金融工程深度报告：宏观经济周期划分下的ETF配置方法

核心观点: 均值-方差模型是资产配置理论中的一种经典方法，基于理性投资者风险厌恶假设和资产预期收益、方差求解资产配置最优权重。但在实践中该模型存在参数敏感性高，仅使用历史数据计算均值与方差的估计值会使得模型的有效性不足。通过Black-Litterman模型将市场隐含收益与投资者主观收益结合，以历史收益为先验分布，并根据投资者观点确定观点分布，不断对资产预期收益和方差进行更新，以此改进输入参数的精准度，最终通过最大化效用函数得到配置权重。 ⚫采用经济指数和流动性指数划分经济周期 相关研究 我们参考美林投资时钟，根据宏观经济和流动性变化确定经济所处的运行状态，进而确定投资者主观收益观点分布。我们采用市场和基本面的表现编制经济指数观测宏观经济状况，采用流动性的量价数据以及央行货币政策编制流动性指数观测流动性的变化。通过马尔可夫转换模型，我们将经济指数和流动性指数分别划分为两个区制，以代表经济上行/下行、流动性宽松/紧缩的状态。 ⚫构建ETF宏观择时策略 基于经济状态划分结果，根据美林投资时钟原理，可以构建相应的大类资产配置策略。考虑到大类资产价格指数无法直接进行交易，我们选择ETF作为投资标的构建可交易的ETF宏观择时策略。我们采用Black-Litterman模型计算各ETF的权重，并对不同经济状态下大类资产的权重作出限制，令不同时期的优势资产权重更高。 ⚫样本外回测策略收益稳健 样本外回测期间为2020年7月1日-2023年8月8日，月末调仓。宏观择时ETF策略年化收益率为6.83%，年化波动率为5.51%，最大回撤为-4.63%，夏普比率和Calmar比率分别为1.2273和1.4738，大类资产宏观择时策略可实现稳健的收益率。 ⚫风险因素： 历史数据不能外推，本文仅提供数据统计和以历史数据测算提供的判断依据，不代表投资建议。 目录 一、资产配置理论改进：Black-Litterman模型..................................................................................................2均值-方差模型.............................................................................................................................................2Black-Litterman模型...................................................................................................................................2二、大类资产配置方法.......................................................................................................................................4纳入流动性的美林投资时钟理论.................................................................................................................4经济指数与流动性指数的合成.....................................................................................................................4经济周期划分...............................................................................................................................................7三、ETF宏观择时策略.......................................................................................................................................9宏观择时ETF策略标的选择.......................................................................................................................9资产权重约束与配置....................................................................................................................................9宏观择时ETF策略构建.............................................................................................................................11动态资产配置回测.....................................................................................................................................11总结与展