银河金工可转债定价模型系列研究：条件特征神经网络对转债蒙特卡洛定价模型的改进

条件特征神经网络对转债蒙特卡洛定价模型的改进 ——银河金工可转债定价模型系列研究 2025年12月25日 核心观点 分析师 ⚫蒙 特 卡 洛 转 债 定 价 模 型 存 在 耗 时 长 、不 可 微 等 问 题：前 篇 报 告 中 我 们 构 建 了蒙 特 卡 洛 转 债 定 价 模 型 ，从模 型 假 设 、模 拟 方 法 、参 数 设 置 、代 码 实 现 等 多 方面 对 传 统 转 债 定 价 模 型 进 行 了 改 进，相 比 传 统 模 型 有 效 提 高 了 定 价 精 度 、充 分体 现 了 赎 回 下 修 等 附 加 条 款 对 转 债 定 价 的 影 响 ，但 仍 存 在 耗 时 长 、方 差 大 、不可 微 等 问 题 ，无 法 满 足 高 频 交 易 或 大 规 模 资 产 负 债 管 理 对转 债 定 价“ 实 时 、可微 、 批 量 ” 的 要 求 ，因 此 我 们引 入 深 度 学 习 模 型对 转 债 定 价 做 进 一 步 改 进。 马普凡：021-68597610：mapufan_yj@chinastock.com.cn分析师登记编码：S0130522040002 刘璐：021-68597610：liulu_yj@chinastock.com.cn分析师登记编码：S0130525120001 ⚫构 建条 件MLP转 债 定 价 模 型 ，“中 心 样 本+局 部 扰 动 ”数 据 增 强 策 略扩 充样 本 池：多 层 感 知 机 （MLP） 模 型是 一 类 以 全 连 接 神 经 网 络 为 基 础 的 函 数 逼近 模 型 ，可 捕 捉不 同 条 款 之 间 的 交 互 效 应 与 状 态 依 赖 性 ，可 快 速复 现 高 精 度 的蒙 特 卡 洛 价 格，适 用 于 内 嵌 多 个 复 杂 条 款 的 可 转 债 定 价 。为 扩 充 训 练 集 数 据 量 ，我 们 在 蒙 特 卡 洛 定 价 结 果 的 基 础 上 筛 选 误 差 较 小 的 样 本 作 为“ 有 效 样 本 ”，并实 施“ 中 心 样 本+局 部 扰 动 ” 数 据 增 强 策 略扩 充 样 本 池 。 在 模 型 结 构 构 建 上 ，我 们 更 进 一 步 采 用条 件MLP模 型 ，以 转 债 平 价S/K、波 动 率 σ等 定 义“ 转 债 状态 ”，通 过FiLM机 制作 用 于 主 干MLP的 各 隐 藏 层，使 赎 回/下 修 概 率 等 参 数均 可 根 据 转 债 所 处 状 态 实 现 动 态 调 整 。 ⚫条 件MLP转 债 定 价 模 型 具 有 较 高 的 定 价 精 度 ， 可 快 速 计 算 定 价 结 果 、 敏感 度 指 标 与 隐 含 波 动 率：我 们分 别 用 蒙 特 卡 洛 模 拟 价 格 与 市 场 真 实 数 据 对MLP模 型 的 效 果 进 行 了 检 验 ， 结 果 显 示MLP模 型 不 仅 很 好 地 学 到 了 蒙 特 卡洛 定 价 的 逻 辑 ，对 真 实 市 场 数 据 也 展 现 出 较 高 的 定 价 精 度 ，且 预 测 转 债 定 价 速度 在 毫 秒 级 别 ， 相 比 蒙 特 卡 洛 模 型 的 计 算 速 度 有 显 著 提 升 。 此 外 ，MLP转 债定 价 模 型 还 可 应 用 于 计 算Delta、Gamma等 参 数 敏 感 度 指 标 与 反 推 隐 含 波 动率 ， 弥 补 了 蒙 特 卡 洛 模 型 在 这 些 应 用 场 景 的 空 白 。 资料来源：Wind，中国银河证券研究院 ⚫MLP定 价 模 型 应 用 示 例 ： 平 衡 型 转 债 配 置 策 略：为综 合 展 示MLP转 债 定价 模 型 的 应 用 场 景 ，我 们 以 平 衡 型 转 债 为 基 础 样 本 池 ，构 建 量 化 择 券 策 略 。我们 根 据 定 价 误 差 、相 对 误 差 、正 股 波 动 率 等 因 子 对 平 衡 型 转 债 打 分 ，并 根 据 转换 平 价S/K划 分 区 间 并 进 行 分 层 抽 样 择 券 ， 每 期 选 出10只 转 债 ， 采 用MLP模 型 计 算 出 的Delta倒 数 计 算 权 重 。2023年12月29日 至2025年12月19日 ，平 衡 型 转 债 配 置 策 略 实 现 年 化 收 益27.59%，相 比 基 准 中 证 转 债 指 数 实 现年 化 超 额 收 益14.72%， 说 明基 于MLP定 价 模 型 计 算 的 定 价 误 差 与Delta进行 择 券 的 与 配 置 的 平 衡 型 转 债 策 略 可 实 现 超 额 收 益 。 相关研究 1.【银河金工】转债蒙特卡洛定价的改进及应用：测度变换与张量计算2.【银河金工】转债新规下的定价模型更新和绝对收益策略改进3.【银河金工】转债在“固收+”产品中的重要作用 ⚫风 险 提 示 ：报 告 结 论 基 于 历 史 价 格 信 息 和 统 计 规 律 ，但 二 级 市 场 受 各 种 即 时 性政 策 影 响 易 出 现 统 计 规 律 之 外 的 走 势 ，所 以 报 告 结 论 有 可 能 无 法 正 确 预 测 市 场发 展 ，报 告 阅 读 者 需 审 慎 参 考 报 告 结 论 。历 史 收 益 不 代 表 未 来 业 绩 表 现 ，文 中观 点 仅 供 参 考 ， 不 构 成 投 资 建 议。 