胜率、赔率计算与行业轮动

金融工程高级分析师：张立宁SAC NO：S1120520070006金融工程首席分析师：杨国平SAC NO：S1120520070002 2024年6月4日 1投 资 中 的 胜 率 、 赔 率 2行 业 有 效 因 子 目录 3博 弈 中 计 算 胜 率 、 赔 率 4行 业 轮 动 组 合 效 果 投资中的胜率、赔率 投资中的胜率、赔率 •投资决策的目标可能是绝对收益，也可能是相对收益。胜率是指在所有决策中达成投资目标的决策数量占比；赔率也称盈亏比，是指正确决策时的平均(相对)收益与错误决策时的平均(相对)损失之间比值的绝对值。 •在绝对收益投资中，目标是收益率>0， 胜率=正收益的决策次数/决策总数赔率=平均盈利幅度/平均亏损幅度 •在相对收益投资中，目标是收益率>基准， 胜率=战胜基准的决策次数/决策总数 赔率=战胜基准时的平均超额幅度/跑输基准时的平均超额幅度 现有研究方法的局限性 •现有的胜率、赔率研究方法多是将因子根据自身性质重新定义，直接划分为胜率、赔率两类因子，然后分别构造投资组合。 •例如对于估值类因子，当证券的估值水平较低时，进一步下跌空间有限、上涨空间可观，潜在收益远大于潜在损失，即盈亏比较高，因此估值类因子能够表征赔率。 •这一分析逻辑是正确的，但仅对因子特征做了重新归纳与认识，并没有对潜在胜率和赔率进行计算，有局限性。 •本篇报告我们提出了一个新的方法，对单个行业与市场基准建立两人博弈，实际估算每个行业战胜市场基准的胜率、赔率，分别构造高胜率、高赔率、胜率赔率双高组合。 行业与市场两人博弈 •我们将单个行业与市场基准看做博弈的两个参与者，行业的博弈策略为因子，市场基准的博弈策略为市场状态，这是两人零和博弈，行业参与者的收益矩阵形式为： •收益矩阵的元素是行业选定具体策略时对市场基准的超额收益。例如使用因子1预测市场上涨状态时的行业超额收益，结果为a。这实际也是一个情景分析的过程。 •收益矩阵中的具体数值通过因子在不同市场状态下回归预测得到，下节介绍行业因子的具体选择。 行业有效因子 行业有效因子选择 •我们从华西行业因子库中选择5个历史有效并且相关性较低的因子，分别是：一致预期净利润最近三个月变化率、行业最近6个月收益率/波动率、ROE(TTM)环比变化、营业利润(TTM)环比变化率、归母净利润(TTM)环比变化率。 一致预期净利润3个月变化率 6个月收益率/波动率 ROE(TTM)环比变化 营业利润(TTM)环比变化率 归母净利润(TTM)环比变化率 资料来源：Wind、华西证券研究所 横截面因子特征 •在横截面上考察因子，因子分组收益率一般随因子值增加而上升，但部分因子最近2年有明显反转。 •不同市场状态下因子表现有较大差异，区分状态后因子IC整体有所提升，因此分状态应用因子会更加精准。 时间序列因子特征 •在时间序列上考察因子，可以看到因子分组收益率一般随因子值增加而下降，这与横截面上特征相反。 •不同市场状态下因子表现也有较大差异，区分状态同样有助于更精准地应用因子。 生成收益矩阵 •收益矩阵是计算行业胜率与赔率的基础，收益矩阵以行业为单位，即每个行业与市场基准博弈都会形成一个收益矩阵。对于某个行业，以超额收益为因变量、因子值为自变量，利用扩展时间窗口做单因子时间序列回归，得到回归参数；再结合最新因子值预测下期超额收益。 •由于收益矩阵中市场基准的策略分为上涨、下跌、震荡3种，因此在使用因子预测未来超额收益时，也需要将历史扩展窗口划分为3种状态，分别计算回归参数并做预测。 •历史上每一时期的市场状态根据以下原则确定： 博弈中计算胜率、赔率 收益矩阵中的胜率、赔率计算 •收益矩阵体现的是当行业与市场基准博弈，双方采用不同策略时的超额收益分布，也可以看做情景分析的方法。在理想情况下，随着行业因子数量的增加和因子代表性的提升，收益矩阵中的超额收益分布会更接近真实情况。 •通过统计收益矩阵中超额收益>0的元素个数占元素总数的比例，可以得到行业战胜市场基准的概率，即胜率。 •对于赔率，有两种计算方法： 1.基于统计，与胜率相似，计算收益矩阵中>0的元素均值与<0的元素均值之间的比值。 2.基于博弈论，当博弈达到纳什均衡时，双方即使改变策略也不会再改善自己的收益，此时的结果可以看做行业对市场基准形成的稳定的超额收益。同时注意到赔率是决策正确和错误时的超额收益对比，本质上也是对于超额收益的度量。因此两者在方向上具有一致性，纳什均衡的收益结果可以作为赔率的代理变量。两者的区别是，标准赔率基于数学期望，而纳什均衡方法基于minimax算法。 从实际结果看，两种算法赔率结果的相关系数达到0.4，说明具有较明显的相关性。 胜率、赔率计算示例 •根据表中收益矩阵数据，可以计算行业A与市场基准博弈的胜率和赔率：行业A与市场基准博弈的胜率=9/15=60%。