望.......................................................................................................................................................13风险因素...........................................................................................................................................................13参考文献...........................................................................................................................................................13 一、资产配置理论改进：Black-Litterman模型 均值-方差模型 1952年，美国经济学家Markowitz首次采用均值、方差对收益与风险进行了精确定义，并提出了均值-方差模型，奠定了现代投资组合理论的基础。该模型基于理性投资者风险厌恶假设和资产预期收益、方差求解资产配置最优权重。均值-方差模型用数学公式可表示为： 其中𝑤是一个n×1的向量，表示n个资产的权重；𝜇为资产收益的均值，Σ为资产收益的方差协方差矩阵；𝜆为风险厌恶系数。均值-方差模型虽然简洁，但在实践中却存在很多问题，其中最重要的问题之一是模型对参数输入值，尤其是均值的敏感性较高，如果输入参数的估计误差较大，可能会降低均值-方差模型的有效性；另外，如果我们用历史数据滚动调整均值与方差的估计值，而未来的行情并非历史的简单重复，使得均值、方差估计值的有效性更加大打折扣。因此，如何使均值和方差的估计值更加准确，成为均值-方差模型改进的重要方向之一；其中，Black-Litterman模型是对均值-方差模型较为有效的一个改进方法，并被广泛应用于国内外资产配置领域。 Black-Litterman模型 1992年，Black和Litterman提出了Black-Litterman模型（简称B-L模型），通过结合市场隐含收益与投资者主观收益，对均值的计算方法进行了改进。B-L模型采用贝叶斯方法，以历史收益为先验分布，并根据投资者观点确定观点分布，不断对资产预期收益和方差进行更新，以此改进输入参数的精准度，最终通过最大化效用函数得到配置权重。 资料来源：中国银河证券研究院 其中，对于先验分布的计算，Black和Litterman采用反向优化的方法，从一个假设为风险收益最优的市场组合出发，根据组合的资产配置权重，并输入风险厌恶系数与方差协方差矩阵，去倒推出隐含的收益率期望值；一般而言，我们用市值加权作为风险收益最优的权重。观点分布则根据投资者的主观判断决定。实际上，正如He和Litterman（2002）的叙述，B-L模型配置得到的资产组合相当于是由一个市场组合和一个代表投资者观点的组合构成的，投资者观点越激进，该资产在投资者观点组合中的权重就越高。 由此可见，决定B-L模型效果最重要的参数是投资者的观点，因此投资者主观收益部分的研究一直是学界和业界讨论的重点。Haesen（2017）对先验分布与观点分布的计算均提出了改进建议：对于先验分布，Haesen认为只有当均值、方差与相关性的已知信息足够充分时，采用风险收益最优的市场组合才是合适的；否则，可根据已知信息是否充分，选择风险平价组合的权重、等权等其他权重作为输入值。对于观点分布，Haesen提出了根据经济周期构建主观观点矩阵的方法，基于NBER划分的美国经济周期计算扩张与紧缩周期中大类资产的历史收益，并将其作为主观观点矩阵输入B-L模型中。 在之前的月报中，我们将流动性纳入美林投资时钟，通过经济上行/下行和流动性宽松/紧缩两个经济变量将经济周期划分为复苏、过热、滞涨和衰退四个阶段，并将各阶段与大类资产配置相联系，构建了基于宏观经济周期划分的ETF择时策略，详情可参考《融资融券市场月报：经济增长等待结构性及政策性因素出现突破（2023-07-24）》等报告。在资产配置阶段，为进一步对策略进行优化，我们采用B-L模型计算大类资产权重。在后文中，我们首先对宏观择时ETF策略进行了详细梳理，阐明划分经济周期的具体算法，并给出运用B-L模型的详细说明，最终在2020年7月1日至今的时间区间内对ETF择时进行了回测。 二、大类资产配置方法 纳入流动性的美林投资时钟理论 传统的美林投资时钟依据经济增长与通胀将经济周期划分为复苏、过热、滞胀和衰退四个阶段，被广泛应用于大类资产配置。而配合经济形势的变化，央行往往会施行相应的货币政策以调节流动性，流动性对大类资产价格也具有重要影响，例如宽松的流动性可以直接驱动资产价格上涨，也可以通过刺激总需求影响经济增长，从而间接影响资产价格。 参考美林投资时钟，依据经济基本面变动和流动性变化可以将经济周期划分为以下四个阶段：“经济上行、流动性宽松”对应“复苏阶段”，应提高股票配置权重；“经济上行，流动性紧缩”对应“过热阶段”，应提高商品配置权重；“经济下行，流动性紧缩”对应“滞胀阶段”，应提高货币配置权重；“经济下行，流动性宽松”对应“衰退阶段”，应提高债券配置权重。 由此可见，对宏观经济与流动性的状态进行准确地划分，是大类资产配置的关键。为达成这一目的，本报告采用多维数据合成经济指数与流动性指数，并采用马尔科夫区制转换模型对其进行区制划分，将经济状态划分为复苏、过热、滞胀、衰退四个阶段。在后文中，我们将具体阐述模型原理与细节。 资料来源：中国银河证券研究院 资料来源：中国银河证券研究院 经济指数与流动性指数的合成 （1）经济指数观测指标选择