非参数时变IVSVARs：估计与推理

美国联邦储备委员会，华盛顿特区，ISSN 1936-2854（印刷版）ISSN 2767-3898（在线版） 非参数时变IV-SVARs：估计和推理 Robin Braun，George Kapetanios，Massimiliano Marcellino 请引用本文为：Braun, Robin, George Kapetanios, and Massimiliano Marcellino (2025). “Nonparametric Methods for Time Series A实时变差 IV-SVARs：估计与推断，《金融与经济讨论》《系列2025-004。华盛顿：联邦储备委员会董事会，》https://doi.org/10.17016/FEDS.2025.004. 注意：金融与经济讨论系列（FEDS）中的工作人员论文为初步材料，旨在激发讨论和批评意见。文中分析和结论为作者的观点，不代表研究团队其他成员或董事会成员的同意。出版物中对金融与经济讨论系列（除致谢外）的引用应经作者同意，以保护这些论文的暂时性质。 非参数时变IV-SVARs：估计与推断∗ robin.a.braun@frb.gov george.kapetanios@kcl.ac.uk罗宾·布朗乔治·卡佩塔尼奥斯美国联邦储备委员会伦敦大学国王学院 马西米利亚诺·马尔塞利诺 博科尼大学，IGIER和CEPR massimiliano.marcellino@unibocconi.it 2024年12月9日 摘要 本论文研究了在结构向量自回归模型（SVARs）中，通过外部工具识别的时间变化脉冲响应函数的估计和推理。基于允许非参数时间变化的核估计器，我们推导出相关量的渐近分布。我们的估计器简单且计算简便，允许潜在较弱的外部工具。模拟表明，只要潜在的参数不稳定性足够平滑，即使在相对较小的样本中，也能提供令人满意的实证覆盖。我们通过研究全球石油供应新闻冲击对美国工业生产时间变化效应的方法进行说明。 JEL分类：C14, C32, C53, C55关键词时间变参数，非参数估计，结构向量自回归，外部工具，弱工具，石油供应新闻冲击，脉冲响应分析 1 引言 工具变量（IV）识别结构向量自回归（IV-SVARs）在实证宏观经济学中研究动态因果效应，包括货币政策效应（格特勒和卡拉迪,2015;卡尔达拉和赫伯斯特,2019;Jarociński 和 Karadi,2020), 油价震荡 (康茨格,2021（）或技术冲击（ ）Miranda-Agrippino et al.,2024在众多（）中。同时，已经开发出对方法论的重要改进，这些改进建立在开创性的贡献基础上。股票(2008),Stock and Watson(2018) 和门滕斯和拉文(2013). 这包括贝叶斯推理（Arias等人,2021;Giacomini等人,2022), 建立与本地投影的连接以及对于非可逆性的鲁棒性（Plagborg-Møller and Wolf,2021,2022;Forni 等人,2023)，并且，重要的是，在弱识别下的稳健推断（Montiel-Olea 等人,2021). 此外，保罗(2020) 提出了在贝叶斯框架下允许时间变化参数的可能性，同时井上等人(2024a,b利用路径估计器穆勒和佩塔拉斯(2010（）用于类似目的。 在本文中，我们为外部工具识别的VAR文献做出了贡献，开发了针对具有缓慢变化参数的IV-SVARs的估计量，旨在捕捉宏观经济关系中显著的不稳定性（。Stock andWatson,1996). 我们不对参数变化的原因持任何立场，常讨论的因素包括制度修改、技术发展、全球化等经济趋势，或者不断发展的政策工具包。 我们的论文以多种方式补充和扩展了先前关于时变IV-SVARs的研究。首先，我们不是假设模型系数服从高斯过程，而是采用一种非参数方法，该方法依赖于参数演变模式的持久性和平滑性假设。