海外文献-随机矩阵系列（3）：金融时间序列相关性的普适和非普适特征

www.chinastock.com.cn 证券研究报告 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明 [Table_Header] 金融工程●跟踪研究 2023年12月31日 [Table_Title] 海外文献-随机矩阵系列（3） 金融时间序列相关性的普适和非普适特征 核心观点： [Table_Summary]  金 融 时 间 序 列 相 关 性 的 普 适 和 非 普 适 特 征。通 过 采 用 随 机 矩 阵 理 论 分 析1000多家美国上市公司两年多的数据，发现大部分相关系数的特征谱与随机矩阵理论想吻合，但在一些极小和极大处有差异。同时发现相关系数矩阵满足高斯正则系综的一些特点，进一步作者通过反向参与率对相关系数矩阵进行分析，在较小和较大的特征值的对应系数都很大，存在某些局域相互作用机制。  风险提示：报告结论基于历史文献，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。文中观点仅供参考，不构成投资建议，报告阅读者需审慎参考报告结论。 [Table_IndustryName] [Table_InvestRank] 分析师 [Table_Authors] 吴俊鹏 ：010-80927631 ：wujunpeng@chinastock.com.cn 分析师登记编码：S0130517090001 [Table_IndustryData] [Table_Chart] 相关研究 [Table_Research] 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明。 2 [Table_ReportTypeIndex] 金融工程/跟踪研究 目 录 一、正文 ........................................................................................................................................................................................ 3 二、风险提示 ................................................................................................................................................................................ 4 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明。 3 [Table_ReportTypeIndex] 金融工程/跟踪研究 一、正文 本文作者首先引入相关性矩阵要进行研究，采用美国最大的几家上市公司2年间的数据（1994-1995）（取N=1000，时间间隔取30分钟，则每个股票有6448个数据）。 图1：特征值概率密度 资料来源：Vasiliki Plerou等（1999），中国银河证券研究院 首先作者计算了次近邻特征值的分布进行了计算，作者指出其与GOE高斯正则系综的类似，其分布与下有很好的拟合。 第二步独立简要是分析NNN（next-nearest-neighbor），其分布与Gaussian symplectic ensemble (GSE)相对应。 图2：经验分布与RMT理论对比 资料来源：Vasiliki Plerou等（1999），中国银河证券研究院 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明。 4 [Table_ReportTypeIndex] 金融工程/跟踪研究 关于特征值之间距离的分布仅反应特征值之间的相互作用，并不会给出关于是否存在长程作用的信息。为验证次，作者计算了协方差(the variance of the number of unfolded eigenvalues)，如果存在长程作用其值与L成正比，对于GOE系综下，作者发现其与L的对数成比例（图2C）。 对于给定的特征向量，其包含了相关的股票信息，为了区分不同的特征向量，作者采用参数反向参与比例（inverse participation ratio）： 在两种极限下等于1/N（各个分量相等的情况），第二种等于1（只有一个分量的情况）。其相应结果如图3所示。 图3：特征向量对应的反向参与比率 资料来源：Vasiliki Plerou等（1999），中国银河证券研究院 其IPR平均值正比1/N，当Ik为0.01量级时，这也就意味着大致有50家公司对特征向量有贡献，所对应的特征值也位于RMT特征普外部，以为着这些公司从在某些关联。但对于小的特征值（约0.25）它的Ik大概等于0.27，以为着极少数公司的“局域”相互作用。 文献来源：《Universal and Nonuniversal Properties of Cross Correlations in Financial Time Series》，Vasiliki Plerou, Parameswaran Gopikrishnan, Bernd Rosenow, Luı ́s A. Nunes Amaral, and H. Eugene Stanley, PHYSICAL REVIEW LETTERS, VOLUME 83, NUMBER 7（1999） 二、风险提示 报告结论基于历史文献，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。