海外文献-随机矩阵系列（3）：金融时间序列相关性的普适和非普适特征

2023年12月31日 核心观点： 分析师 风 险 提 示 ：报告 结 论 基 于 历 史 文 献 ， 所 以 报 告 结 论 有 可 能 无 法 正 确 预 测 市 场发 展 ， 报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论 。 文 中 观 点 仅 供 参 考 ， 不 构 成 投 资 建议 ， 报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论。 相关研究 目录 一、正文 本 文 作 者 首 先 引 入 相 关 性 矩 阵 要 进 行 研 究 ，采 用 美 国 最 大 的 几 家 上 市 公 司2年 间 的 数 据（1994-1995）（ 取N=1000， 时 间 间 隔 取30分 钟 ， 则 每 个 股 票 有6448个 数 据 ）。 首 先 作 者 计 算 了 次 近 邻 特 征 值 的 分 布 进 行 了 计 算 ， 作 者 指 出 其 与GOE高 斯 正 则 系 综 的 类 似 ， 其 分布 与 下 有 很 好 的 拟 合 。 第 二 步 独 立 简 要 是 分 析NNN（next-nearest-neighbor），其 分 布 与Gaussian symplecticensemble (GSE)相 对 应 。 资料来源：Vasiliki Plerou等（1999），中国银河证券研究院 关 于 特 征 值 之 间 距 离 的 分 布 仅 反 应 特 征 值 之 间 的 相 互 作 用 ，并 不 会 给 出 关 于 是 否 存 在 长 程 作 用 的 信息 。 为 验 证 次 ， 作 者 计 算 了 协 方 差(the variance of the number of unfolded eigenvalues)， 如 果 存 在 长 程 作用 其 值 与L成 正 比 ， 对 于GOE系 综 下 ， 作 者 发 现 其 与L的 对 数 成 比 例 （ 图2C）。 对 于 给 定 的 特 征 向 量 ，其 包 含 了 相 关 的 股 票 信 息 ，为 了 区 分 不 同 的 特 征 向 量 ，作 者 采 用 参 数 反 向 参与 比 例 （inverse participation ratio）： 在 两 种 极 限 下 等 于1/N（ 各 个 分 量 相 等 的 情 况 ）， 第 二 种 等 于1（ 只 有 一 个 分 量 的 情 况 ）。 其 相 应 结果 如 图3所 示 。 其IPR平 均 值 正 比1/N， 当Ik为0.01量 级 时 ， 这 也 就 意 味 着 大 致 有50家 公 司 对 特 征 向 量 有 贡 献 ，所 对 应 的 特 征 值 也 位 于RMT特 征 普 外 部 ，以 为 着 这 些 公 司 从 在 某 些 关 联 。但 对 于 小 的 特 征 值（ 约0.25）它 的Ik大 概 等 于0.27， 以 为 着 极 少 数 公 司 的 “ 局 域 ” 相 互 作 用 。 文 献 来 源 ：《Universal and Nonuniversal Properties of Cross Correlations in Financial Time Series》，VasilikiPlerou,Parameswaran Gopikrishnan,Bernd Rosenow,Luı´s A.Nunes Amaral,and H.EugeneStanley, PHYSICAL REVIEWLETTERS,VOLUME83, NUMBER7（1999） 二、风险提示 报 告 结 论 基 于 历 史 文 献 ，所 以 报 告 结 论 有 可 能 无 法 正 确 预 测 市 场 发 展 ，报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告结 论 。 文 中 观 点 仅 供 参 考 ， 不 构 成 投 资 建 议， 报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论。 图表目录 图1：特征值概率密度.............................................................................................................................................................3图2：经验分布与RMT理论对比..........................................................................................................................................3图3：特征向量对应的反向参与比率....................................................................................................................................4 分析师承诺及简介 吴 俊 鹏，金 融 工 程 分 析 ，2015年 加 入 银 河 证 券。 