基金问道系列之二：能力还是运气，基金主动管理能力的识别方法

基金经理的主动管理能力是基金优选的本质。本文认为主动管理是一个“零和博弈”，即市场中有赢家则必然有输家，整体市场中的超额收益应该为零。通过实证发现，市场中基金经理的能力呈现显著的厚尾分布，即具有能力的基金经理在市场中属于极少数。因此，挑选有能力的基金经理所管理的产品才有可能持续的战胜市场。 市场中仅3%的基金经理具有主动管理能力。本文使用bootstrap方法对全市场符合条件的基金进行了独立检验，发现存在超额收益的基金中，多数基金经理是通过运气获取了超额收益，而真正具有主动管理能力的基金经理仅占3%。 相比于大型基金，小型基金的主动管理能力更强，超额收益更高。从bootstrap方法拟合得到的Alpha的累积分布函数看，基金整体的业绩水平并不出色，尤其是对于大型基金而言。此外，Alpha累积分布函数的右尾多数是由小型基金所贡献的，这说明小型基金的基金经理主动管理能力更强。 本文的结论说明大多数在历史上获得了超额收益的基金经理并不具备真实的管理能力，而这些超额收益可能是来源于基金经理在管理过程中所遇到的运气。当前国内基金市场正值高速发展的阶段，未来面对种类越来越繁杂、数量越来越多的基金，只有通过优选的手段，识别出具有主动管理能力的基金经理，才能从其中挑选出具有配置价值的基金，获取超额收益。 风险提示：本文结论基于历史数据与海外文献进行总结，不构成任何投资建议。 1.文献概述 文献来源： Eugene F. Fama,Kenneth R. French.Luckversus Skill in the Cross-Section of Mutual Fund Returns.The Journal ofFinance, 2010,Volume65, Issue5. 1.1.文献摘要 基金经理的主动管理能力是基金优选的本质。本文从扣费后基金收益低于市场收益引出，提出疑问：主动权益型基金经理是否有能力获取扣费后的超额收益，而这种能力究竟是实力还是运气使然。文章通过实证发现，市场中基金经理的能力呈现显著的厚尾分布，即具有能力的基金经理在市场中属于极少数，而大部分的基金经理都不具备获取超越市场指数收益的能力。因此，挑选有能力的基金经理所管理的产品才有可能持续的战胜市场。 1.2.文献框架 使用基金业绩评价模型对被动管理的基金做分析可以发现，此类基金相对于基准指数是不具备管理能力的。但是针对主动管理基金而言，如果不能获取扣费后超越基准指数的收益回报，那基金经理所做出的主动管理事实上是失败的。 本文从主动管理的“会计均衡”（equilibrium accounting）理论出发，认为主动管理本质上是一个“零和博弈”，即市场中有赢家则必然有输家，整体市场中的超额收益应该为零。而扣除费用后，主动管理则成为了一个“负和博弈”，即整体市场的收益应该是一个负值。 随后，文章检验了采用管理规模加权后主动管理基金市场整体的收益率，发现主动管理基金整体并不具备获取超越市场收益的能力，而扣除费用后，整体的收益水平甚至更低。从这样的结果中可以知道，如果存在基金经理具备管理能力，他也可能淹没于其他不具备管理的基金经理中了，而且，要想找到真正具有管理能力的基金经理，也要区分出他是否是真的有能力，还是仅仅是因为运气。 因此，文章对数据样本内的单只基金均进行了独立的检验，以验证市场中真实存在有能力的基金经理，并且这样的基金经理可以获取超额收益靠的并不是运气，而是自己真实的能力。Grinblatt和Titman在1992年，Carhart在1997年都提出了区分基金经理能力与运气的做法：检验基金经理的能力是否可以持续，即好的基金经理是否可以持续好而差的基金经理是否一直表现不好。文章采用的检验与他们的方法都不相同。 本文使用了bootstrap方法来检验基金经理的能力与运气。