海外文献-随机矩阵系列（4）：金融动力学中的截面相关性

2023年12月31日 核心观点： 分析师 风 险 提 示 ：报告 结 论 基 于 历 史 文 献 ， 所 以 报 告 结 论 有 可 能 无 法 正 确 预 测 市 场发 展 ， 报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论 。 文 中 观 点 仅 供 参 考 ， 不 构 成 投 资 建议 ， 报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论。 相关研究 目录 一、正文 作 者 使 用 随 机 矩 阵 理 论 探 究 研 究 发 达 国 家 、中 国 、印 度 等 的 金 融 市 场 。作 者 在 文 中 给 出 截 面 相 关 性矩 阵Cij， 相 关 系 数 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ， 对 角 线 元 素 为1。 得 到 的 最 大 特 征 值 比 理 论 结 果 要 到25倍 。 正 如 预 期 的 那 样 ， 相 应 的 特 征 向 量 是 “ 市 场 ” 本 身 ； 即它 在 所 有N个 股 票 上 具 有 大 致 相 等 的 分 量 。因 此 ，最 简 单 的“ 纯 噪 声 ”假 设 显 然 与 最 大 的 特 征 值 不 一 致 。一 个 更 合 理 的 想 法 是 ，与 市 场 正 交 的 相 关 矩 阵 的 分 量 是 纯 噪 声 。这 相 当 于 从 标 准 方 差（=1）中 减 去 最 大特 征 值 。图1给 出 了SSE（ 中 国 ）、NSE（ 印 度 ）、 以 及NYSE（ 美 国 ） 交 易 所 相 关 系 数 的 概 率 分 布。 资料来源：J. Shen,等（2009），中国银河证券研究院 NSE和NYSE交 易 所 的 数 据 时 间 段 为1996-2006。上 交 所（SSE）相 关 系 数 的 均 值 为0.37，而NSE的 是0.22NYSE的 为0.20，通常 认 为 发 展 中 国 家 的 市 场 要 比 发 过 国 家 更 强 。而 图 中 可 以 看 到 上 交 所 市 场C元 素 基 本 都 为 正 ， 而 在NSE和NYSE有 部 分 负 值 ， 这 也 从 另 外 一 方 面 反 应 中 国 市 场 关 联 性 更 强 。 对 于 上 交 所 的 数 据 ， 作 者 采 用1997-2007， 这259只 股 票包 含26332个 时 间 点 的 数 据 。 如 果 其 收 益率 序 列 不 相关 ， 这 对 应 最 大 最 小 特 征 值 为0.47和1.73。 图1（b） 中 上 交 所 的 特 征 值 普 对 应 的 是 实 线 。作 者 将 时 间 序 列 重 新 随 机 排 序 并 进 行 多 次 计 算 （ 图 中 虚 线 ）， 得 到 的 最 大 特 质 值 在1.69到1.76与 理 论值1.73接 近 。 图1b中 上 交 所 的 最 大 特 征 值 为97.33是 理 论 最 大 值 的56倍 。而NSE和NYSE的 最 大 特 征 值 为46.67、42.50， 是 对 应 最 大 特 征 值 的26倍 和28倍 。 图2（a）是 最 大 几 个 特 征 值 的 特 征 向 量 。作 者 发 现 第 二 大 特 征 值 所 对 应 的 特 征 向 量ST股 票 占 主 导 ，第 三 特 大 特 征 值 所 对 应 的 特 征 向 量 蓝 筹 股 票 占 主 导 。 对 于 中 国 股 票 市 场 更 多 是ST、 蓝 筹 而 不 是 明 显 的行 业 特 征 ， 作 者 也 进 行 了 简 要 的 分 析 。 同 时 ， 作 者 在 不 同 的 时 间 尺 度 下 得 到 的 结 果 是 一 致 的 （ 周 度 数 据 的 结 果 比 日 度 更 强 一 些 ）。 作 者 进一 步 分 析 了 其 市 场 结 构 随 时 间 演 化 的 可 能 性 ， 把 时 间 分 成 两 段1997-2001和2002-2007。 观 察 到 一 定 的趋 势 。 比 如2005年-2007年最 大 特 征 值 为93.67， 而1997年-2001年 最 大 特 征 值 为97.40。 为 更 好分 析 作 者 引 入 了 因 子 模 型 来 对 市 场 行 情 进 行 模 拟 ， 里 面 包 括 行 业 、ST、 蓝 筹 等 多 种 因 素。 文 献 来 源 ：《Cross-correlation in financial dynamics》，J. Shen and B. Zheng,EPL, 86 (2009) 48005 二、风险提示 报 告 结 论 基 于 历 史 文 献 ，所 以 报 告 结 论 有 可 能 无 法 正 确 预 测 市 场 发 展 ，报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告结 论 。 文 中 观 点 仅 供 参 考 ， 不 构 成 投 资 建 议， 报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论。 