工程师的DOE零基础指南：实验设计赋能研发创新与工艺优化

实验设计赋能研发创新与工艺优化 目录 前言3实验设计简介3实验设计类型4实验设计应用场景4实验设计实施阶段5实验设计工作流5实验设计常用术语6实验设计三大原则6案例实战7案例 1：应用响应曲面设计优化 PCB 设计仿真实验参数7案例背景7创建实验方案8采集实验数据8建立回归模型8应用回归模型10小结11案例 2：基于定制设计实现化工材料配方开发与工艺优化12案例背景12创建实验方案12采集实验数据12建立回归模型13应用回归模型14小结15案例 3：结合空间填充设计与机器学习优化食品配方与工艺16案例背景16创建实验方案16采集实验数据16标准最小二乘建模17SVEM 机器学习建模18模型比较19小结20总结21实验设计方法选择21经典vs最优vs现代21 基于模型vs模型未知22常用实验设计方法24设计诊断24JMP 实验设计的优势25 实验设计简介 •实验规划：主动、预先地制定方案和计划，在设计空间中合理布点进行实验，进行科学、系统、高效的数据采样 DOE，即实验设计(DesignofExperiment)，是研究和处理多因子与响应变量关系的一种科学方法，它通过合理地挑选实验条件，安排实验，并通过对实验数据的分析，从而找出最优的改进方案。从上个世纪20年代费雪(RonaldFisher)在农业实验中首次提出DOE的概念，到六西格玛管理在世界范围内的蓬勃发展，DOE已经历了近一个世纪的发展历程，在学术界和企业界均获得了崇高的声誉。 •分析方法：分析采集的实验数据，对响应和因子之间的关系建模，辅助决策 一般的实际问题都是纷繁复杂、千变万化的，但是透过现象看本质，所有实际问题的共同点也可以通过统一的模型来抽象概括。图2就是一个高度简化的过程模型，其中Y1，Y2等变量是我们关心的输出变量，例如质量指标、生产能力和成本等，通常被称为“响应变量”（Response）；X1，X2等变量是我们在工作中可以加以控制的输入变量，例如人员、设备、原材料、操作方法和环境等，通常被称为“可控因子”(Factor)，它们可以是连续型变量，也可以是离散型变量；中间的“暗箱”是“过程”(Process)，在前两者之间起着衔接转换的作用，它与不同行业、不同产品、不同技术密切相关，但整体都可以用y=f(x)的数学模型来表示。这个数学模型的具体表达式越精准，说明我们对这个过程的理解越深刻，而DOE就是协助我们揭示或验证该数学模型表达式的利器。 其实，DOE对于中国人来说，并不是一个完全崭新的内容。早在新中国成立初期，华罗庚教授就在我国农业、工业领域大力倡导与普及DOE，只是当时他运用的是另一个名词——优选法。七十年代末，方开泰教授和王元院士又提出了著名的“均匀设计”法，这一方法在我国航空航天事业的导弹设计中取得了巨大成效。与此同时，“均匀设计”法也在全球研究DOE理论的学术界得到了高度赞誉。但是，在将DOE的先进理念和科学方法向各行各业和一般技术人员普及推广，并转换为高效生产力的道路上，我们的进展还十分有限。 在某些要求不高的工作环境中，往往不需要用一个复杂的数学表达式来描述过程的全貌，但至少要了解哪个或哪几个因子对响应的影响显著，哪些因子之间存在着相互影响的关系等。这 从本质上讲，DOE是这样一门科学：研究如何以最有效的方式安排实验，通过对实验结果的分析以获取最大信息量。所以，DOE有两大技术支柱：实验规划和分析方法。 时，“主效应”(Main Effect)和“交互作用”(Interaction)可以帮助我们回答这些问题。主效应是指一个因子在不同水平下的变化导致响应的平均变化量。正如图3所示，X在-1和+1两个水平下Y值的落差反映的就是主效应。交互作用是指当其他因子的水平改变时，一个因子的主效应的平均变化量。