基金问道系列之七：风险平价新方法：跨风险因子和市场状态分散风险

如果利率下降、低通胀和股票/债券的负相关性等长期利好的因素在某个时候消退，那么传统的60/40股票/债券投资组合可能无法充分分散风险。由此，本文提出了一种新颖的可作为战略资产配置的风险平价方法，该方法能够稳健地跨风险因子和市场状态分散风险。 首先，本文选取四种存在风险溢价的宏观经济风险因子：经济增长（Growth）、通胀(Inflation)、实际利率(RealRates)和流动性(Liquidity)。 其一：本文认为这些因子是驱动金融市场的主要宏观经济因子。其二，从历史数据来看，即使在不同的市场状态下这些因子也一直表现出较低的相关性，因此能够较好的分散风险。 其次，本文利用隐马尔可夫模型(HMM)将资产收益协方差矩阵结构中的不确定性纳入投资组合构建中，能够更加稳健的分散风险。本文方法为以下四个步骤：（1）识别底层的HMM；（2）估计调整后的初始HMM状态概率；（3）基于模拟方法估计状态感知协方差矩阵；将HMM协方差矩阵与动态波动率估计结合。 最后，本文实现了一个目标10%波动率，绝对收益与风险调整后收益率都具有吸引力的风险平价投资组合。与传统的60/40股/债投资组合相比，本文构建的风险平价投资组合风险更加分散，在时间窗口上保持一致的风险敞口。这些特征对于应对未来可能的市场突变至关重要。 风险提示：本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 1.文献概述 文献来源 Kelliher, C., A. Hazrachoudhury, and B. Irving, 2022,“A Novel Approach to Risk Parity: Diversification across Risk Factors and Market Regime”,Journal of Portfolio Management, 48 (4),73-90. 1.1.文献摘要 在本文中，作者提出了一种稳健的组合风险分散方法，该方法能够平衡风险因子以及市场状态的风险贡献。在识别四个具有风险溢价的宏观风险因子——经济增长（Growth）、通货膨胀(Inflation)、实际利率(RealRates)和流动性(Liquidity)后，本文利用广泛的资产工具（包括私募股权与私人房地产的投资代理工具）为每个因子构建一个因子投资组合。接下来，作者以特定的资产表现特征识别出五种不同市场状态。然后以因子投资组合为基础构建总投资组合，使得无论市场处于何种状态，总投资组合的风险贡献都尽可能平衡。通过将状态感知协方差矩阵与每个因子的动态波动率估计相结合，并应用标准的1.5×至2×杠杆，作者实现了一个目标10%波动率，绝对收益和风险调整后收益率都具有吸引力的风险平价投资组合。与传统的60/40股/债投资组合相比，本文构建的风险平价投资组合风险更加分散，因子的风险贡献更加稳定，同时应对经济冲击更富有弹性。 1.2.文献框架 本文提出了一种新颖的可作为战略资产配置(StrategicAllocation)的风险平价方法，该方法能够稳健地跨风险因子和市场状态（MarketRegimes）分散风险。风险平价和因子投资作为60/40投资组合的替代品越来越受欢迎，很多研究认为，在优化风险调整后收益方面，因子可能比资产类别更适合。例如，Anget al.(2019)将宏观经济因子，如经济增长、通货膨胀、实际利率、信贷、新兴市场股票和流动性等作为有效的投资组合构建要素。这比Illmanen（2011）纳入分析的因子更广泛，后者仅将增长、通货膨胀和流动性确定为主要市场风险因子。 然而，传统的风险平价投资组合是围绕单个基础协方差矩阵构建的。例如，Roncalli (2013)讨论了风险平价理论，以及在不同情况下计算最优投资组合的问题。Qian（2005）表明了风险平价组合如何更好的分散风险。 