基金问道系列之二十：被随机性愚弄：投资者评价基金经理投资能力时存在的误区

共同基金投资者通常会追求业绩（Return-chasing）。投资者对基金历史业绩有强烈的反应，并将资金主要买入业绩最好的基金，他们误以为基金历史业绩是基金经理能力的一种信号。虽然基金业绩和基金经理能力之间存在一定的关联性，但仅靠历史业绩来推断基金经理的投资能力是有局限性的。根据基金历史业绩或者alpha选择基金，通常不会带来卓越的业绩表现，甚至平均水平上造成亏损。 本文认为，有两个因素导致了这种“错误”投资决策。首先，投资者未能从横截面上的其他基金中获取信息。他们可能没有意识到，在大量的基金中，纯粹因为偶然因素也会出现一些业绩出色的基金。因此，在一个大的基金总体中，表现出色的基金经理是因为其具有投资能力的可能性比在一个小的基金总体中更小。 其次，投资者在确定基金经理投资能力的概率时，低估了波动率对alpha可靠性的影响。尽管人们知道需要对收益率进行风险调整，认为Sharpe比率或alpha更能代表基金的表现，但波动性还有一个更微妙的影响。在实践中，alpha需要从历史收益率序列中推断出来，较高的波动率会降低这个alpha估计值的统计意义。 本文的研究结果对投资者保护具有启示意义。传统上，监管机构试图通过要求对任何类型的共同基金宣传材料（包括过去的业绩数据）发出强制性警告来限制投资者追逐业绩的行为。典型的措辞是“过去的表现不是未来表现的可靠指标”或“过去的表现不能保证未来的结果”。但这一警示并没有太大的效果，因为投资者仍存在追逐业绩的现象。因此，直接教育投资者在理解基金历史业绩时常犯的两个错误或许更为重要。 风险提示：本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 1.文献概述 文献来源 Heuer, J., C. Merkle and M. Weber, 2017,“Fooled by Randomness: Investor Perception of Fund Manager Skill”,Review of Finance, 21(2): p. 605-635. 1.1.文献摘要 追求业绩的投资者在做投资决策时，几乎只考虑业绩最好的基金。在评价这些绩优基金的投资能力时，他们往往会忽略基金的波动性以及基金总体中基金的数量和投资能力分布等横截面信息。通过对一些有经验的散户投资者进行了的多次问卷调查，本文发现他们并不完全了解基金总体中的实验样本出现的偶然性。参与者孤立地评估每只基金，没有充分考虑到基金的波动性。他们将风险承担与基金经理的投资能力混为一谈，因此很可能将资金过度分配给过去的幸运赢家。 1.2.文献框架 共同基金投资者通常会追求业绩（Return-chasing）。2006年美国投资公司协会(InvestmentCompany Institute)发布的一篇报告认为，历史业绩是投资者购买基金时最重要的参考信息。关于共同基金资金流的文献证实，投资者对基金历史业绩有强烈的反应，并将资金主要买入业绩最好的基金（Sirri&Tufano,1998;Lynch & Musto,2003）。这表明，投资者认为基金历史业绩是基金质量和基金经理能力的一种信号。当然，虽然基金业绩和基金经理能力之间存在一定的关联性，但仅靠历史业绩来推断基金经理的投资能力是有局限性的。在本文中，我们将探讨在评价基金时应该考虑哪些其他信息，特别是投资者对这些额外信息的实际反应程度如何。 收益率波动和横截面信息是影响基金业绩作为衡量基金经理投资能力可靠性的两个因素。尽管人们在收益率需要进行风险调整这件事上达成了普遍共识，认为Sharpe比率或alpha更能代表基金的表现，但波动性还有一个更微妙的影响。在实践中，alpha需要从一系列收益率序列中推断出来，较高的波动率会降低这个alpha估计的统计意义。即使投资者进行了正确的风险调整并计算了基金的alpha，但在进一步的运用中，他们也必须问自己其可靠性。