正式地讲，我们基于由以下作者引入的经典核估计器进行构建：Giraitis et al.(2014)及适应于IV估计的Giraitis et al.(2021). 除了其非参数特性外，我们对模型参数和结构冲击响应函数（IRFs）的频率主义推理过程在计算上是微不足道的，并且易于扩展到更大维度和样本量。此外，与贝叶斯替代方案不同，推理可以稳健化，以考虑潜在的识别不足，并且能够轻松处理非常持久的时序。 其次，我们提供了两种满足研究者不同需求的估计结果，即：(1) 经典的IV-SVAR和(2)由提出的内部工具VAR估计器。Plagborg-Møller 和 Wolf(2021). 在模型冲击不可逆的情况下，IV-SVAR可能是一个强大的工具，因为它允许研究者回推出结构冲击直到一个已知的常数。因此，可以构建在响应恒定规模的冲击时随时间变化且可比的IRFs。冲击不可逆性可以受到检验。如果被拒绝，仍然可以依赖内部工具估计量，这允许在不可逆的情况下一致地估计相对IRFs。然而，鉴于内部工具VAR中的冲击规模仍然未知，如果没有进一步关于感兴趣冲击与外部工具之间关系的假设，则无法设定随时间可比的冲击规模（见保罗(2020)). 我们主要感兴趣的对象是IRFs。为了对相关量进行推断，我们分两步进行。首先，我们推导出对应简化形式的参数的渐近理论，这些参数表征了内生时间序列和外生工具的联合动态。然后，我们要么依赖于delta方法的运用，要么遵循后续步骤。蒙蒂尔-奥莱亚等人(2021在通过安德森-鲁宾检验统计量的逆运算构建置信集。后者具有优势，即在面对工具变量仅与感兴趣的冲击存在弱相关性的情况下，提供置信集的稳健性，例如，参见：斯塔伊格和斯托克(1997). 此功能在内核估计器的带宽较窄从而降低有效... 样本量显著增加，即使在较大的样本量下。两种方法都伴随着封闭形式的解，这允许进行计算效率高的实现。为了理解所提出方法的有限样本特性，我们包括了一个蒙特卡罗练习。在这里，我们根据全球石油市场VAR的时间变化估计校准数据生成过程。基利安(2009). 我们能够在参数变化足够平滑的情况下获得令人满意的实证覆盖，尤其是对于弱IV稳健置信集。当使用旨在针对样本外模型拟合的数据驱动方法选择带宽时，我们记录到的只是实证覆盖的轻微下降。 我们阐述了该方法，重新评估了石油供应新闻冲击对美国工业生产（IP）的传播估计。在此基础上，康宁(2021我们研究了包含全球原油市场月度宏观经济变量以及美国采矿和制造业IP的时间可变IV-SVAR模型。为了识别，模型依赖于一种外部工具，该工具利用OPEC产量配额公告周围的期货价格变动。常参数模型表明，这些冲击作为成本推动型冲击传递给美国经济，随着实际石油价格的上升，制造业生产下降。然而，我们的方法揭示了估计冲击响应函数的强烈时间变化，这似乎与页岩油革命相一致。现在，包括石油和天然气开采在内的美国采矿产出比以往任何时候都反应得更强烈、更快。此外，美国制造业产出不再下降，这挑战了油市特定冲击仍然作为成本推动型冲击传递给美国的观点。我们的发现补充了最近提出的证据。Bjørnland and Skretting(2024) 对石油价格冲击时间变动的影響。然而，与该文相反，我们通过工具变量而 非排他性限制确定了特定的石油市场冲击，并使用提出的基于核的方法，而不是贝叶斯技术。 相关文献 我们的论文建立在开创性工作的基础上科利和萨金特(2005) 和普里米切里(2005) 通过让系数在一个贝叶斯环境中根据随机游走进行演化，引入了TPV到VARs中。保罗(2020) 将其框架扩展以通过外部工具实现IRFs的识别，包括将工具作为回归因子。井上等人 (2024a,b) 还估计了由工具变量法识别的时间变化的IRFs，但依赖于频率路径估计器。穆勒和佩塔拉斯(2010). 虽然这允许减少先前的依赖性，但基础实施仍依赖于高斯随机游走假设来获取点估计值和标准误差。 我们的方法论方法在多个维度上与这些论文不同。