虽然通常将风险定义为收益的标准差，但一些研究（例如，Alankaretal.,2012）尝试引入了尾部风险。还有一些研究（例如，Lopez de Prado,2016）建议使用机器学习方法，特别是分层聚类来构建风险平价投资组合，可以克服协方差矩阵的可逆性和不稳定性等问题。 在本文的方法中，作者构建了一种涵盖广泛的股票、固定收益和其他资产类别的投资组合，并在四种宏观经济风险因子之间保持风险平衡：经济增长（Growth）、通货膨胀(Inflation)、实际利率(RealRates)和流动性(Liquidity)。为了应对经济意外冲击，本文的目标是在五种可能的市场状态下持续保持风险平价：通缩压力(Deflationary Stress)、 通胀压力(Inflationary Stress)、 低波动性与利率下降(Low Volatility with Falling Rates)、低波动性与利率上升(Low Volatility withRising Rates)以及复苏(Recovery)。基于状态感知的协方差构建使本文能够有效地将协方差结构的不确定性纳入资产类别的行为中，构建一个对市场状态变化具有稳健性的投资组合。 在过去的几十年里，由于收益率的长期下降和股票价格的快速扩张，以及低利率和过多的货币刺激等，我们见证了60/40股票/债券投资组合的出色表现。即使在这种背景下，本文构建的投资组合仍然可以获得更好的风险调整后业绩。更重要的是，由于这些长期的利好因素可能最终会消退，我们相信，本文提供的风险分散的方法能够很好的控制投资组合的下行风险，并且在时间窗口上保持一致的风险敞口。这些特征对于应对样本外冲击和可能市场突变至关重要。 2.四个系统性风险因子与五种市场状态 本文首先分别对四个系统性风险因子构建因子投资组合，每个投资组合均采取典型的买入并持有投资策略。经济增长、通货膨胀、实际利率和流动性等因子的风险溢价都有直观解释，例如，愿意承担负增长冲击风险的投资者应因盈利预期降低和违约风险增加而获得补偿。本文表明，即使资产间相关性增加，这些宏观因子也有助于分散风险。然后，本文将这四个因子投资组合统一到风险平价投资组合中。 表1提供了各类资产对四个风险因子的历史敏感性的定性分析。股票尤其是新兴市场股票，对增长冲击表现出高度敏感性；政府债券更容易受到通胀和实际利率冲击的影响；信贷资产面临增长和通胀冲击，同时高利益债还面临流动性冲击。我们相信，投资者可以在长期内因承担这些系统性风险而获得风险补偿。 表1：各类资产对系统性风险因子的敏感性 与风险平价相关的挑战之一是协方差矩阵的平稳性假设。未预期的市场状态变化可能导致相关性结构发生改变，进而平衡各因子组合风险的方式需要做出重大改变。为了解决这个问题，本文使用资产历史收益来识别具有五种不同市场状态的隐马尔可夫模型(HMM)。 本文假设因子协方差矩阵在每种状态下是固定的，但在不同状态下可以发生改变。一旦我们确定了HMM，本文据此计算因子组合权重，以使总组合中各因子的风险贡献在每个市场状态下都尽可能平衡。更具体地，我们以最大化最坏情况下的风险分散程度为目标设定权重。这里本文以风险贡献的熵(Entropy)来衡量组合的风险分散程度。 2.1.投资工具池——利用基金实现覆盖全部可投资市场 本文希望构建一个能够覆盖全部可投资市场的风险平价投资组合，涵盖的底层资产包括：美国股股票；发达市场、新兴市场和前沿市场股票； 投资级和高收益债券；商品；私人房地产以及私募股权等。投资工具方面，本文利用共同基金和ETF实现覆盖以上全部可投资市场。 2.2.宏观经济因子的定义与因子组合构建 本文利用宏观经济因子构建风险平价组合，选取的四种宏观经济因子分别为：经济增长（Growth）、通胀(Inflation)、实际利率(Real rates)和流动性(liquidity)。首先，本文认为这些因子是驱动金融市场的主要宏观经济因子。其次，从历史数据来看，即使在不同的市场状态下这些因子也一直表现出较低的相关性，因此能够较好的分散风险。