基于目标波动率的资产组合管理

报告日期：2023-12-29 报告摘要 波动率是最为常见和简明的风险指标，它在投资组合整体的风险控制和管理中起着至关重要的作用。本文介绍了一种基于“目标波动率”的风险管理方案（volatilitytargeting），在这一框架下，需要根据对未来的预期波动率动态地调整组合的风险敞口，使其保持在一个相对稳定的水平，也就是预先设定好的目标波动率。在理论方面，我们从期货资金管理的角度出发，对这一方法的底层逻辑和理论基础进行了细致的解读和剖析。在实证方面，我们的研究表明，对于中国市场的各大资产类别（股票、债券、商品），使用目标波动率法均可以对投资组合的长期表现产生积极的影响，提升组合的夏普比和卡玛比，构建出一个更加稳健的投资组合。 基于本框架，我们在5%，10%，15%的目标波动率下，使用各品种期货构建了三套风险等级水平不同的大类资产配置组合，在七年半的回测时间里分别取得了9.5%、17.3%和28.0%的年化收益率，且夏普比均在1.8以上、卡玛比均在1.3以上，相对于静态的买入并持有组合存在超额收益和超额夏普。 目录 1.目标波动率法简介....................................................................................................31.1理论动机：时间序列上的风险平价....................................................................31.2目标波动率锁定的实现.......................................................................................42.从期货资金管理的角度看目标波动率.......................................................................42.1固定金额建仓与固定比例建仓...........................................................................52.2最优仓位比例：Kelly准则................................................................................62.3连续盈亏分布下的Kelly准则............................................................................82.4从回撤的角度看Kelly准则................................................................................92.5波动率与收益率的负相关性............................................................................103.中国市场中的实证检验...........................................................................................103.1股票.................................................................................................................103.2债券.................................................................................................................113.3商品.................................................................................................................113.4多资产组合配置...............................................................................................134.总结与展望.............................................................................................................175.附录........................................................................................................................185.1二元盈亏下的Kelly准则推导...........................................................................185.2连续盈亏下的Kelly准则推导...........................................................................195.3累计盈亏的概率分布演化................................................................................21作者承诺.....................................................................................................................23免责声明.....................................................................................................................23联系方式.....................................................................................................................23 1.