图表目录 图1：不同交易所相关系数的概率分布................................................................................................................................3图2：特征向量分布.................................................................................................................................................................4 分析师承诺及简介 吴 俊 鹏，金 融 工 程 分 析 ，2015年 加 入 银 河 证 券。 评级标准 未 来6-12个 月 ， 行 业 指 数 相 对 于 基 准 指 数 （ 沪 深300指 数 ）推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报20%及 以 上 。谨 慎 推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报 。中 性 ： 预 计 与 基 准 指 数 平 均 回 报 相 当 。回 避 ： 预 计 低 于 基 准 指 数 。 公 司 评 级 体 系 未 来6-12个 月 ， 公 司 股 价 相 对 于 基 准 指 数 （ 沪 深300指 数 ）推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报20%及 以 上 。谨 慎 推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报 。中 性 ： 预 计 与 基 准 指 数 平 均 回 报 相 当 。回 避 ： 预 计 低 于 基 准 指 数 。 免责声明 本 报 告 所 载 的 全 部 内 容 只 提 供 给 客 户 做 参 考 之 用 ，并 不 构 成 对 客 户 的 投 资 咨 询 建 议 ，并 非 作 为 买 卖 、认 购 证 券 或 其 它 金 融 工 具的 邀 请 或 保 证 。客 户 不 应 单 纯 依 靠 本 报 告 而 取代 自 我 独 立 判 断 。银 河 证 券 认 为 本 报 告 资 料 来 源 是 可 靠 的 ，所 载 内 容 及 观 点 客 观 公 正 ，但 不 担 保 其 准 确 性 或 完 整 性 。本 报 告 所 载 内 容 反 映 的 是 银 河 证 券 在 最 初 发 表 本 报 告 日 期 当 日 的 判 断 ，银 河 证 券 可 发 出 其 它 与 本 报 告所 载 内 容 不 一 致 或 有 不 同 结 论 的 报 告 ，但 银 河 证 券 没 有 义 务 和 责 任 去 及 时 更 新 本 报 告 涉 及 的 内 容 并 通 知 客 户 。银 河 证 券 不 对 因 客 户使 用 本 报 告 而 导 致 的 损 失 负 任 何 责 任 。 本 报 告 可 能 附 带 其 它 网 站 的 地 址 或 超 级 链 接 ，对 于 可 能 涉 及 的 银 河 证 券 网 站 以 外 的 地 址 或 超 级 链 接 ，银 河 证 券 不 对 其 内 容 负 责 。链 接 网 站 的 内 容 不 构 成 本 报 告 的 任 何 部 分 ， 客 户 需 自 行 承 担 浏 览 这 些网 站 的 费 用 或 风 险 。 银 河 证 券 在 法 律 允 许 的 情 况 下 可 参 与 、投 资 或 持 有 本 报 告 涉 及 的 证 券 或 进 行 证 券 交 易 ，或 向 本 报 告 涉 及 的 公 司 提 供 或 争 取 提 供包 括 投 资 银 行 业 务 在 内 的 服 务 或 业 务 支 持 。银 河 证 券 可 能 与 本 报 告 涉 及 的 公 司 之 间 存 在 业 务 关 系 ，并 无 需 事 先 或 在 获 得 业 务 关 系 后通 知 客 户 。 银 河 证 券 已 具 备 中 国 证 监 会 批 复 的 证 券 投 资 咨 询 业 务 资 格 。除 非 另 有 说 明 ，所 有 本 报 告 的 版 权 属 于 银 河 证 券 。未 经 银 河 证 券 书面 授 权 许 可 ，任 何 机 构 或 个 人 不 得 以 任 何 形 式 转 发 、转 载 、翻 版 或 传 播 本 报 告 。特 提 醒 公 众 投 资 者 慎 重 使 用 未 经 授 权 刊 载 或 者 转 发的 本 公 司 证 券 研 究 报 告 。 本 报 告 版权 归 银 河 证 券 所 有 并 保 留 最 终 解 释 权 。 机构请致电：深广地区：程曦0755-83471683 chengxi_yj@chinastock.com.cn苏一耘0755-83479312 suyiyun_yj@chinastock.com.cn上海地区：陆韵如021-60387901 luyunru_yj@chinastock.com.cn李洋洋021-20252671 liyangyang_yj@chinastock.com.cn北京地区：田薇010-80927721 tianwei@chinastock.com.cn唐嫚羚010-80927722 tangmanling_bj@chinastock.com.cn 中国银河证券股份有限公司研究院深圳市福田区金田路3088号中洲大厦20层上海浦东新区富城路99号震旦大厦31层北京市丰台区西营街8号院1号楼青海金融大厦公司网址：www.chinastock.com.cn