本文在构建因子组合时尽可能降低因子间相关性，同时也试图保留每个因子的本质属性。 为了实现这一目标，本文应用一些技巧为每个潜在的多空因子敞口创建一套规则，以确保投资组合总体上为多头。此外多头的组合适用的投资者范围更广。 A. 经济增长因子（Growth factor） 企业盈利和信贷规模往往与经济状况以及经济增长率呈正相关。愿意承担负增长冲击风险的投资者，应因盈利预期下降和违约风险增加而获得补偿。本文的底层资产如股票、商品、信贷和综合复制的私人资产等，都暴露在经济增长风险中。 因子组合构建方法：持有股票、信贷以及私人资产多头，并用市值确定权重。同时为了最大限度剥离通胀因子的影响，本文利用美国国债的空头头寸来抵消所有信贷资产的久期。本文构建的经济增长因子组合具有显著的股票贝塔，但没有久期敞口，所以在股票回撤期间表现不佳。 B. 通胀因子（Inflation factor） 通货膨胀会影响资产未来现金流的购买力。愿意承担因通胀上升而失去购买力风险的投资者应该得到补偿。本文的通胀因子实际上是做多名义债券，因此在通胀低于市场预期时表现最佳。 因子组合构建方法：本文的通胀因子包括两种类型的多空头寸。第一种类型，持有美国国债等名义债券，同时做空TIPS以隔离市场通胀预期的敞口。第二种类型，由于观察到收益率曲线中远期端的通胀溢价更高。 因此，本文持有较长期限的名义债券，并持有等值的较短期限的空头头寸。本文应用两步反向波动率加权法，对这两种多空组合进行加权，构建通胀因子投资组合。由此产生的通胀因子组合具有显着的久期，但没有股票贝塔系数。 C. 实际利率因子（Real rates factor） 经通胀调整后的实际利率反映了通胀的影响，并被投资者用来贴现未来的实际现金流。愿意持有长久期资产的投资者，因承担了实际利率上升的风险应该得到补偿。 因子组合构建方法：持有TIPS和黄金的多头投资组合。这两种资产收益通常会随着实际利率上升而下降。因此，当实际利率上升时，持有黄金的机会成本也会上升，使其成为不那么有吸引力的投资。本文使用反向波动率来加权TIPS和黄金资产。本文实际利率因子组合具有较小的股票贝塔系数，但久期较长。然而，与通胀因子不同，实际利率因子可能受到一定程度上流动性风险的影响，市场回撤可能会对业绩产生影响。 D.流动性因子（Liquidity factor） 流动性为投资者提供了重新平衡或修改其投资组合以应对市场价格或预期的变化。愿意投资于流动性较低且在压力时期难以平仓的证券的投资者应该期望得到补偿。 因子组合构建方法：持有低流动性资产（例如，杠杆贷款、新兴市场股票、私人资产）多头，与持有高流动性资产（例如，国债、发达市场股票、公共资产）空头。采用两步反向波动率加权构建流动性因子组合。 表2：风险平价组合风险因子权重 2.3.因子组合目标设定 本文每个因子设定10%的事前波动率。投资组合的目标是获得具有吸引力的长期绝对收益，风险特征与传统的60/40股票/债券投资组合相当。 3.基于状态感知的风险平价算法 本文基于状态感知方法（Regime-BasedMethodology，状态由HMM识别）构建风险平价投资组合。关键在于利用HMM将资产收益协方差矩阵结构中的不确定性纳入投资组合构建中，能够更加稳健的分散风险。 本文的方法以下四个步骤： 1.识别底层的HMM； 2.估计调整后的初始HMM状态概率； 3.基于模拟方法估计状态感知协方差矩阵； 4.将HMM协方差矩阵与动态波动率估计结合。 3.1.隐马尔可夫模型(HMM)构建 本文首先利用一组市场历史数据训练HMM。采用EM算法生成五状态高斯混合模型参数的最大似然估计（Xuanetal.,2001）。EM算法可以估计高斯混合模型的条件均值和协方差以及转移概率，本文假设它们是静态的。利用训练后的HMM，我们可以估计给定前一期状态下，当期处于每种状态的条件以及无条件概率，同时生成状态转移概率矩阵。我们还可