学界纵横系列之二十六：探寻基金规模与管理能力错配的深层原因

实证研究表明，投资者在进行基金配置时不会区分历史业绩来源于𝛼收益还是因子收益。那些恰好投资于高因子溢价风格板块的基金因此会吸引大量的资金，从而产生基金规模与主动管理能力的错配。采用不同的因子模型（Fama三因子，Carhart四因子等）计算多因子𝛼与因子暴露收益。控制多因子𝛂后，基金规模流量与历史因子暴露收益呈现正相关关系。这表明历史因子暴露收益是造成基金规模错配的主要原因。不能被主动管理能力解释的基金规模增量被称为基金的超额规模。 对于绝对规模相同的基金，那些历史因子暴露收益更高的基金，即超额规模程度更高的基金，未来的业绩表现越差。这意味着，相比于基金的规模大小，基金规模的来源决定了基金未来的业绩表现。为了锁定历史因子暴露收益的作用，作者进一步控制了历史Fama三因子α、历史Carhart四因子α、以及历史七因子α，排除了均值回归等其他可能解释。 基金规模错配导致业绩不佳的传导路径可以通过基金的规模效应来解释。早先文献发现，价格影响与执行成本是驱动规模效应发挥作用的重要因素。与这些文献不同的是，作者认为规模效应只发生在基金的超额规模上。实证结果表明，对于那些存在高交易成本的基金，历史因子暴露收益与未来业绩的负相关关系更加显著。而对于历史因子暴露收益为负的基金，其交易成本对未来业绩表现没有显著的预测能力。 除了规模效应，基金规模错配导致业绩不佳存在第二条传导机制——羊群效应。作者发现，高因子暴露收益的基金喜欢持有那些在一段时间内享有高因子溢价的市场风格或板块，对这些风格板块有极高的因子暴露。这些风格板块因此经历了大量基金的跟风买入或卖出，使其价格显著偏离基本面。当未来价格向基本面回归时，那些高因子暴露收益的基金也会相应地产生显著为负的𝛂收益。 1.选题背景 2018年以来，个人投资者持有主动管理基金占比不断上升，催生了一批明星经理与爆款基金，不少基金的净资产在短时间内突破百亿。然而，让慕名而来的投资者失望的是，随着基金规模的迅速增长，这些爆款基金的亮眼业绩不仅没有持续，反而经历了巨幅回撤。 在以往的文献中，早已发现了基金规模对未来业绩的负效应，即随着基金规模的增加，收益下降。但本文作者第一次提出，导致未来收益下降的不是基金的绝对规模，而是基金规模与主动管理能力的错配。在理想世界中，理性投资者会根据基金经理的管理能力，即寻找α的能力，对基金进行配置，从而使错配为0。但在现实世界中，由于投资者错把基金的历史因子暴露收益（Factor-Related Return，FRR）当成了基金经理的主动管理能力，使那些高FRR的基金获得了与之能力不相符的规模，进而导致了业绩的下滑。 2.规模错配的产生原因：高历史因子暴露收益 2.1.模型构建 作者采用一个七因子模型对基金收益进行建模。其中前四个因子来自Carhart(2016)，分别为MKT、SMB、HML（Fama三因子）、UMD动量因子。后三个因子IND取自Pastor and Stambaugh(2002b)，是经过主成分处理后的行业因子。 对每一个时点t和每一个基金i，取前m个月的数据进行如下7因子时序回归： 7𝐹𝑡 (𝑀𝐾𝑇 ) + 𝑠 𝑟− 𝑟 = α + 𝑏 − 𝑟 𝑆𝑀𝐵+ ℎ𝐻𝑀𝐿+ i,τ 𝑓,τ 𝑖,𝑡 τ 𝑓,τ 𝑖,𝑡 τ𝑚12 𝑖,𝑡 τ 1 12 𝑗 𝑗τ,𝑡 𝑝𝑈𝑀𝐷+ ∑ γ𝐼𝑁𝐷+ ν,τ∈{𝑡− ,…,𝑡= } 𝑖,𝑡 τ i,τ 𝑗=1𝑡 7𝐹 其中𝛼代表经过因子模型调整后的收益。 2.2.