《黄金驱动因素的量化视角解读——“黄金时代”贵金属系列报告（二）》

期货研究 二〇二四年度 国泰君安期货研究所 2024年8月1日 《黄金驱动因素的量化视角解读——“黄金时代”贵金属系列报告（二）》 刘雨萱投资咨询从业资格号：Z0020476liuyuxuan023982@gtjas.com 高宇飞（联系人）从业资格号：F03124155gaoyufei028920@gtjas.com 报告导读： 传统分析和预测贵金属例如黄金的方法，大多从宏观和经济数据进行解读。然而我们发现，近年来黄金的价格走势，时有和宏观、基本面等主观分析的结果出入较大。因此我们想结合量化分析的方法，对于黄金价格走势进行更加准确的解读和预测。 本文主要考虑两类量化因子可能带来的影响。首先是基于行情价格本身的动量因子。动量与趋势跟踪是商品期货分析中最常见的量化方法之一。通俗来说，投资者认为当前该商品期货的连续上涨或下跌的趋势会得到进一步的延续。其次我们考虑基于择时策略的规则型因子，通过基于行情价格信息，例如每日的开盘、收盘、最高和最低价之间的量化关系，建立买入和卖出的择时机制。我们选择了在股票和期货市场较为经典的DualThrust(DT)择时策略，并通过回测验证其有一定的择时超额效果。 我们通过建立回归模型对黄金价格的走势进行拟合。在之前的研究中，我们仅加入宏观和基本面因子，虽然长期来看，有较高的拟合优度和预测效果，但对于近期的行情预测效果较差。我们尝试加入量化因子，整体预测效果有所提升。接着我们进一步迭代和优化现有的模型，对于使用的基本面因子，选择相对更高频、滞后期较短的，例如美元指数与美国国债十年期收益率，同时过早的数据对于当前模型的拟合效果影响不大，因此我们将拟合回测的时间窗口适当缩短，最终得出结论，美元指数，美国国债实际收益率，美联储资产负债表总资产，全球黄金储备当月值，伦敦金120日价格动量，伦敦金使用DT策略择时信号，这些指标作为因变量时，对于黄金价格走势的预测效果较好，且模型的系数显著。 最后，我们结合模型给出的结论通过主观分析进行解读。一方面，我们认为利率长期重心和黄金价格之间的回归已经不存在必然性。另一方面，我们也提出，尽管利率和黄金之间的负相关的逻辑本质并不会失效，但是更需要关注黄金的阶段性主导逻辑。此外，动量因子提供了另一个观察黄金的视角，我们也的确感觉到黄金市场中资金博弈以及更多类型的市场参与者对价格的推动力量。 风险提示：需关注近期政策端和地缘政治等因素对于黄金价格的扰动。 （正文） 1.近期黄金走势回顾 3月以来，黄金涨势迅猛，COMEX黄金一度冲高至2448.8美元/盎司，伦敦金触及2431.29美元/盎司。我们在《偶然与必然：黄金牛市驱动探析——“黄金时代”贵金属系列报告（一）》中详细剖析了逻辑以及资金层面黄金的上涨动能，在天时（美联储货币政策转向的宏观背景）地利（美国工业制造业周期反弹带来再通胀交易、地缘政治触发黄金长线配置逻辑）人和（市场流动性充裕、国内资产荒的大背景）下，黄金持续创出新高。但是实际上，从绝对价格来看，并没有办法很好地解释为什么黄金涨到了2400以上而不是2200或者2300。 在此轮上涨过程中，黄金表现与传统定价因子如10年期美国实际利率和美元指数出现明显劈叉，以往的定价模型出现了显著失效的情况，市场上对于黄金的价位决定由何锚定亦众说纷纭。我们认为，近期的连续上涨可能源自于宏观与基本面之外的驱动因素，此轮上涨明显伴随着量价齐升的资金力量，故我们试着从量化的角度来重新审视此轮黄金价格的表现，在传统因子上加上量价因子对模型进行调整，以期提供新的视角。 图1：伦敦金现：IDC近期走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究 2.黄金量价因子分析 我们可以通过计算黄金N日动量来分析盘面的驱动因素。趋势类因子中，动量类的因子是结构较为简单，但应用较为广泛的一类因子。简单来说，我们认为商品的上涨下跌的趋势会持续一段时间，我们将其称之为商品的“动量”。对于不同品种来说，动量持续的长短可能不一，我们大致可以将其分为短周期（数日甚至更短）、中周期（数周）、长周期（数月甚至半年、一年）。