建信期货研究中心 专题研究 请阅读正文后的声明 1 建信期货研究中心 www.ccbfutures.com 更多资讯和研究 请关注建信期货网站 研究员：何卓乔 期货从业资格号：F3008762 电话：021-60635737 Email：hezq@ccbfutures.com 建信期货研究中心 宏观专题报告 2017年2月7日 星期二 行为金融系列专题之二：商品风险偏好指数的构建与策略应用 摘要 由于信息的不完备性以及理性的有限性，市场交易者不可避免受到情绪的影响，而个体情绪又受到价格行情与其他情绪的影响(情绪的传染性)；由于投资者情绪对投资者的风险偏好具有重要影响，正面情绪使得投资者提高风险偏好，负面情绪影响下投资者风险偏好往往降低，这意味着市场可能存在较为一致的风险偏好变化趋势； 全局风险与风险偏好的改变对给定资产回报的次序有不同的影响，如果全局风险发生改变，价格波动幅度与特定风险测度关系不大，因此价格波动幅度与前定风险测度之间的秩相关性应该比较弱；然而如果是风险偏好改变，价格波动的次序与前定风险的次序一致，因此价格波动幅度与前定风险度之间的秩相关度应该比较强； 综合相关性检验与回归结果，我们编制的商品风险偏好指数(CRAI)的确较好地刻画了中国商品期货市场风险偏好特性并且对商品指数价格波动有较高的影响；商品市场上投资者风险偏好对价格行情起到推波助澜作用，利用商品风险偏好指数获利的较好方法是顺应市场风险偏好变动的方向交易。 请阅读正文后的声明 1 建信期货研究中心 专题研究 请阅读正文后的声明 2 主流资产定价模型认为任何风险性资产的回报率期望等于无风险利率加上资产风险溢酬，著名的CAPM模型(capital asset pricing model)可以简洁表示为퐸(푟푖)=푟푓+훽푖(퐸(푟푚)−푟푓)，此处푟푓为无风险利率，푟푚与푟푖分别为市场组合与风险资产的回报率，훽푖=푐표푣(푟푖,푟푚)휎푚2为风险资产相对于市场组合的风险度量。CAPM的假设条件包括投资者具有不同但固定的风险偏好，然而羊群效应说明了至少在某些时候不同投资者的风险偏好有趋同的客观存在。由于信息的不完备性以及理性的有限性，市场交易者不可避免受到情绪的影响，而个体情绪又受到价格行情与其他情绪的影响(情绪的传染性)；由于投资者情绪对投资者的风险偏好具有重要影响，正面情绪使得投资者提高风险偏好，负面情绪影响下投资者风险偏好往往降低，这意味着市场可能存在较为一致的风险偏好变化趋势。一旦我们承认投资者的风险偏好是时变的，那么即使基本面不发生变化，风险偏好的改变也可以使得资产价格发生变化：当投资者风险偏好下降时，他们会减少对风险资产的敞口，因此所有风险资产价格都会下跌；当投资者风险偏好上升时，所有风险资产的需求都会上升，因此资产价格上涨。本专题移用IMF经济学家Kumar与Persaud在《Pure Contagion and Investors’ Shifting Risk Appetite: Analytical Issues and Empirical Evidence》一文中发展的技术，编制中国商品风险偏好指数，并发掘其在交易策略中的一些应用。 一、风险偏好测量技术简介 考虑了风险偏好的风险资产期望回报率可由下式表示：E(R)=α−Kln(σ2) ，此处E(R)为期望回报率，α为全局风险测度，K为时变的风险偏好，σ2为风险资产回报率的波动方差。预期回报率可被看作长期均衡价格LR(P)与现价P之差：LR(P)−P=E(R)=α−Kln(σ2)，因此有P=LR(P)−α+Kln(σ2)。假定长期均衡价格仅由资产基本面因素决定，因此与风险偏好无关。 对于给定的特定风险，存在两种可能性：1.风险偏好K不变但全局风险α变化，由于∂P∂α=−1，因此全局风险的上升将导致预期收益率的上升以及现价的下降；2.风险偏好K改变但全局风险α不变，由于∂P∂K=ln(σ2)，因此风险偏好上升意味着资产价格的上升，对于任何水平的特定风险；而且资产价格波动性越大，单位风险偏好的上升将导致资产价格上升幅度更大。 上面的展示说明了在全局风险与风险偏好的改变之间存在混淆的地方，而且它们可能会同时发生。但是这些改变对给定资产回报的次序有不同的影响，如果全局风险在时刻t发生改变，价格波动幅度与特定风险测度关系不大，因此价格波动幅度与前定风险测度之间的秩相关性应该比较弱；然而如果是风险偏好改变，价格波动的次序与前定风险的次序一致，因此价格波动幅度与前定风险度之间的秩相关度应该比较 建信期货研究中心 专题研究 请阅读正文后的声明 3 强。 我们尝试应用这个区别去实证检查到底是全局风险改变还是风险偏好的改变。如果我们假设资产风险可以由超额收益的长期波动率来衡量，现时超额收益率的次序与历史波动率之间的秩相关度在风险偏好改变时比较高(绝对值接近1)而在全局风险改变(消息驱动超额收益变化)时比较低。如果我们以超额收益相互独立并且与过去信息(包括过去波动性)之间不存在相关性为零假设，我们可以检查现时回报与过去风险之间的秩相关度是否在统计上显著，什么时候显著，显著的频率多高。 二、商品风险偏好指数的编制 计算风险偏好指数的步骤有四个：1.计算商品期货品种历史价格对数收益率；2.计算对数收益率的历史波动标准差；3.计算对数收益率与历史波动标准差之间的Spearman秩相关系数并放大100倍，并定义为商品风险偏好指数CRAI(commodity risk appetite index)。对于风险资产我们采用的是由Wind资讯编制的商品指数(以持仓量为权重)，去掉成交极不活跃的若干品种，并不断加入新上市的商品品种，我们计算的结果如下图所示。 