目录Catalog （一）银河金工转债蒙特卡洛定价模型.........................................................................................................3（二）转债蒙特卡洛定价模型：计算瓶颈与问题界定......................................................................................4 （一）多层感知机（MLP）模型介绍...........................................................................................................5（二）训练数据构建.................................................................................................................................6（三）基础特征工程与输入体系..................................................................................................................7（四）条件MLP模型结构.........................................................................................................................8（五）条件MLP模型训练.......................................................................................................................10（六）条件MLP模型评估.......................................................................................................................11 （一）MLP模型实际定价效果.................................................................................................................13（二）Delta与Gamma的高效计算.........................................................................................................17（三）反推隐含波动率............................................................................................................................18（四）基于定价误差与Delta的平衡型转债配置策略....................................................................................19 一、转债蒙特卡洛定价模型回顾 可 转 债 作 为 一 种 兼 具 债 权 安 全 性 与 股 权 进 攻 性 的 混 合 资 本 工 具 ， 其 价 格 形 成 机 制 受 到 正 股 价 格波 动 、 信 用 风 险 溢 价 、 以 及 赎 回 、 回 售 、 下 修 等 复 杂 内 嵌 条 款 的 多 维 驱 动 。 这 种 复 合 结 构 使 得 可 转债 天 然 呈 现 出 高 度 的 路 径 依 赖 性 与 状 态 依 赖 性 ， 即 当 前 的 理 论 价 格 不 仅 取 决 于 当 前 的 市 场 状 态 变 量（ 如S，K，σ，r），更 深 刻 地 受 制 于 历 史 价 格 路 径 对 条 款 触 发 状 态 的 累 积 影 响 。传 统 的Black-Scholes封 闭 式 解 法 在 面 对 这 种 含 有 离 散 、 非 线 性 条 款 的 衍 生 品 时 往 往 失 效 ， 而 二 叉 树 或 有 限 差 分 方 法 在 处理 多 因 子 高 维 问 题 时 又 面 临 维 数 灾 难 。 蒙 特 卡 洛（Monte Carlo Simulation）能 够 完 整 模 拟 未 来 股 价 路 径 与 条 款 触 发 过 程 ，是 处 理 该类 复 杂 问 题 的 标 准 数 值 方 法 ， 但 其 计 算 开 销 与 精 度 之 间 存 在 难 以 调 和 的 矛 盾 。 为 了 将 标 准 差 控 制 在可 接 受 范 围 内 ， 往 往 需 要 模 拟 成 千 上 万 条 路 径 ， 这 导 致 单 只 转 债 的 定 价 耗 时 较 长 ， 无 法 满 足 全 市 场数 百 只 标 的 的 实 时 高 频 估 值 需 求 。 更 为 关 键 的 是 ， 蒙 特 卡 洛 模 拟 过 程 本 质 上 是 离 散 的 采 样 统 计 ， 其输 出 结 果 不 可 微 ， 这 使 得 计 算Delta、Gamma等 风 险 敏 感 度 指 标 时 需 要 进 行 重 复 的 差 分 计 算 ， 进一 步 加 剧 了 算 力 负 担 ， 难 以 嵌 入 现 代 化 的 实 时 风 控 与 投 资 组 合 优 化 系 统 。 （一）银河金工转债蒙特卡洛定价模型 在 报 告 《转 债 蒙 特 卡 洛 定 价 的 改 进 及 应 用 ： 测 度 变 换 与 张 量 计 算》 中 ， 我 们 以 蒙 特 卡 洛 模 型 为基 础构 建 了 转 债 定 价 模 型，正 股 价 格 在 真 实 测 度 下 假 设 为 几 何 布 朗 运 动（GBM），通 过 测 度 变 换 至到 期 收 益 率 测 度 （YT