对于时序动量类的因子，大致的逻辑为，求出该品种前N个交易日的收益率的平均值（或加和）。当动量越大，越倾向于做多该品种，反之当动量越小，越倾向于做空该品种。对于截面类的动量因子，每日分别求出每个品种对应的动量，再除以其对应的波动率 （波动率归一化），进行截面排序，做多动量因子值排名靠前的品种，做空因子值排名靠后的品种。 由于同一品种在一个时间段内有多个不同的期货合约，且他们的到期时间各不相同。因此我们选取各个 时段的主力合约价作为当前该商品期货的市场价格。商品期货主力合约在切换时往往会有跳价，因此我们要对原始价格数据进行复权处理，之后就可以得到一条连续的价格数据。一般地，我们可以按如下方法定义一个期货品种的T日动量：首先定义第i日的对数收益为： 那么第T日的动量即为到本日为止之前T日的对数收益率的加和（或平均值）： 从公式中我们可以看出，动量的大小和过去一段时间的收益率正相关。当价格持续上涨，其动量也愈来愈大；反之当价格持续下跌，动量愈来愈小（或者说负动量愈来愈大）。商品期货中的动量因子的多空逻辑是，当T日动量持续上涨，或向上超过某阈值边界，则开仓做多该品种。反之当其持续下跌，或向下跌破某阈值边界，则开仓做空该品种。 我们分别取N值为20、60、120、250时分别观察动量走势。 图2：伦敦金现：IDC250日动量与120日动量 资料来源：国泰君安期货研究 图3：伦敦金现：60日动量与20日动量 资料来源：Wind，国泰君安期货研究 通常，利用动量变化制定的策略我们称之为趋势追踪类策略。当动量值较大且连续上涨时，我们认为价格继续上涨可能性较大，此时做多盈利可能较大，反之当动量值较小且连续下跌时，我们认为价格下跌的可能性较大，此时做空盈利可能较大。从各周期动量的变化走势中不难发现，自三月初各动量均有上涨，且较短周期的动量变化更为明显。 在此基础上我们继续寻找对此轮价格上涨有解释力度的量价因子。一些基于技术分析指标的量价择时策略可以提供参考价值。DualThrust(DT)策略是一种类布林带的规则类择时策略。基于过去一段时间的最高价和最低价，计算出上限价位和下限价位。一旦价格突破了上限价位，就建立一个多头头寸，而一旦价格突破了下限价位，就建立一个空头头寸。具体来说，DT策略的构造可以分成以下三步： ①分别计算N日的日内最高价的最高值HH，收盘价的最低值LC，收盘价的最高值HC以及日内最低价的最低值LL； ②分别计算由上述价格生成的上下轨：上轨=open+K1*max（HH-LC，HC-LL）；下轨=open-K2*max （HH-LC，HC-LL）； ③当价格突破上轨，开多仓；当价格突破下轨，开空仓。若当前有同方向仓位，无需操作，若有反向持仓，先平仓再开； 我们分别用1，0，-1代表目前信号是多头仓位、空仓位、空头仓位，因此可以形成一条信号的时间序列。本文所使用的DT策略数据频率为日频。 我们上述生成的DT策略信号对黄金价格进行单因子回测，在一倍杠杆，手续费设为双边万三的情况下，自2010年起夏普比率达到0.61，卡玛比率0.26，收益率约为89.1%，年化收益6%。在2014-2024年间，使用DT策略主动择时比被动持有（基准）有更多超额收益。故我们可以认为，类似DT策略信号这种技术分析信号对于黄金价格有一定的预测作用。 图4：使用DT策略进行单因子择时回测效果（2010年起，夏普约0.61） 资料来源：Wind，国泰君安期货研究 3.基于OLS模型的黄金定价因素分析 我们曾在《国泰君安期货-专题报告-基于货币政策及利率水平的黄金定价模型构建》（发布于2021年6月21日）报告中，利用OLS模型对长期金价走势进行回归，通过相关性矩阵、多重共线性等多重筛选后，在25个对黄金有影响的高频因子里最终选定4个因子：美联储资产负债表总资产、美债10年期收益率、通胀预期（十年期盈亏平衡通胀率）以及美国失业率。此后我们将此模型作为产品月度级别对外展示结果，对伦敦金价有不错的预测效果，但是在2022年年中及之后，模型对黄金的预测效果逐渐减弱，与实际金价出现明显劈叉，在最近的行情中劈叉犹为明显。下面的结果是原始模型中的预测结果。 