评级标准 未 来6-12个 月 ， 行 业 指 数 相 对 于 基 准 指 数 （ 沪 深300指 数 ）推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报20%及 以 上 。谨 慎 推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报 。中 性 ： 预 计 与 基 准 指 数 平 均 回 报 相 当 。回 避 ： 预 计 低 于 基 准 指 数 。 公 司 评 级 体 系 未 来6-12个 月 ， 公 司 股 价 相 对 于 基 准 指 数 （ 沪 深300指 数 ）推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报20%及 以 上 。谨 慎 推 荐 ： 预 计 超 越 基 准 指 数 平 均 回 报 。中 性 ： 预 计 与 基 准 指 数 平 均 回 报 相 当 。回 避 ： 预 计 低 于 基 准 指 数 。 免责声明 本 报 告 所 载 的 全 部 内 容 只 提 供 给 客 户 做 参 考 之 用 ，并 不 构 成 对 客 户 的 投 资 咨 询 建 议 ，并 非 作 为 买 卖 、认 购 证 券 或 其 它 金 融 工 具的 邀 请 或 保 证 。客 户 不 应 单 纯 依 靠 本 报 告 而 取 代 自 我 独 立 判 断 。银 河 证 券 认 为 本 报 告 资 料来 源 是 可 靠 的 ，所 载 内 容 及 观 点 客 观 公 正 ，但 不 担 保 其 准 确 性 或 完 整 性 。本 报 告 所 载 内 容 反 映 的 是 银 河 证 券 在 最 初 发 表 本 报 告 日 期 当 日 的 判 断 ，银 河 证 券 可 发 出 其 它 与 本 报 告所 载 内 容 不 一 致 或 有 不 同 结 论 的 报 告 ，但 银 河 证 券 没 有 义 务 和 责 任 去 及 时 更 新 本 报 告 涉 及 的 内 容 并 通 知 客 户 。银 河 证 券 不 对 因 客 户使 用 本 报 告 而 导 致 的 损 失 负 任 何 责 任 。 本 报 告 可 能 附 带 其 它 网 站 的 地 址 或 超 级 链 接 ，对 于 可 能 涉 及 的 银 河 证 券 网 站 以 外 的 地 址 或 超 级 链 接 ，银 河 证 券 不 对 其 内 容 负 责 。链 接 网 站 的 内 容 不 构 成 本 报 告 的 任 何 部 分 ， 客 户 需 自 行 承 担 浏 览 这 些 网 站 的 费 用 或 风 险 。 银 河 证 券 在 法 律 允 许的 情 况 下 可 参 与 、投 资 或 持 有 本 报 告 涉 及 的 证 券 或 进 行 证 券 交 易 ，或 向 本 报 告 涉 及 的 公 司 提 供 或 争 取 提 供包 括 投 资 银 行 业 务 在 内 的 服 务 或 业 务 支 持 。银 河 证 券 可 能 与 本 报 告 涉 及 的 公 司 之 间 存 在 业 务 关 系 ，并 无 需 事 先 或 在 获 得 业 务 关 系 后通 知 客 户 。 银 河 证 券 已 具 备 中 国 证 监 会 批 复 的 证 券 投 资 咨 询 业 务 资 格 。除 非 另 有 说 明 ，所 有 本 报 告 的 版 权 属 于 银 河 证 券 。未 经 银 河 证 券 书面 授 权 许 可 ，任 何 机 构 或 个 人 不 得 以 任 何 形 式 转 发 、转 载 、翻 版 或 传 播 本 报 告 。特 提 醒 公 众 投 资 者 慎 重 使 用 未 经 授 权 刊 载 或 者 转 发的 本 公 司 证 券 研 究 报 告 。 本 报 告 版 权 归 银 河 证 券 所 有 并 保 留 最 终 解 释 权 。 机构请致电：深广地区：程曦0755-83471683 chengxi_yj@chinastock.com.cn苏一耘0755-83479312 suyiyun_yj@chinastock.com.cn上海地区：陆韵如021-60387901 luyunru_yj@chinastock.com.cn李洋洋021-20252671 liyangyang_yj@chinastock.com.cn北京地区：田薇010-80927721 tianwei@chinastock.com.cn唐嫚羚010-80927722 tangmanling_bj@chinastock.com.cn 中国银河证券股份有限公司研究院深圳市福田区金田路3088号中洲大厦20层上海浦东新区富城路99号震旦大厦31层北京市丰台区西营街8号院1号楼青海金融大厦公司网址：www.chinastock.com.cn