文中观点仅供参考，不构成投资建议，报告阅读者需审慎参考报告结论。 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明。 5 [Table_ReportTypeIndex] 金融工程/跟踪研究 图表目录 图1： 特征值概率密度 ............................................................................................................................................................. 3 图2： 经验分布与RMT理论对比 .......................................................................................................................................... 3 图3： 特征向量对应的反向参与比率 .................................................................................................................................... 4 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明。 6 [Table_ReportTypeIndex] 金融工程/跟踪研究 分析师承诺及简介 [Table_AuthorsRxplain] 本人承诺以勤勉的执业态度，独立、客观地出具本报告，本报告清晰准确地反映本人的研究观点。本人薪酬的任何部分过去不曾与、现在不与、未来也将不会与本报告的具体推荐或观点直接或间接相关。 吴俊鹏，金融工程分析，2015年加入银河证券。 评级标准 [Table_RatingStandard] 行业评级体系 未来6-12个月，行业指数相对于基准指数（沪深300指数） 推荐：预计超越基准指数平均回报20%及以上。 谨慎推荐：预计超越基准指数平均回报。 中性：预计与基准指数平均回报相当。 回避：预计低于基准指数。 公司评级体系 未来6-12个月，公司股价相对于基准指数（沪深300指数） 推荐：预计超越基准指数平均回报20%及以上。 谨慎推荐：预计超越基准指数平均回报。 中性：预计与基准指数平均回报相当。 回避：预计低于基准指数。 免责声明 [Table_Avow] 本报告由中国银河证券股份有限公司（以下简称银河证券）向其客户提供。银河证券无需因接收人收到本报告而视其为客户。若您并非银河证券客户中的专业投资者，为保证服务质量、控制投资风险、应首先联系银河证券机构销售部门或客户经理，完成投资者适当性匹配，并充分了解该项服务的性质、特点、使用的注意事项以及若不当使用可能带来的风险或损失。 本报告所载的全部内容只提供给客户做参考之用，并不构成对客户的投资咨询建议，并非作为买卖、认购证券或其它金融工具的邀请或保证。客户不应单纯依靠本报告而取代自我独立判断。银河证券认为本报告资料来源是可靠的，所载内容及观点客观公正，但不担保其准确性或完整性。本报告所载内容反映的是银河证券在最初发表本报告日期当日的判断，银河证券可发出其它与本报告所载内容不一致或有不同结论的报告，但银河证券没有义务和责任去及时更新本报告涉及的内容并通知客户。银河证券不对因客户使用本报告而导致的损失负任何责任。 本报告可能附带其它网站的地址或超级链接，对于可能涉及的银河证券网站以外的地址或超级链接，银河证券不对其内容负责。链接网站的内容不构成本报告的任何部分，客户需自行承担浏览这些网站的费用或风险。 银河证券在法律允许的情况下可参与、投资或持有本报告涉及的证券或进行证券交易，或向本报告涉及的公司提供或争取提供包括投资银行业务在内的服务或业务支持。银河证券可能与本报告涉及的公司之间存在业务关系，并无需事先或在获得业务关系后通知客户。 银河证券已具备中国证监会批复的证券投资咨询业务资格。除非另有说明，所有本报告的版权属于银河证券。未经银河证券书面授权许可，任何机构或个人不得以任何形式转发、转载、翻版或传播本报告。特提醒公众投资者慎重使用未经授权刊载或者转发的本公司证券研究报告。 本报告版权归银河证券所有并保留最终解释权。 [Table_Contacts] 联系 中国银河证券股份有限公司 研究院 机构请致电： 深圳市福田区金田路3088号中洲大厦20层 深广地区： 程 曦 0755-83471683 chengxi_yj@chinastock.com.cn 苏一耘 0755-83479312 suyiyun_yj@chinastock.com.cn 上海浦东新区富城路99号震旦大厦31层 上海地区： 陆韵如 021-60387901 luyunru_yj@chinastock.com.cn 李洋洋 021-20252671 liyangyang_yj@chinastock.com.cn 北京市丰台区西营街8号院1号楼青海金融大厦 北京地区： 田 薇 010-80927721 tianwei@chinastock.com.cn 唐嫚羚 010-80927722 tangmanling_bj@chinastock.com.cn 公司网址：www.chinastock.com.cn