大类资产配置量化模型研究系列之三：桥水全天候策略和风险平价模型全解析

从资产分散化到风险分散化。相对于传统的资产分散化，风险平价策略通过风险分散化，实现了真正的分散化投资，在2008年金融危机后广泛应用。风险平价模型的核心思想是把投资组合的整体风险分摊到每类资产中去、使得每类资产对投资组合整体风险的贡献相等。 桥水基金全天候策略和风险平价模型理论。首先，介绍了桥水全天候策略的实现思路和历史业绩表现，并使用数据例子进行说明。然后，详细讲解风险平价模型的理论和构建过程；简要介绍了衍生出的风险预算模型和因子风险平价模型；举例说明了风险贡献计算和波动率分解，以及证明了特殊情况下风险平价和风险预算达到马科维茨夏普率最优的条件。 基于大类资产的风险平价模型构建。使用六类资产实现了传统的风险平价模型：历史回测发现，在2009年-2023年4月，资产风险平价模型年化收益6.42%，最大回撤3.39%，年化波动率2.30%，夏普比率1.63、卡玛比率1.89；2023年以来累计收益3.18%。此外，对加杠杆下的模型效果进行历史回测；初步尝试基于夏普率平方的风险预算策略，年化收益7.77%，最大回撤为6.51%，年化波动率3.77%，夏普比率1.35、卡玛比率1.19；初步尝试基于主成分的因子风险平价模型，年化收益5.93%，最大回撤为3.25%，年化波动率1.80%，夏普比率1.80、卡玛比率1.83。 风险平价基金过去长期有效和近期表现不佳的原因，以及模型未来可以改进的方向。桥水全天候为代表的风险平价基金的以往优异表现，主要受益于过去四十年全球无风险利率下行和流动性宽松下股债长牛的Beta；而近期表现不佳是由于新冠期间流动性危机、2022年以来美联储急剧大幅加息抑制通胀。模型实现细节上可以的改进方向有：通过改变协方差矩阵的预测方式、改变目标函数的方式、引入基于历史模拟法度量的VaR和ES值来管理组合风险、引入择时观点，通过动态偏离中性基准的方法等。风险平价放弃了对收益的预测，其实是放弃了对大类资产的择时，本质上还是一种类似等权的“躺平”策略，可以作为战略配置的长期基准。但是为了取得较好的投资业绩，以择时为主的战术配置是不可或缺的。 风险提示：黑天鹅事件等可能导致大类资产相关性增加，资产配置组合表现不佳；量化模型基于历史数据构建，而历史规律存在失效风险。 国泰君安量化配置团队专注于资产配置量化模型研究。我们在大类资产配置量化模型研究系列第一篇《大类资产配置体系简析》中重点梳理了大类资产配置模型理论发展历程以及相关模型的构造方法；第二篇《手把手教你实现Black-Litterman模型》中，选取较通用的做法来介绍BL模型的基本理论和编程实现。本篇报告是该系列第三篇报告，详细介绍桥水全天候策略、风险平价/预算模型的基本理论和具体实现步骤、策略表现和优缺点。 1.从资产配置到风险配置 1.1.大类资产配置模型体系 大类资产配置是一种投资策略，是指基于投资者的风险偏好、投资目标和投资期限等因素，结合主观分析方法和量化配置模型，将投资基金分配到不同的大类资产中（如股票、债券、商品等），以分散投资风险，实现最优的风险收益平衡。大类资产配置模型理论自开创以来，经历了资产配置、风险配置、因子配置的三个阶段，推动着资产配置投资实践不断向前发展。 我们在大类资产配置量化模型研究系列第一篇《大类资产配置体系简析》中重点梳理了大类资产配置模型理论发展历程以及相关模型的构造方法。在第二篇《手把手教你实现Black-Litterman模型》中，我们重点介绍了资产配置阶段的相关模型，详细介绍MVO和BL模型的基本原理；选取较通用的做法，使用Python和excel分别实现BL模型。 对比了BL模型相对于恒定比例60/40策略、MVO模型，取得了更好地效果。结合国泰君安证券研究所黄燕铭所长的2+1思维、三朵花理论，我们认为BL模型中主观观点的引入是至关重要的，战术配置是不可或缺的，体现了证券研究中的边际思维和超预期思维，从而取得了较好的效果，具体见附录7.1。 