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当尾部很重时：GARCH模型的方差目标、非高斯、准最大似然估计的好处

交运设备 2025-09-07 美联储风与林

本文研究了在重尾情况下，针对 Bollerslev (1987) 提出的线性 GARCH 模型的学生 t 分布估计器的方差靶向非高斯准最大似然估计 (VTNGQMLE) 的优势。研究发现，VTNGQMLE 在重尾情况下对密度误指定具有鲁棒性，类似于准最大似然估计 (QMLE)。VTNGQMLE 的渐近极限是稳定的，但高度非高斯，具有未定义的方差。其收敛速度缓慢，依赖于未知参数。幸运的是，子样本自举适用于精心构建的归一化。蒙特卡洛实验和实证应用都表明，VTNGQMLE 相比 QMLE 和其他性能提升的替代方法表现更优。在实证应用中，VTNGQMLE 应用于 VIX（标普 500 指数期权隐含波动率），然后使用得到的 GARCH 方差估计来预测波动率的波动率 (VVIX)，从而展示了历史 VIX 波动率与风险中性波动率波动率之间的联系。

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当尾部很重时：GARCH模型的方差目标、非高斯、准最大似然估计的好处

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