首先，我们依赖一种完全的频率主义、非参数方法，该方法利用核估计器。这种方法具有几个实际优势。首先，它避免了为SVAR参数背后的运动规律选择参数化，而是依赖于非参数平滑条件。其次，它计算简单，可以处理非常大的数据集以及持久的时间序列。在这种情况下，现有方法可能难以处理，因为它们需要遍历每个观察值，并且可能需要处理非平稳抽样，这意味着爆炸性的IRFs。第三，类似于常参数VAR，我们的框架为标准误差提供了非常简单的公式。我们利用这些公式在弱工具下进行稳健的推断（参见也）。井上等人(2024a))。最后，与之前的论文不同，我们涵盖了标准IV-SVAR模型以及内部IV估计量（Plagborg-Møller and Wolf,2021).1理论背景：在IV-SVARs中，TVP核估计器的理论主要建立在之前工作的基础上Girait is et al.(2014),Giraitis et al.(2018) 和Giraitis et al.(2021). 然而，我们的论文提供了额外的结果，这些结果是为了适应识别需求而必需的。 通过外部工具，包括协方差矩阵估计量渐近分布、置信集的构建以及邻近估计量的联合分布。联合分布使得在研究内部工具向量自回归中的相对IRF时，可以进行跨时间的可比性推断。 我们注意到，我们并不是第一个利用基于内核的估计器将TVP引入VARs的，例如参见以下文献：卡帕西亚诺斯等人（Kapetanios et al.）(2019) 和Hipp(2020).然而，与这些论文不同，我们专注于外部工具识别。最后，我们还想将我们的论文与阿米尔-阿赫玛迪等(2023）同时也允许仪器与感兴趣的系统性冲击之间存在着随时间变化的关系。然而，与他们的论文不同，我们允许冲击响应函数随时间变化。 大纲 论文结构如下。第2开发了基于核推断在TVP IV-SVARs中的方法。章节3呈现蒙特卡洛模拟的结果 。第4研究美国工业生产中石油供应新闻冲击的传播，以及章节5总结。在在线补充材料中汇集了证明和额外的实证结果。这还包括了与我们方法与贝叶斯估计器和路径估计器的方法比较。 2 方法论 在本节中，我们开始回顾在常参数SVARs中对冲击响应函数的工具变量识别方法。接着，我们将模型推广到时变系数，讨论跨时冲击大小的规范化，以及通过基于核的方法进行简化形式量的推断。最后，我们展示如何利用这些结果来计算IRFs的置信集。 2.1 通过外部工具识别VAR脉冲响应函数 考虑以下n多元SVAR(p)模型： 哪里y= (y , . . . , y)′is an×1 向量自回归时间序列无效输入is an×1 向量t1 t nt拦截记录A, i= 1， 。 。 ， p是n×n自回归系数矩阵我：i误差项u并列关系ε均假设为相互独立同分布的高斯白噪声，协方差为tt矩阵 Σ 和我分别。方程（1描述了简化形式的向量自回归（VAR）动态。tn的y作为一个关于滞后实现和向量函数的指标。n×1. 误差项u with fulltt协方差矩阵 Σ. 方程（2）与预测误差相关u至n×1 结构性tshocksε其元素相互正交且标准化为单元方差。n×nt矩阵B是同期影响矩阵，反映了变量的即时响应。y关于结构性冲击ε目前，我们假设如下：tt模型是稳定的，这表明SVAR（状态向量自回归）模型...p)具有MA（硕士）学位。∞)表示 P 的表示P byΘεy=微+∞C(A)Bε=微+∞, 其中微= E(y) 以及n×nj tjtty−−j y tjyj=0j=0系数矩阵 Θ =C(A)B结构脉冲响应函数（IRFs）。jj简化形式的自回归移动平均（MA）∞）矩阵C(A可以从 ... 递归地计算得到C(A)=jjPjC(A)A withC(A) =我并列关系A= 0 fori > p.j−1我：i 0 n我：i我：i=1本文的主要关注点是计算对一个单一冲击的脉冲响应。在不失一般性的前提下，我们将此冲击排在系统的首位（ ）ε（）并称之