历史因子暴露收益 定义平均历史因子暴露收益： 1𝑡− 12 1Δ= 𝑚 𝑗𝑖,𝑡 𝑗τ,𝑡 ∑(𝑠 ) 𝑆𝑀𝐵+ ℎ𝐻𝑀𝐿+ 𝑝𝑈𝑀𝐷+ ∑ γ𝐼𝑁𝐷 𝑖,𝑡 τ 𝑖,𝑡 τ 𝑖,𝑡 τ 𝑖,𝑡 𝑚τ=𝑡− 12 𝑗=1 平均因子暴露收益衡量了基金i的历史业绩中由规模、估值、动量和行业因子暴露所带来的收益。在计算过程中并没有包括市场因子MKT，这是因为以往的文献已经证实，基金规模的流量与市场因子不相关。(Berk and van Binsbergen(2016) and Barber, Huang, and Odean(2016)) 2.3.基金的规模流量 定义季度规模流量 ) 𝐹𝑙𝑜𝑤= 𝐴𝑈𝑀− ∏ (1 + 𝑟 𝐴𝑈𝑀 𝑗𝑖,𝑡− 12 1𝑖,𝑡−4 𝑖,𝑡 𝑖,𝑡 𝑗=0 其中AUM(Asset under Management)代表基金在t时刻的规模。规模流量衡量了基金i在一个季度内的净流入（流出），并对期初规模的自然增长进行了调整。 2.4.实证检验 7𝐹 采用条件双重排序法——在每个横截面t，先根据因子调整收益α进行分位数分组，再在每个组内依据平均因子收益Δ进行分组，在组内计算平均规模增量𝐹𝑙𝑜𝑤，进行显著性检验。实证结果如表1所示。结论为：控制了𝛂收益后，越高的历史因子暴露收益带来越高的基金规模增量。 由于基金的规模增量反应了投资者对基金管理能力的评价，该结论表明，投资者把本该归因为估值、规模、动量、行业等因子带来的暴露收益，错归为基金经理的主动管理能力，从而导致了这一类基金的规模过高，产生错配。 表1：历史因子暴露收益与规模流量 3.规模错配与业绩不佳 上一节中检验了因子收益与规模流量的正相关关系。也就是说，基金的规模来自：1）基金经理的主动管理能力；2）高历史因子暴露收益。因此，对于2个规模相同的基金，历史因子暴露收益更高的基金规模错配的程度越高。本节检验基金规模错配与未来业绩表现的负相关关系，为此采用条件双重排序法构建模拟组合，来控制可能会影响未来业绩的其他变量。 3.1.控制基金的绝对规模 基金规模对未来业绩存在负效应，这一点已成为学界共识。但本文作者认为，导致未来收益下降的不是基金的绝对规模，而是基金规模与主动管理能力的错配，即超额规模(excessiveAUM)。为了检验这一假说，就要控制绝对规模的大小。 采用条件双重排序法，以基金的绝对规模作为第一排序变量，从高到低分成5个大组。再在每个组合内部根据历史因子暴露收益分为3个小组，总共15个组合，并计算每个组合未来一年的收益率，以及不同因子模型调整后的收益率。 表2：不同排序组合的𝛂收益（控制绝对规模） 从表2可以看到，控制绝对规模后，具有最高因子暴露收益的组合未来一年的表现最差。观察Diff列，以Carhart四因子作为基准，因子暴露收益最高的小组的α收益要比因子暴露收益最低的小组低286bps到396bps。以7因子作为基准，则要低319bps到418bps。 3.2.控制历史𝛂收益 未来α收益的差别也可能是由基金经理本身主动管理的能力差距带来的。 为了消除这一因素带来的影响，以历史α收益作为第一排序变量再次检验，结论依旧不变。 表3：不同排序组合的𝛂收益（控制历史𝛂收益） 4.规模错配的传导机制 作者认为，基金规模错配导致未来业绩下滑具有2条传导机制：1）规模效应2）羊群效应。规模效应主要受到交易成本驱动，从基金层面解释了负α收益的来源。羊群效应由从众资金驱动，从市场风格层面解释了负α收益的来源。 4.1.规模效应：交易成本驱动 早期文献指出，交易时的价格影响和执行成本是驱动规模效应发生作用的主要途径。与这些文献不同的是，作者认为规模效应并不通过绝对规模发挥作用，而是作用于基金的相对规模。前文在规模错配的视角下检验了规模流量与因子暴露收益的正相关关系。如果规模效应的确发生作用，那么因子暴露收益和交易成本也应呈现正相关。 