图5：多元线性回归模型结果（2003-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 图6：多元线性回归模型拟合结果（2003-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 故我们尝试在模型中加入上述量价因子，第一个加入的因子是250日周期的黄金时序动量，第二个加入的因子是使用在DT策略规则下的择时信号（包含0，1，-1三个值）。回归结果如下： 图7：多元线性回归模型拟合结果（加入量价因子）（2003-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 图8：多元线性回归模型拟合结果（加入量价因子）（2003-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 在加入250日动量、DT策略信号序列之后。我们发现，加入的变量均和被解释变量有显著的线性相关关系，拟合的修正R方从0.80提高到0.828，说明量价因子确实能在一些行情中把握非宏观和基本面以外的驱 动因素。 从主观分析来看，我们发现黄金与失业率理论上应该维持一定的负相关性，因为在失业率上行时往往会引发黄金作为避险资产的投资情绪，但是近期明显失效。同时，近几年央行对于黄金的净购买成为市场的重要关注点，我们试着将此因子对失业率进行替换。从数据选择上，我们选取了以90个国家为例的全球央行黄金储备量（下简称全球黄金储备，占据全球所有国家90%的黄金储备），一方面因为这个数据频率更为高频，另一方面相较于IMF、世界黄金协会统计口径的全球央行黄金储备来看，90国央行自身公布的黄金储备量加总可能对于实际情况表征更为准确、数据可追溯性更强。 故模型新的一组定价模型因子为：美元指数、美国国债十年期实际收益率、美联储资产负债表总资产、全球黄金储备进行回归，并只使用近期（2018年后）的数据进行预测，其结果如下： 图9：多元线性回归模型结果（未加入量价因子）（2018-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 图10：多元线性回归模型结果（未加入量价因子）（2018-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 图11：多元线性回归模型结果（加入量价因子）（2018-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 图12：多元线性回归模型结果（加入量价因子）（2018-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 在加入了量价因子之后，整体预测的R方值由0.841提升到0.909，有了较大幅度的改进。但我们仍可以发现在2023年初和2024年三月之后的趋势行情中，预测的结果偏离较大。 我们发现，由于越长周期动量变化越缓慢，适合捕捉长期趋势，但对于短期趋势的变化捕捉和预测能力稍差，因此我们尝试使用不同周期的动量因子加入预测模型中。分别取5日，20日，60日，120日和250日动量，其对应的修正R方分别为0.841，0.85，0.869，0.909，0.921，对应的N日动量在相应的模型中均线性显著。 图13：多元线性回归模型拟合结果（2023-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 各周期动量虽然对于近期黄金价格的拟合有一定的预测作用，但差别并不大。修正R方的主要区别来自于更早时间段的预测效果。由于模型截取的是从2003年起的数据，黄金价格在近年来的波动加大，价格变 化规律或与之前有所差别。因此我们只截取近最近两年的数据进行回归和预测。我们分别取5日、20日、60日、120日、250日动量因子，以及DT信号加入模型中。回测结果中使用120日动量效果最佳，其修正R方也显著提高,且在可以捕捉到近期价格走势的迹象。 图14：多元线性回归模型结果（2022-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究 图15：多元线性回归模型结果（2022-2024年） 资料来源：国泰君安期货研究