基于组合波动率与峰度的资产配置模型

主要观点： 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲执业证书号：S0010522090002邮箱：qianjx@hazq.com ⚫方法 提出混合风险度量：构建了融合波动率与峰度的新风险度量函数，𝑅𝑀𝑖𝑥𝑒𝑑,λ=λσ𝑃+(1−λ)(μ4,𝑃)1/4，其中λ为调节权重的“相关性参数”。基于该混合指标，分别提出了以最小化混合风险（MR）和实现混合风险贡献均等化（RP）为目标的两类策略。 严格证明了该混合风险指标满足偏差风险指标的公理，并推导了策略权重在特定条件下的解析解。此外，为了比较，不仅使用标准多项式目标规划来模拟风险最小化目标，还创新性地设计了一种新的PGP变体来模拟风险平价目标，从理论上证明了所提混合风险策略与对应PGP方法在结果上的等价性，为PGP提供了一种风险配置的新解释。 1.《基于马氏距离K-Means聚类的价值-成长股分类——“学海拾珠”系列之二百五十九》 ⚫实证结果 文献基于MSCI多个国家指数进行实证，证实了投资组合峰度存在清晰层级：最小峰度策略<峰度风险平价策略<等权重策略。展现了混合策略灵活性，通过调整λ值，混合风险策略能够平滑过渡于纯波动率策略与纯峰度策略之间，为投资者提供了表达不同尾部风险偏好的工具。 2.《重新审视回撤规则：实证反思与框架重构——“学海拾珠”系列之二百五十八》 3.《所有日子并不平等：通过加权历史收益理解动量效应——“学海拾珠”系列之二百五十七》 但是，基于峰度的策略会导致投资组合权重更不稳定、更集中，表现出更高的换手率和估计误差敏感性。实证结果显示混合风险策略与PGP方法的结果高度重叠，但风险策略的计算过程显著更简便，更具操作优势。在样本外，各种策略的风险调整后收益（如夏普比率）排序与理论预期一致，峰度策略表现更优，混合策略表现居中。尽管峰度策略展现潜力，但其对估计误差的高度敏感性和可能的高交易成本要求在实务中需配合使用改进的估计器并保持谨慎。 4.《重审股票投资组合中的持股数量——“学海拾珠”系列之二百五十六》 5.《财报季“信息洪流”下的反常行为：投资者如何从细节转向宏 观？——“学海拾珠”系列之二百五十五》 6.《海外主动基金业绩基准的设置与纠偏——“学海拾珠”系列之二百五十四》 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言..........................................................................................................................................................................................42从传统模型到新型基于风险的策略....................................................................................................................................72.1实施新型混合风险度量的组合配置策略.........................................................................................................................103数据与样本内分析...............................................................................................................................................................124样本外分析...........................................................................................................................................................................215总结........................................................................................................................................................................................23 图表目录 图表1文章框架...........................................................................................................................................................................................................4图表2月度收益率的描述性统计.......................................................................................................................................................................12图表3周度收益率的描述性统计.......................................................................................................................................................................13图表4基于二阶矩和四阶矩的RP策略所获得的月度权重.....................................................................................................................13图表5三种混合风险RP策略所获得的月度权重.......................................................................................................................................14图表6基于二阶矩和四阶矩的MR策略所获得的月度权重....................................................................................................................14图表7三种混合风险MR策略所获得的月度权重......................................................................................................................................15图表8ENC指标的动态变化情况......................................................................................................................................................................16图表9各类RP策略的风险贡献情况..............................................................................................................................................................17图表10各类MR策略的风险贡献情况...........................................................................................................................................................17图表11运用RP策略、MR策略以及等权重（𝐸𝑊）策略的投资组合波动率情况........................................................................18图表12运用混合风险度量策略构建的投资组合波动率情况.................................................................................................................19图表13运用RP策略、MR策略以及等权重（𝐸𝑊）策略的投资组合四阶矩的四次方根情况.................................................19图表14运用混合策略构建的投资组合四阶矩的四次方根......................................................................................................................20图表15基于月度收益率构建的混合风险度量指标....................................................................................................................................21图表16对基于风险的策略进行样本外分析（采用60个月的估计窗口期和3个月的再平衡频率）....................................22图表17对基于风险的策略进行样本外分析（采用52周的估计窗口期和4周的再平衡频率）.............................................22 1引言 资料来源：华安证券研究所整理 自20世纪50年代马科维茨（Markowitz，1952年、1959年）提出均值-方差优化（MVO）模型以来，在构建投资组合时，投资组合回报的标准差（即波动率）一直被用作衡量投资风险的主要指标。然而，随着时间的推移，人们逐渐认识到仅用二阶矩来定义风险存在诸多弊端。这些弊端源于两个不同层面的考量。 一方面，投资组合回报（及其组成资产回报）的分布具有一些与高阶矩相关的额外特性，这使得不能再局限于正态分布假设。实证金融文献充分证明，资产回报呈现出偏态性，更重要的是，当以较高频率采样回报时，资产回报会表现出过度峰态（Harvey & Siddique，1999；Jondeau & Rockinger，2006；Longin，1996；Mills，1995；Muralidhar，1993）。因此，在构建投资组合的框架中不考虑高阶矩，就意味着忽略了不对称性和尾部风险。 另一方面，如均值