存在这样情况的可能，即使一个较小的绝对alpha也可能比在高波动率情况下较大的alpha，更能体现出基金经理的投资能力。 更复杂的是，孤立地研究单只基金通常是失效的。为了获得基金历史优异的业绩是否是基金经理能力的无偏估计，也需要考虑横截面中其他基金的信息。对于横截面信息，本文指的是基金总体中基金的数量以及基金总体中基金经理投资能力的分布情况。即使是非常高且显著的alpha也可能是偶然产生的，特别是如果有大量的基金经理在同一个市场上竞争。对于基金总体中业绩最优的基金来说，事后的正alpha中也有很多的随机或者偶然的成分。因此，在追逐绩优基金时，投资者会受到选择偏差的影响。他们通常没有意识到，在选择基金时，只考虑业绩表现最好的基金会存在样本偏差。同时，这种选择偏差的严重性程度会随着基金总体中基金数量的增多以及缺乏投资能力基金占基金总体比例的提高而进一步加重。 借鉴Barrasetal.（2010）引入的方法，本文首先展示了基金收益率的波动性和基金总体特征，如何影响alpha作为基金经理真实投资能力指标的可靠性。波动率会影响alpha估计值的标准误的计算，从而通过这个路径直接影响alpha的显著性。基金总体规模（即基金总体中基金的数量）和基金总体的结构（即有能力和无能力基金经理占比）决定了，在给定显著性水平下，给定的alpha是由于偶然性产生的概率。根据以上理论基础，本文首先对一组假设的基金样本进行推导，以得出基金经理具有投资能力的理论概率。然后，以实验的方式，测试投资者能否对基金经理的能力做出正确的推断。 本文对有经验的个人投资者群体进行了三次在线调查。在第一次调查中，我们向参与者展示共同基金总体的价格图表。这些基金总体中表现最优的基金具有不同的alpha和波动率，但alpha的显著性相同。对于每个基金总体，我们生成具有不同基金数量的版本，因此潜在的选择偏差程度就会有所区分。参与者被要求估计表现最好的基金由有能力的基金经理管理的可能性。尽管alpha实际的显著性相同，但参与者更倾向于认为，高alpha值、高波动性的基金，比低alpha、低波动性的基金，由拥有投资能力的基金经理管理的概率更高。他们似乎忽略了横截面信息，因为他们的判断与基金数量以及基金总体结构无关。 为了验证本文波动性的结果，我们对一家大型德国财经报纸在线版的读者进行了第二次调查。在许多不同的情景中，我们要求参与者比较两个共同基金之间的基金经理能力概率，这两个共同基金的alpha显著性以及夏普比率相同，但alpha值、年化收益率和波动率不同。平均而言，参与者认为alpha值更高的波动性基金经理能力更强。在对照组中，参与者被要求比较两只基金的风险-收益关系，但他们并没有系统地认为风险较高的基金的风险-收益关系更优。这表明参与者能意识到基金的波动性，但他们却没有将波动率纳入到对基金经理投资能力的判断中。在第三次调查中，我们用不同的情景重复这些设置，以排除了对我们结果的几种竞争性解释，确保本文结果的稳健性。同样，绝大多数参与者认为波动率更高的基金的基金经理的投资能力更加卓越。 本文的研究结果对投资者保护具有政策意义。传统上，监管机构试图通过要求对任何类型的共同基金宣传材料（包括过去的业绩数据）发出强制性警告来限制投资者追逐业绩的行为。典型的措辞是“过去的表现不是未来表现的可靠指标”或“过去的表现不能保证未来的结果”。显然，这一警示并没有太大的效果，因为最近的实证研究表明投资者仍在追逐alpha(Barberetal.,2015)。甚至是被动型基金，也会出现追逐业绩的情况，只因这些基金报告的业绩区间长度不一样(Choiet al.,2010)。因此，直接教育投资者在理解基金历史业绩时常犯的两个错误可能更为重要。 2.相关文献综述 本文的研究处于金融学文献中三个分支的交叉点。在第一类文献中，学者们实证检验了基金历史业绩或资金流能否预测基金未来业绩。在第二类文献中，学者们在理论上讨论了如何衡量基金经理的投资能力，特别是业绩或alpha作为衡量基金经理投资能力指标的可行性。