Bootstrap方法是一种使用随机抽样和替换的估计方法，该方法通过对观测样本进行有放回的随机抽样以产生“经验”概率分布（approximating distribution），并以此来估计总体样本的分布情况。 文章对比用bootstrap方法拟合出的概率分布与扣费后基金收益率真实的概率分布，得出了结论：数据样本中大多数的基金均没有获取扣费后超额收益的能力，尽管这一结论与基金业绩评价模型所得到的结论相左。 而使用扣费前的基金收益率所得到的结论相对好一些：有一些基金经理的表现拉低了整体的收益而市场中确实存在一部分的基金经理具有很强的主动管理能力。最终，文章验证了bootstrap方法的准确性。 本文采用Fama-French三因子模型作为基金业绩的评价方法，而三因子模型回归得到的Alpha结果作为评价基金经理主动管理能力的指标。此外，文章也会展现Carhart四因子模型的结果。 数据方面，本文采用的是CRSP（美国证券价格研究中心）数据库提供的投资于美国市场的3156只基金数据。虽然CRSP数据库提供的数据从1962年开始，但本文专注于1983年之后基金的业绩表现。这是由于1983年以前有15%的基金仅公布年度收益，而1983年以后全部的基金都公布至少月度的收益。 2.投资主动管理基金难以获取扣费后的超额收益 Fama-French三因子模型与Carhart四因子模型是当前市场中评价基金业绩的模型中接受度较高的。以Fama-French三因子模型为例： (𝑅 ) + 𝑠 𝑅− 𝑅= 𝑎+ 𝑏 − 𝑅 𝑆𝑀𝐵+ ℎ𝐻𝑀𝐿+ 𝑚𝑀𝑂𝑀+ 𝑒 𝑖𝑡 𝑓𝑡 𝑖 𝑖 𝑀𝑡 𝑓𝑡 𝑖 𝑡 𝑖 𝑡 𝑖 𝑡 𝑖𝑡 其中𝑅是基金i的t月的收益；𝑅是t月的无风险收益；𝑅是t月市场组合的收益；𝑆𝑀𝐵、𝐻𝑀𝐿、𝑀𝑂𝑀分别是t月的规模因子、价值成长因子、动量因子的收益率；𝑎截距；𝑒是回归的残差。 𝑖𝑡 𝑓𝑡 𝑀𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑖 𝑖𝑡 根据无套利定价理论（APT，ArbitragePricingTheory），所谓因子，是对无法通过分散化投资组合而降低的系统性风险的刻画。模型公式中这些因子前的斜率代表了基金对因子的暴露度，换句话说，就是基金在这些系统性风险上的暴露程度。 表1详细阐述了自1984年至2006年9月各因子的收益率情况。动量因子(𝑀𝑂𝑀)平均收益率最高为0.79%(t值=3.01)，市场因子(𝑅− 𝑅)和价值成长因子收益率(𝐻𝑀𝐿)的平均收益率也较高，分别为0.64%(t值 =2.42)和0.40%(t值=2.10)。规模因子𝑆𝑀𝐵的平均收益率最低，为0.03%(t值=0.13)。 表1：四因子模型中，动量因子的平均收益率最高 模型中的截距项𝑎代表了基金高于市场收益的回报。该指标独立于系统性风险之外，无法被市场收益率与通过风险偏离获取的收益所解释，是刻画基金经理取超越市场收益能力的指标。正的𝑎代表了基金经理表现较好，而负的𝑎则代表了基金经理的表现弱于市场。 𝑖 𝑖 𝑖 事实上，回归方程（1）也准确的展现了“会计均衡”（equilibrium accounting）理论。如果将管理规模加权后（VW，Value-weight）基金市场整体的收益率代入上述方程中，可以发现，（1）式中市场因子前的斜率为1，而其他因子前的斜率为0，此外截距也为0。这说明，所有的基金作为一个整体，获取的扣费前收益与市场收益率保持一致，并不存在获取超越市场收益的能力，而与此同时，被动的基金也不具备，那么，由此可以推导出主动管理的基金也不具备上述能力。这样就验证了主动管理基金符合“会计均衡”（equilibrium accounting）理论，即市场中有赢家的同时必然有输家，能够获取超额收益的基金经理掩盖在了不能获取超额收益的基金经理之中。 表2通过实证展现了上述的结论。