 1,.,m. IEC 供决策者使用我（类型）t(我、甲家用品j为私人良品k( = 1,.,K采取以下形式： 5工作（1943年）提倡了这种功能形式，其中莱斯勒（1963）发现比某些选项更适合。关于由这样的恩格尔曲线所隐含的消费支出函数（以及由此派生的间接效用函数），请参