正如图4所示，图4a中因子A对Y的影响没有受因子B的变化而变化，两组A与Y的回归直线完全平行，表明因子A与B之间没有任何交互作用；反之，图4b中因子A对Y的影响受因子B的变化而变化，两组A与Y的回归直线明显相交，表明因子A与B之间存在显著的交互作用。 统计模型，以因子及其组合效应的函数形式来预测响应，并且允许实验者根据研究目标确定适当的实验次数。 实验设计类型 传统DOE包括完全析因设计、筛选设计、响应曲面设计、混料设计等；与此对应，高级DOE则主要包括定制设计、扩充设计、确定性筛选设计、空间填充设计、非线性设计等。 在DOE方法引入以前，传统实验方法往往是采用试错法（trialanderror）或单因子实验法（OFAT,one-factor-at-a-time）a。OFAT易于理解和实施，但缺点也很明显。使用OFAT方法时，因子之间的交互作用是未知的，非线性效应无法衡量，没有数学方程或模型能够预测响应值，并且由于实验在设计空间中的分布不均匀，效率很差。更重要的是，由于其迭代和几乎随机的模式，OFAT方法可能需要大量的实验才能运行b。 实验设计应用场景 无论是在工程技术、质量管理、产品研发等方面，还是在六西格玛领域，DOE都是我们解决问题的好帮手，其应用可以说涵盖了包括机械、半导体、电子、化工、汽车、烟草、医药、食品等众多行业。众所周知，各类高科技公司的产品本身及其制造工艺千差万别，小到英特尔公司生产的CPU芯片，大到乔治亚宇航中心研制的火箭系统，都离不开DOE的应用。 相比之下，DOE是一种强大的数据采集和分析工具，更加有效和高效，它允许同时设置多个输入因子，确定它们对所研究响应的影响，并识别在采用OFAT方法时可能遗漏的重要交互作用。DOE经过统计学方法设计，可以采用较少的实验更好地找到用于优化响应的最佳设置，让您理解因子之间的交互作用，估计 DOE方法能够帮助您快速地、可预测地优化产品和工艺，作出更好、更明智的决策，从而降低业务风险。您还将能够在充分了 解产品和过程的运作方式之后，再对它们进行转移，减少投入生产后再改进或“补救”产品或过程的麻烦，让研发团队将更多的时间投入到新产品开发、研发创新和工艺开发中。 实验设计工作流 尽管DOE的应用场景千变万化，但实验设计的执行步骤其实是类似的，基本上可以概括为五大步骤，即实验设计的五步曲。在每个阶段的DOE实施过程中，都可以依据DOE的工作流来生成实验方案并构建模型，可通过迭代改进，持续优化产品或工艺，并加深对过程的理解。在整个DOE流程中，工程知识和经验的重要性不言而喻，数学方法和计算机分析工具是赋能这一流程的关键。通过精确地描述、设计、采集、拟合和预测，DOE能够帮助工程师们更高效地达成实验目标，优化产品设计或生产工艺。 新品配方开发 确定混料配方成分比例，减少试错成本，加速新品研发与上市 优化响应指标 建立预测模型，统筹优化多个响应指标 高效筛选因子 最小化实验规模，识别关键因子，指导研发设计与质量问题解决 确定工艺窗口 探索设计空间和最佳工艺窗口，满足产品规格限要求 描述（Describe）：确定实验目标，全盘规划实验设计输入，具体包括以下方面： 图 7 实验设计应用场景 •定义问题和目标；•识别一个（或多个）响应变量；•确定测量系统是否有能力；•识别实验因子和因子水平；•识别对随机化的限制以及其他约束；•描述因子和响应之间关系，确定可能显著的效应项；•确定可以允许的实验资源和次数等。 实验设计实施阶段 在产品研发与工艺优化过程中，DOE的实施通常包括4个阶段。可以根据各个阶段的分析目标选取适合的实验设计方法。 •首先，筛选阶段（浪里淘沙）。从大量因子中高效筛选，识别可以显著影响响应的重要因子。•第二步，描述阶段。建立因子和响应之间关系的初步模型，对研究的系统或过程进行描述。•第三步，优化阶段。重点优化少数关键因子，缩小设计空间范围，考虑更复杂的模型效应，对过程模型进行更为精细的刻画，实现响应优化。•最后，稳健阶段。研究如何稳定、高效地生产出高质量的产品，降低噪声因子的影响，减小产品质量的变异性，提高实验的稳健性。 