图1：CRAI及其移动平均 数据来源：Wind，建信期货研究中心 由于相关系数的特性，商品风险偏好指数显然具有有界性，其绝对值不可能超过100；另外随着商品种类的增多以及市场环境的变化，商品风险偏好指数的极值也有所变化(牛市中情绪变化更为激烈极值趋于正负100，而熊市中情绪变化较为缓和极值有所降低)。商品风险偏好指数高于零或者小于零代表市场处于风险喜好或者风险厌恶状态，在我们统计的3647个交易日中，有1748个交易日市场处于风险喜好状态，有1899个交易日市场处于风险厌恶状态，基本上是一半对一半。统计区间内风险偏好状态转变了2038次，-150-100-500501001502002-012002-082003-032003-102004-052004-122005-072006-022006-092007-042007-112008-062009-012009-082010-032010-102011-052011-122012-072013-022013-092014-042014-112015-062016-012016-08CRAICRAI1WCRAI2WCRAI1MCRAI3M 建信期货研究中心 专题研究 请阅读正文后的声明 4 平均2个交易日就发生一次转换，位于同一状态的最长交易日天数是13天，其中10个交易日(两周)内转换的概率高达99.7%，因此商品风险偏好指数的均值回归特性较为优良。由于交易者的情绪随着市场行情演变呈现出快速的“兴奋-平和-低落”的变化，相应地风险偏好也呈现出风险喜好与风险厌恶的交替变化，而且均值回归周期短，更反映了情绪多变的心理特征。 显然如此短的均值回归周期不适合大规模资金的运作，因此我们又计算了商品风险偏好指数的1周、2周、1个月、3个月移动平均，记为CRAI1W/CRAI2W/CRAI1M/CRAI3M，各序列的均值回归特性如下表所示。 表1：商品风险偏好指数CRAI及其移动平均的均值回归特性 项目 CRAI CRAI1W CRAI2W CRAI1M CRAI3M 标准差 43.89 20.01 14.23 10.33 6.04 均值 1.63 1.12 1.09 1.08 1.01 转换次数 2038 833 579 365 178 平均转换时长 1.99 4.87 7.0 11.1 22.5 最长持续时长 13 30 63 126 205 半个月内转换概率 99.7% 88.8% 76.2% 69.3% 67.4% 1个月转换概率 100% 99.4% 92.9% 80.8% 72.5% 数据来源：建信期货研究中心 我们的观点是风险偏好对市场价格有明显的影响作用，为此我们可以通过两种方法验证，第一种方法是计算风险偏好指数与收益率序列之间的相关性是否为较高的正相关性，第二种方法是检验加入风险偏好指数后前日收益率对当日收益率的回归统计效果更为显著。 表2：商品风险偏好指数及其移动平均与商品指数对应期限对数收益率之相关性 日度 周度 双周度 月度 季度 2000-2016 0.52 0.48 0.46 0.43 0.33 2009-2016 0.71 0.70 0.70 0.68 0.63 数据来源：建信期货研究中心 如表2所示，我们计算2000年4月至2016年底商品风险偏好指数及其移动平均序列与商品指数对应期限对数收益率之间的相关性，从日度序列到季度序列其相关性呈现从0.52到0.33的递减，因此商品风险偏好指数与商品指数之间存在正的但较弱的相关性。考虑到我国商品期货市场在1998年整顿之后长期发展停滞，1999年期货品种为4个，到2008年底才增加到19个，年均上市1.5个；而由于2008年全球金融危机凸显风险管理重要性，在2009年之后我国期货市场进入一个比较快的发展期，表现在国家政府 建信期货研究中心 专题研究 请阅读正文后的声明 5 对商品期货市场认知的深化与管理机制的放松、新商品期货品种密集上市、期货市场成交量与持仓量的快速增长、机构投资者持仓占比的大量提升，到2016年底商品期货品种已经增加到46个(另外还上市了5个金融期货品种)，2009-2016年间年均上市3.3个。因此可以认为2009年之后中国期货市场逐渐进入发展成熟阶段，商品风险偏好指数也更具有现实意义，因此我们重新计算2009年至2016年的商品风险偏好指数及其移动平均序列与商品指数对应期限对数收益率之间的相关性，从日度序列到季度序列其相关性呈现从0.71到0.63的递减；可以看出不仅各期限的相关性有了较大幅度提高，而且各期限之间的相关性变化也更为稳定，因此可以说2009年之后商品市场风险偏好对商品指数波动有较为明显的影响作用。 我们再考察在加入商品风险偏好指数之后前一日商品指数对数收益率对当日收益率的回归效果，回归调整R方如表3所示。我们可以看到在加入商品风险偏好指数之后商品指数对数收益率滞后回归的解释能力均有一定提高，尤其是在短期限序列上提高幅度更为显著，比如从2009年到2016年商品风险偏好指数对日度价格波动的解释能力达到0.5左右。综合相关性检验与回归结果，我们认为如此编制的商品风险偏好指数的确较好地刻画了中国商品期货市场风险偏好特性并且对商品指数价格波动有较高的影响作用。 表3：加入商品风险偏好指数之后前一日商品指数对数收益率对当日收益率的回归效果(Adj R-squared) 日度 周度 双周度 月度 季度 2000-2016 不含CRAI 0.0009 0.6636 0.8376 0.9271 0.9812 加入CRAI 0.2707 0.7027 0.8468 0.9291 0.9813 2009-2016 不含CRAI 0.0021 0.63