目标波动率法简介 1.1理论动机：时间序列上的风险平价 在诸多基于风险进行资产配置的量化模型中，由钱恩平博士在2005年首次系统性提出的风险平价（riskparity）方法最富盛名，其后被海内外的各大“全天候”基金所采用，并发展出了许多不同的形式和改良方案。和传统的投资组合管理模式相比，风险平价模型提出在构建一个多样化的投资组合时，配置的重点不在于均匀分配不同资产的名义价值（市值），而在于均匀分配不同资产的风险敞口，使得各个子资产的涨跌对整体的影响比较接近，从而得到一个不会受到单一资产过大影响、在不同市场环境下表现更加均衡而稳健的投资组合。 风险平价模型强调的是在横截面上通过资产分散化实现风险多样化分配，使得每个子资产对投资组合贡献等量的风险，假如我们切换一下视角，从横向变为纵向，考虑投资组合在时间序列上的风险变化情况呢？对于一般的投资组合来说，即使内部进行了风险的均摊，整体上随着市场行情的不断变化其波动依然会起起伏伏，带来不稳定的风险属性。如果我们用波动率来刻画风险，希望得到随着时间推移、市场演进而波动率始终维持在一个常数附近的投资组合，实现时间序列上的等风险，从而能够给到投资人更加明确而稳定的风险预期，这就是目标波动率锁定（volatility targeting）的初衷。如图表1所示，沪深300股指期货自身的波动率变化范围很大，在6%到60%之间震荡，这会使得投资组合的风险特征具有很强的不确定性，但如果将目标波动率设置在沪深300的平均水平15%，通过动态管理的方法调整组合的风险敞口使其尽量接近目标波动率，可使得组合的波动率变化范围大大缩小。我们后面的研究分析将说明，除了能达到降低波动率自身的波动这一最为直接的目的外，目标波动率法还能对投资组合的长期绩效产生积极的影响。 资料来源：iFind，银河期货 1.2目标波动率锁定的实现 要想让投资组合的波动率尽可能地接近目标波动率，需要根据市场波动率的变化动态地调整组合的杠杆或者说仓位。在预期市场波动率偏高的时候，降低组合的仓位以减小整体的风险敞口；预期市场波动率偏低的时候，提升组合的仓位甚至加杠杆来达到目标波动率的水平。由于波动率具有聚集效应(volatilityclustering)和均值回归效应，远没有收益率那么强的随机性，对价格变化范围的判断可以比对价格变化方向的判断做得更加精准，甚至一些相对简单的模型也能取得不错的效果。在完成了对未来波动率的估计后，就能够做到对投资组合杠杆率的合理调控。 定量地来讲，设某一风险资产的目标波动率为target，预期波动率为pred，总资金量为totW，那么暴露给该资产的风险敞口大小（持有的名义市值）exposureW应由下式决定： 事实上，这类通过改变杠杆水平来实现恒定目标波动率的资产管理方式最早见于海外的管理期货类基金（CTA），因为期货类策略在杠杆上具有较高的自由度和灵活性，为了建立一套系统化、可追踪、相对透明的风险管理机制，对产品整体波动率的监控和调节是重中之重。随着该模式的不断进步与完善，如今对目标波动率法的应用已经从CTA基金扩展到了大量更为广义的风险平价基金。关于这些海外基金建立目标波动率机制的历史、缘由和实践时的具体举措，可以参考ManGroup的CampbellHarvey和EdwardHoyle等人在2018年发表的文章《TheImpactofVolatilityTargeting》。 2.从期货资金管理的角度看目标波动率 既然目标波动率法最早来自CTA基金对杠杆的把握和调整，自然它与期货交易中的资金管理和仓位管理有着千丝万缕的联系。实际上，单一品种期货的仓位管理正是一个经典的二元资产配置问题，只不过此时要配置的资产不是股票与债券，而是投入交易的保证金和余下的现金。本节我们将从这个角度给出目标波动率法可以提升投资组合业绩表现的理论依据和逻辑基础。 在期货交易中，尽管一个出色的资金管理系统不能将一笔坏交易变成好交易，但一个有缺陷的资金管理系统完全有可能让那些做出最为明智交易决策的投资者也陷入最终亏损的结局。人们花了大量时间和精力去寻找那些能带来正期望收益的交易策略和信号，这确实是盈利的关键，但同样重要的是如何将信号转化为实际的交易仓位，如何将对市场的理解和观点表达为合理的资金分配方案，这对交易系统能否成功也起着不可 或缺的作用。事实上，比起收益率预测的高度不确定性，资金管理是整个交易过程中相对可控的那一部分，有许多数学和统计模型能帮助我们深入而严格地理解其中的作用机制。 和资产配置一样，资金管理的本质也是风险管理，不同的资金管理方案带来的是具有不同风险特性的收益率分布，投资者将自己的风险偏好表达在对收益率分布的约束中，从而在这些约束条件下优化出最佳的仓位选择。 2.1固定金额建仓与固定比例建仓 下面先用一个通俗易懂的小例子展现一下不同仓位选择对同一交易策略的巨大影响。设想我们玩一个交易游戏，每一轮投掷一枚硬币，由玩家猜测正反面，如果猜对了盈利x元，如果猜错了亏损x元，x的大小（仓位）由玩家自行决定。假设每次玩家猜对的概率是55%，这便是一个玩家具有优势(edge)的正期望交易过程（单次交易的盈亏平均值大于0）。假定玩家初始时有100元，可以选择每次投入固定金额，