图1：大类资产配置模型主要经历了资产配置、风险配置和因子配置三个阶段 为了方便投资者理解和掌握BL模型，我们实现了BL模型策略1的excel版本例子，更清晰形象展示了模型的计算过程。 请务必阅读正文之后的免责条款部分 本报告重点介绍第二阶段——风险配置模型，代表模型主要是关注风险分散化的桥水基金全天候策略、钱恩平提出的风险平价模型；此外，初步介绍风险预算模型和因子风险平价模型。 1.2.从资产分散化到风险分散化 与其在理论方面的成功有所不同，配置资产的这一大类方法在实际应用方面并不尽如人意。对于MVO模型，首先，该类模型的输出结果对于其输入参数有较高的敏感性，且需要投资者给出对不同资产未来收益率的预测值以作为模型输入的一部分，但是投资者对资产未来走势的准确预测往往难以实现，这导致模型输出的理论配置方案与实际上的最优配置方案时常存在较大出入。其次，这一资产配置方法往往会导致仓位分配极端，未能够实现不同底层资产的均衡配置。最后，这一方法只注重不同资产的头寸比例却忽视了投资组合的风险结构，按照这一方法进行配置的资产组合即使仓位均衡也可能面临风险过度集中的问题，从而未能较好地控制其回撤水平与下行风险。BL模型作为MVO模型的改进，虽然克服了传统MVO模型的诸多弊处，但实际应用中仍存在一些缺陷：观点的准确性直接影响模型的效果，观点错误会给组合带来较大风险；模型输入参数较多，个别参数取值没有统一的选取方式，也增加了实际使用难度。实际投资中，传统的大类资产配置模型在2008年金融危机期间面临了较大幅度的回撤，因而受到了业界的广泛质疑。 对此，磐安基金（PanAgora）的钱恩平博士指出，虽然传统的资产配置模型能实现资产权重的均衡配置，但是由于不同资产的风险程度差异巨大，组合的风险仍然可能是高度集中的，并没有真正体现分散化的理念。钱恩平（2005）在《Riskparityportfolios:Efficientportfolios throughtruediversification》中，举了一个具体的例子，对以罗素1000指数和雷曼综合债券指数为底层资产所构建出的60/40股债恒定混合策略进行过风险归因。从1983年到2004年罗素1000指数的超额收益年化波动率为15.1%，雷曼综合债券指数的年化波动率为4.6%，两者之间相关性为0.2。 在风险贡献（波动率）上，股票贡献了60/40投资组合方差的93%，债券贡献了方差的剩余7%。具体而言，股票风险贡献为： 0.6×15.1%+0.2×0.6×0.4×15.1%×4.6% 9.6% = 0.93。 风险贡献占比计算公式见3.2.3。 图2：60/40股债恒定混合策略没有实现真正的风险分散化 在损失贡献上，对于亏损高于2%的情形，股票亏损的平均贡献为96%，债券亏损的平均贡献为4.4%。对于亏损超过3%或4%的情形，股票亏损的贡献超过100% 表1：各底层资产对60/40股债恒定混合策略的平均损失贡献 从对股债60/40组合的风险构成可以看出，组合整体风险有93%是由股票贡献的，仅7%是由债券贡献的，因此一旦股票出现大跌，看似均衡配置的组合便也会回撤较大。钱恩平的文章使众多投资者意识到仅仅注重头寸比例而忽视风险结构的资产配置方法并不能真正的分散风险，加之风险平价类策略在2008年金融危机期间优秀表现，投资者于是开始逐渐把目光从以往的资产配置转向了风险配置。相对于传统的资产分散化，风险平价策略通过风险分散化，实现了真正的分散化投资。 图3：桥水基金全天候策略在2008年金融危机期间的表现 2.桥水全天候策略介绍 从投资实践上看，早在钱恩平（2005）的报告发布之前，桥水基金（Bridgewater）便于1996年提出了全天候策略（AllWeatherStrategy），率先开始践行风险配置的投资方法，因此这一策略也时常被视为是风险平价（RiskParity）模型的雏形。