采用Pastor, Stambaugh and Taylor(2018)中的方法对基金的交易成本进行建模： 𝑁 2 j𝑗 ω∑ 𝑀 𝐶 = 𝑐𝐷 𝑗 =1 其中C代表基金的总交易成本，D代表基金的交易总额，ω是股票j在基金中所占比例，𝑀是股票j的总市值，𝑐 > 0为比例常数。直觉上，基金交易的股票占总总市值的比例越高，价格影响的程度越高，相应的交易成本也越高。 𝑗 𝑗 如果进一步假设交易金额与换手率成正比：𝐷 = 𝐴𝑇，其中A是基金的规模，T是基金换手率，那么可以得到基金的相对交易成本公式： 𝑁 2𝑗𝑗 ω∑ 𝑀 𝐶 ′ 𝐶̃ = = 𝑐𝐴𝑇𝐴 𝑗=1 由于计算交易成本的目的是为了排序分组，所以并不需要比例常数𝑐′的值，其他的变量都能够根据市场公开信息计算得到。 采用条件双重排序法，以历史因子暴露收益作为第一排序变量把基金分为2大组：第一组取因子暴露收益最高的前1/3，第二组取剩下的2/3。 在每个大组内，根据上述交易成本公式分为3个小组，每组各占1/3。对每个小组计算相应的α收益，如表4所示： 表4：交易成本与未来收益率排序组合 纵向来看，在因子暴露收益最高的Top组中，交易成本越高，未来的α收益越低，规模效应的假说相一致。而在后2/3的Others组中，不论采用哪种因子模型调整，α收益并不显著区别于0。这意味着，这些基金的规模来自于主动管理的能力——即寻找α的能力，所以规模效应并不通过规模错配发生作用，也就是说超额规模不具备预测能力。 4.2.羊群效应：从众资金流驱动 前文已经证实，投资者在进行基金配置时不会区分α收益与因子暴露收益，这意味着从众行为。当市场上的某些风格在一段时间内具有高因子溢价时，那些高暴露于这些风格的基金会吸引到大量从众资金，形成超额规模。由于这些资金并不反映市场信息，其造成的价格影响将会显著偏离基本面价值，导致基金未来的收益率下降。 为了验证这一假说，作者根据市值、BM和历史收益率把股市分为27(3x3x3)个组合，代表不同的风格，再依据基金买入量进一步分为3个组合。 如表5所示，有大量基金资金流入的风格板块在未来会产生-4%到-5%的α收益。资金流入最多和最少的组合的α差值为7%，且在1%的显著性水平下显著。 表5：根据FIT排序的风格收益率 为了衡量基金的从众资金流，采用Lou(2012)中的方法定义基金的季度从众资金流： ̂×𝑓𝑠ℎ𝑎𝑟𝑒𝑠 ∑ 𝑠ℎ𝑎𝑟𝑒𝑠𝑄𝐹𝐼𝑇= ×𝑃𝑆 𝐹𝑘 𝑘 𝑘,𝑗,𝑞−1 𝑘,𝑞 ,𝑞 𝑗,𝑞 ∑ 𝑘 𝑘,𝑗,𝑞−1 其中，𝑠ℎ𝑎𝑟𝑒𝑠 代表基金k在季度q-1持有的股票j的份数，𝑓̂是基金k在季度q无法被𝛼解释的资金流量，PSF代表一个缩放系数，反映了基金经理如何根据基金流量调整持仓量。相应的，个股j的从众资金流和风格层面的从众资金流可以分别定义为： 𝑘,𝑗,𝑞−1 𝑘,𝑞 7𝐹 𝐾 𝐹𝐼𝑇= ∑ 𝑄𝐹𝐼𝑇 𝑙𝑗 ,𝑡−4 𝑗,𝑡 𝑙=1 π𝑗 ,𝑡 𝐹𝐼𝑇 = ∑ μ𝐹𝐼𝑇 π ,𝑡 𝑗,𝑡 π𝑡 𝑗∈𝑁 π𝑡 π𝑗,𝑡 其中，𝑁是风格π中的个股集合，μ是个股j在风格π中占的市值比例。 对每一个日历年，以历史因子暴露收益作为第一排序变量分成Top、Middle和Bottom3大组，并计算市值加权收益率。以市值加权收益率作为因变量，高FIT风格收益率、低FIT风格收益率以及多空Diff组合收益率作为自变量进行时间序列回归，拟合得到的系数就是基金组合对相应风格板块的因子暴露。 表6：不同FIT风格板块的因子暴露 如表6所示，具有最高历史因子暴露收益的Top组对资金净流入高的风格具有正暴露，对资金净流入低的风格具有负暴露。历史因子暴露收益为负的Bottom组与之相反，对资金