设计（Design）：根据实验设计输入，生成实验设计方案。 采集（Collect）：根据实验方案设定因子状态，运行实验，采集响应的实验结果数据。 拟合（Fit）：拟合和诊断统计模型，定量刻画因子和响应的数学关系。 预测（Predict）：应用模型，根据因子预测响应，准确地估计实验结果。得出结论，并针对后续步骤提供建议。 实验设计常用术语 实验设计三大原则 JMP精品DOE视频课程 欢迎您观看JMP精品DOE视频课程，了解更多： DOE入门课：从方法到实践，60分钟轻松掌握DOEhttps://wwwjmpcom/zh_cn/events/ondemand/local/jmp-doe-from-zero-on-demandhtml DOE经典案例实战：产品研发与工艺优化的3种实验设计方法https://wwwjmpcom/zh_cn/events/ondemand/local/doe-industry-cases-studyhtml 6 案例实战d 案例1：应用响应曲面设计优化PCB设计仿真实验参数 案例背景 高速数字PCB设计的元器件参数、元器件布局等因素，都会影响信号完整性(Signal Integrity)。通常通过仿真实验获取数字信号的眼图评估数字信号的质量。而仿真实验参数众多，仿真计算时间长，通过穷举仿真参数，来预测量产系统的信号完整性是十分低效的，也是不现实的。应用实验设计确定眼图仿真实验参数，可显著降低实验次数，并可通过建立代理模型加速高速数字PCB设计。 本案例基于10Gb/s差分PCB接口设计场景，目标为优化发送端端接阻抗、接收端端接阻抗、差分阻抗、线路长度和均衡系数以最大化眼图的眼高和眼宽。 创建实验方案 通过散点图矩阵查看设计空间布点情况。 JMP菜单栏-实验设计-经典-响应曲面设计，根据实验背景输入下图中的内容，创建响应曲面设计，采用中心复合表面设计（CCF），添加2个中心点，生成28次的实验设计方案。 采集实验数据 建立回归模型 根据实验方案设置实验参数，采集28次眼图仿真实验的眼高和眼宽数据。 JMP菜单栏-分析-拟合模型，将眼高和眼宽作为Y，采用默认的响应曲面设计的模型效应。采用默认的标准最小二乘法建立回归模型，因为具有眼高和眼宽两个响应变量，建议勾选分别拟合。 对初始模型分别进行变量删减。大多数情况下，以p值=005为界，一般认为p值大于005的效应项是统计不显著的，因此依次删去p值大于005的效应项，注意层级原则（Hierarchy Principle，一般不建议在删除高阶交互项之前，删去所含的主效应）。 对简化后的模型，可以从R方、调整R方、均方根误差、方差分析报表F检验结果、失拟报表F检验结果、残差图等多个维度判断模型的好坏。如下图所示，对于眼高和眼宽，R方和调整R方都比较高（>09），方差分析显著(p值<005)，残差随机分布满足正态性，因此可进行下一步分析。 识别重要因子 应用回归模型 如下图所示，可以通过预测刻画器评估变量重要性，识别出重要因子，以对其进行重点调控。 响应预测与多响应同步优化 建立有效的回归模型后，即可通过模型公式对响应进行预测，同时通过预测刻画器确定最佳工艺参数组合。 当研究中有多个响应存在时，一般很难找到一个参数组合的取值，让多个响应的结果均达到最优。如本例，眼高和眼宽分别取最大值时，参数组合的取值会有一定的差异。这时我们可以利用JMP软件的最大化意愿功能，自动找到一个参数组合，使得多个响应尽可能同时接近要求的目标值，此外还可以通过为多个响应变量设定不同权重，实现定向的优化策略。 调出JMP刻画器（拟合组红三角-刻画器），寻找平衡最优解（预测刻画器红三角-优化和意愿-意愿函数、设置意愿、最大化意愿），自动得到如下图所示的最优参数组合（RTX=60，RTT=40，Zdiff=1179，L=0254，EQ=-0215）下，各个响应都可以尽可能地满足或超出预先设定目标。 定