在第三类文献中，学者们从投资者的角度出发，检验了投资者会采用哪些指标去评价基金，以及投资者是否擅长识别出基金经理的投资能力。本文主要贡献是对第三类文献做了进一步补充，基于理论推导后再进一步实证检验。 2.1.历史业绩和资金流与基金未来业绩相关文献综述 至少从Jensen(1968)开始，人们就知道共同基金的平均表现没有跑赢市场。这一结果促使人们开始关注，是否存在某种能够识别出基金经理的投资能力并选出未来业绩表现优异的基金的方法。如果基金经理是有投资能力的，那么基金业绩将是持续的，也即基金历史业绩是未来业绩的指标。虽然Grinblatt&Titman(1992)验证了这种业绩持续性，但Carhart (1997)表明，当控制了动量效应后，业绩持续性将不在显著。最近的一些研究证实，共同基金业绩要么没有持续性，要么业绩持续性仅在短期存在(Horstetal.,2001;Bollen & Busse, 2005;Busseet al.,2010）。然而，也有一些研究对基金业绩持续性有积极的看法(Kosowskiet al.,2006)，业绩持续性可能集中在特定的行业或风格中存在(Ibbotson&Patel,2002;Da，et al.,2011)。 与业绩持续性相关的，研究人员研究了投资者是否会追逐业绩，以及他们能否成功的买入成功的基金。历史业绩排名靠前的基金随后会获得大量资金流入(Chevalier&Ellison,1997年; Sirri & Tufano, 1998; Lynch &Musto, 2003)。Gruber(1996)，Zheng(1999)和Keswani&Stolin(2008)表明，资金流是“聪明的”(smart)，共同基金的表现优于流入。然而，这种聪明的钱效应是非常短暂的，投资者持有基金的时间通常比效应持续的时间长。相反，Frazzini&Lamont(2008)认为资金流是“愚蠢的钱”(dumb money)，聪明钱效应仅持续一个季度，而从更长期来看，愚蠢钱效应占主导地位。Friesen&Sapp(2007)表明，聪明钱效应也可能是由于动量效应导致。 2.2.基金经理的投资能力识别相关文献综述 本文在这里并没有完全回顾关于基金业绩的大量文献，但从这些以及其他文献中得出的结论是，根据基金历史业绩或者alpha选择基金，通常不会带来卓越的未来业绩。从理论角度来看，有些文献解释了为什么业绩或者alpha作为衡量基金经理能力的指标具有不可靠性。在本文第3节中，本文概述了Barrasetal.(2010)的推理过程，他们强调了在基金数量众多的市场中将基金的运气误解成投资能力的危险性。Agapovaetal. (2014)也提出了类似的论点，他们表明，有能力的基金经理的业绩出现在业绩分布顶端的概率相对较低。Fama&French(2010)指出，必须考虑alpha的可靠性，并且可以从alpha的分布中进行推断。基于这种观点，实证研究中很少有证据表明基金经理具备优秀的投资能力(Cuthbertson et al.,2008; Barraset al., 2010;Fama&French, 2010)。 2.3.投资者如何评价基金经理投资能力的文献综述 作为对这些文献的补充，Berk&van Binsbergen(2016)和Barberet al., (2015)研究了投资者是如何识别基金经理的投资能力。通过分析基金资金流，他们发现投资者不仅追逐业绩，而且会根据市场风险进行调整（但不针对其他风险因子），这表明投资者实际上是在单因子模型中追逐alpha。虽然这一结论支持了投资者能够考虑风险，但它并没有表明投资者在关注alpha显著性时会正确的利用波动率进行调整。更一般地说，有充分的证据表明投资者难以正确的处理波动率(Ehmet al.,2014)。 Huangetal. (2012)表明，天真的投资者在根据过去业绩形成对基金经理能力的预期时，会忽视