与此同时，桥水基金指出了灵活运用杠杆在风险平价策略中的作用。通过杠杆，投资者可以获得满足一定收益目标、风险分散更加有效的投资组合。 2.1.桥水全天候策略步骤 桥水全天候策略的目标是穿越经济周期，希望构建一个在经济周期的不同阶段都能获得稳定Bata收益的策略。首先，依据经济增长指标、通胀指标的实际值与市场预期值之间的大小关系划分了四种宏观经济状态；其次，在不同宏观经济状态下配置不同的优势资产；然后，通过杠杆机制调整不同资产的风险收益特征至尽可能接近；最后，将风险权重等量配置给四种宏观经济状态下的子资产组合，在每种子资产组合中又将风险权重等量配置给组合中的每种资产，从而得到每种资产的最终风险权重及相对应的最终配置比例。 第一步是基本假设：桥水的全天候模型假设驱动资产价格最为重要的经济因素是经济增长、通胀。资产价格变动是由于两个因素的超预期变化。为了构建全天候策略，桥水基金首先依据经济增长指标、通胀指标的实际值与市场预期值之间的大小关系划分了四种宏观经济状态，在不同宏观经济状态下配置不同的优势资产。具体而言，桥水基金根据宏观经济状态将宏观情景分为经济增长超预期、经济增长低于预期、通胀超预期和通胀低于预期。 第二步，全天候策略需找出不同宏观状态下表现较好的各个大类资产。 根据19世纪20年代以来各类资产的历史表现和学界的相关金融理论，桥水发现在不同的宏观经济状态下，各个大类资产走势有如下规律： 1)经济增长超预期：股票、商品、公司债券以及发展中市场信用债表现出色。 2)经济增长低于预期：名义债券、抗通胀债券表现出色。 3)通胀超预期：抗通胀债券、商品、发展中市场信用债表现出色。 4)通胀低于预期：股票和名义债券表现出色。 每一种宏观经济状态下，都有资产由于经济因素的超预期变化而表现较好。 图4：桥水基金全天候策略将风险平均配置到四种宏观经济状态中 然后，桥水基金全天候策略通过杠杆机制调整不同资产的风险收益特征。经过杠杆机制的调整，不同资产的风险收益特征变得尽可能接近。 在不考虑杠杆的情况下，倘若投资者的预期收益为10%时，则投资者会给右上角的数目较少的资产施加更高的权重；在考虑杠杆的情况下，投资者可以把每一类资产的预期收益设定到10%的水平。具体如下图所示。这使得投资者可以更加均衡的配置更多的资产，从而使得投资组合更加分散，获得比不加杠杆时更高的风险调整后收益。 图5：桥水基金全天候策略通过杠杆机制调整不同资产的风险收益特征 最后，桥水基金将风险权重等量配置给四种宏观经济状态下的子资产组合，在每种子资产组合中又将风险权重等量配置给组合中的每种资产，从而得到每种资产的最终风险权重及相对应的最终配置比例。 2.2.全天候策略的数据例子 下面，我们将以具体数据例子说明如何构建桥水的全天候策略。这里假设各个大类资产之间相关性为0。假设有六个资产：TIPS、美国长期国债、标普500指数、商品、新兴市场信用债券和美国公司信用债券，这六个资产的波动率分别为8%、5%、16%、12%、10%和9%。 首先，我们以美国长期国债为基准，计算各大类资产的调整系数。调整系数表示同波动率水平（5%）下各资产的应持市值比例。例如，TIPS的调整系数为0.63=5%/8%，即表示投资1美金的TIPS的波动率大约相当于用0.63美金购买美国国债的波动率。 然后，对不同的宏观经济状态，使用六个资产中构建子投资组合。对每个子投资组合，我们要求不同时期的子投资组合的风险贡献保持一致。同时，我们也要求各个资产对子投资组合的风险贡献相同。因此，我们需要根据调整系数对各个资产“分配”风险。具体而言，对于经济上行时期，经济上行时期对应子组合的风险水平贡献比例应为1/4； 对于其子组合内部，标普500、商品、新兴市场信用债、美国公司信用债4个资产的风险贡献比例均应为1/4*1/4=1/16。那么，对应到其资产权重，其各个资产的权重应为其对应的风险贡献比例乘以其调整系数，进而得到各个宏观经济状态下，各个资产的配置权重。 以经济上