行业A与市场基准博弈的方法1赔率=0.57求解收益矩阵的纳什均衡，方法2赔率=0.0039。 胜率、赔率横向对比 •在计算得到每个行业的胜率和赔率后横向对比，选择胜率或赔率高的行业构成组合。 •对于本期示例数据，两种方法计算得到赔率的相关系数为0.46。 胜率与赔率相关性较强 •我们以预测视角计算各行业的胜率、方法1赔率、方法2赔率，均做降序排名，然后对历史各期排名数据取均值，得到行业历史平均情况。排名数值越小，胜率或赔率越高。 •从历史平均情况来看，行业的赔率与胜率有较强的同向性。 4 行业轮动组合效果 胜率、赔率行业组合构建 •我们首先预测收益矩阵：对于每个行业，采用扩展窗口，分别对每个因子计算3种市场状态下当期因子值与下期超额收益的回归参数，再基于最新因子值，预测3种市场状态的下期超额收益。 •在收益矩阵的基础上，分别计算胜率、赔率，构造3种行业组合，分别是高胜率组合、高赔率组合、胜率赔率双高组合： 高胜率组合：预测胜率最高的5个行业 高赔率组合：预测赔率最高的5个行业，回测显示方法2的效果较好 胜率赔率双高组合：预测胜率和赔率综合排名最高的5个行业 •作为对比，也直接基于回归预测结果，选择预测涨幅最高的5个行业。 •行业组合调仓周期为月频，回测起始时间为2015年，行业间等权加权。 行业组合超额收益 •2015年至今，基于胜率赔率的3种行业组合均有超额收益，其中高胜率组合超额收益波动较大，高赔率组合超额收益较低，胜率赔率双高组合综合表现较好。 •相比之下，2021年之前直接预测涨幅组合的超额收益虽然明显，但之后回撤较大，前后走势对比也体现了因子近几年出现的反转。 行业组合年度收益 行业组合换手率较低 •胜率赔率双高组合换手较低，历史平均单边换手率为17%。 风险提示 •量化报告的结论基于历史统计规律，当历史规律发生改变时，报告中的模型和结论可能失效。 分析师简介 杨国平：复旦大学博士,华西证券研究所副所长,金融工程首席分析师。曾任申万研究所董事总经理，金融工程部总监，首席分析师。 张立宁：南开大学硕士，华西证券研究所金融工程高级分析师。曾任申万研究所金融工程部资深高级分析师，在择时、量化选股、指数研究、数据分析等领域具有丰富的研究经验。 分析师承诺 作者具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格或相当的专业胜任能力，保证报告所采用的数据均来自合规渠道，分析逻辑基于作者的职业理解，通过合理判断并得出结论，力求客观、公正，结论不受任何第三方的授意、影响，特此声明。 华西证券研究所： 免责声明 华西证券股份有限公司（以下简称“本公司”）具备证券投资咨询业务资格。本报告仅供本公司签约客户使用。本公司不会因接收人收到或者经由其他渠道转发收到本报告而直接视其为本公司客户。 本报告基于本公司研究所及其研究人员认为的已经公开的资料或者研究人员的实地调研资料，但本公司对该等信息的准确性、完整性或可靠性不作任何保证。本报告所载资料、意见以及推测仅于本报告发布当日的判断，且这种判断受到研究方法、研究依据等多方面的制约。在不同时期，本公司可发出与本报告所载资料、意见及预测不一致的报告。本公司不保证本报告所含信息始终保持在最新状态。同时，本公司对本报告所含信息可在不发出通知的情形下做出修改，投资者需自行关注相应更新或修改。 在任何情况下，本报告仅提供给签约客户参考使用，任何信息或所表述的意见绝不构成对任何人的投资建议。市场有风险，投资需谨慎。投资者不应将本报告视为做出投资决策的惟一参考因素，亦不应认为本报告可以取代自己的判断。在任何情况下，本报告均未考虑到个别客户的特殊投资目标、财务状况或需求，不能作为客户进行客户买卖、认购证券或者其他金融工具的保证或邀请。在任何情况下，本公司、本公司员工或者其他关联方均不承诺投资者一定获利，不与投资者分享投资收益，也不对任何人因使用本报告而导致的任何可能损失负有任何责任。投资者因使用本公司研究报告做出的任何投资决策均是独立行为，与本公司、本公司员工及其他关联方无关。 本公司建立起信息隔离墙制度、跨墙制度来规范管理跨部门、跨关联机构之间的信息流动。务请投资者注意，在法律许可的前提下，本公司及其所属关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券或期权并进行证券或期权交易，也可能为这些公司提供或者争取提供投资银行、财务顾问或者金融产品等相关服务。在法律许可的前提下，本公司的董事、高级职员或员工可能担任本报告所提到的公司的董事。 所有报告版权均归本公司所有。未经本公司事先书面授权，任何机构或个人不得以任何形式复制、转发或公开传播本报告的全部或部分内容，如需引用、刊发或转载本报告，需注明出处为华西证券研究所，且不得对本报告进行任何有悖原意的引用、删节和修改。