表格中展现了使用Fama-French三因子模型和Carhart四因子模型对管理规模加权后（VW，Value-Weight）基金市场整体的收益率和等权（EW，Equal-Weight）基金市场整体的收益 表2：因子模型基金市场整体的收益率回归的结果 2.1.一部分基金经理有主动管理的能力 从对扣费后VW收益率进行回归的结果中可以发现，市场因子前的斜率接近于1，而后三个因子的斜率则非常接近于0，符合前文的判断。此外，EW收益率的回归结果中，𝑆𝑀𝐵因子前的斜率要高于VW收益率回归结果中的斜率，这说明规模较小的基金更倾向于投资于小市值的股票，而总体来看，基金并不倾向于投资小市值的股票（VW回归结果中斜率接近于0）。 𝑡 从每年回归结果的截距上看，对于扣费后的情况，无论是EW还是VW收益率的截距，其值均为负数，范围为-0.81%(t值=-2.05)至-1.00%(t值=-3.02)。这一结果证明，大多数的基金经理并不具备获取超额收益的能力。而对于扣费前的情况，用Fama-French三因子模型对VW收益率回归得到的结果中，截距趋近于0，为0.13%（t值=-0.40），而用Carhart四因子回归得到的结果中，截距也是趋近于0的，为-0.05%（t值=-0.15）。 上述结果也作证了前文的判断。 表2中还包含了用扣费前基金收益率进行回归的实证：将管理费用添加回扣费后收益率，再对此收益率进行回归。这样做可以更加准确的评估主动管理基金的管理能力。从表2的回归结果可以看出，整体基金的收益率依然对规模因子、价值成长因子、动量因子表现出了极低的暴露度、市场因子可以解释该收益率的99%、整体基金的收益率与市场收益率接近。这个结果更加作证了“会计均衡”理论，说明了主动管理的基金并没有获取到超越市场的收益，而投资者却要对基金经理的主动管理付出高昂的费用。此外，通过该理论也说明，存在一部分的基金经理是可以获取到超额收益的。下一步，我们将证明这些基金经理获取超额收益的能力是来源于运气还是能力。 表2所展现的回归结果中所使用的扣费前收益率虽然扣除了管理费用，但是却忽视了主动管理的交易费用，而回归时，使用填补回交易费用后的收益率更符合模型的初衷，即专注于基金经理的管理能力本身，而不是其他的噪音。 表2的结论进一步说明了市场中存在基金经理可以获取超额收益，但是并未阐述基金经理获取超额收益的能力是来源于运气还是能力。下文将使用Bootstrap方法和单只基金的收益率来识别基金经理的管理能力。 在传统的基金业绩评价体系中，人们往往假设随机变量服从正态分布，进而使用标准的正态分布模型进行推断，然而，这常常会带来误导性结论。基金获取超额收益能力的分布便是这种误导性结论的“受害者”：事实上，基金的超额能力受到风险特异性和基金经理特异性的影响，因而横截面上，全市场所有基金的超额收益能力呈现复杂的非正态分布特征，而这种分布特征存在很强的尾部效应，即存在大量表现优异和表现极差的基金。 Bootstrap方法提供了一种非参数的推断方法，仅通过对观测到的样本进行有放回的随机抽样而不对总体的分布做任何假设，用生成的经验分布，来计算样本统计量在估计总体统计量时的误差。通过Bootstrap方法，可以拟合出实际的基金获取超额收益能力的分布特征。 3.2.数据准备 为了避免模型存在一系列的偏差，对于实证的数据方面提出了几点要求。 首先是基金规模上的要求。针对大中小三类基金，设置了三个管理规模下限，分别是10亿，2500万，500万。一旦基金超过了上述规模下限8个月以上，则被纳入上述分类中。以小型基金为例，对于在2006年存续的基金，此基金的规模必须达到500万的管理规模；相应的，1984年存续的基金必须超过250万的管理规模。为了防止“选择偏差”（selection bias）一旦某只基金超过250万的规模下限，则其就可以被纳入小型基金；而如果该基金的规模超过了2500万，则其既可以被纳入小型基金也可以被纳入中型基金。 其次