转债策略研究系列：信用、退市及稀释风险下可转债定价模型初探

信用、退市及稀释风险下可转债定价模型初探 2025年02月17日 凭借“进可攻、退可守”的独特属性，可转换债券已成为国内上市公司重要的融资工具和投资者资产配置的核心品类之一。然而，目前可转债市场仍面临定价模型适配不足、条款博弈复杂度高、信用风险加剧等挑战，退市新规常态化背景下，转债退市风险亦不容忽视，转债定价模型亟待完善。 ➢柳树模型 分析师谭逸鸣执业证书：S0100522030001邮箱：tanyiming@mszq.com 树方法作为可转债整体定价法中的一种，模型结构相对简单、直观，且灵活性高。本文我们构建了可转债柳树定价模型，从模型原理来看通过离散马尔可夫过程近似布朗运动，与二叉树相比模型结构相对更合理、定价效率更高。历史市场数据回测来看，柳树模型定价因子显著性及稳定性亦更高。 研究助理刘宇豪执业证书：S0100123070023邮箱：liuyuhao@mszq.com ➢信用风险定价 模型计算转债持有价值时，需将下一期现金流向前贴现，通过构建折现率模型𝒓𝒊=𝒓𝒇+𝒑𝒊∗𝒓𝒔𝒑𝒓𝒆𝒂𝒅来刻画转债信用风险： 相关研究 1.可转债周报20250216：估值渐近高位，关注偏防御策略-2025/02/162.信用策略周报20250216：信用仍在配置区间-2025/02/163.固收周度点评20250216：信贷开门红与资金紧平衡，怎么看？-2025/02/164.流动性跟踪周报20250215：资金面或仍有压力-2025/02/155.高频数据跟踪周报20250215：有色金属价格环周上涨-2025/02/15 评级调整：评级的角度，对中证隐含评级与外部评级取孰低。隐含评级同为债项评级，多数情况下相比外评或更提前反映转债信用风险恶化。参考与转债调整评级对应期限企业债即期收益率，确定信用利差𝒓𝒔𝒑𝒓𝒆𝒂𝒅； 偿债概率模型：对于定价模型中不同节点现金流，其对应正股股价/转债平价不同，则其预期转股/主体偿债概率不尽相同，通过折现率模型中信用利差计入程度考虑差异化的信用风险，计入程度使用预期偿债概率𝒑𝒊：采用与树模型相同的结构从末期节点向前逐层迭代计算，简单来说，即在原始平价树的基础上构建一颗“偿债概率树”。 ➢转股稀释效应 转股稀释效应即考虑可转债转股（新增股份）使得公司总股本增大，每股收益被摊薄导致股票价格以及获得的转股价值下降的影响。结合历史强赎转债样本数据来看，转债转股稀释效应普遍存在；根据公司价值在转债转股前后不变原理，计算稀释效应，按总股本计量下的股价变动幅度与实际相对更接近。 加入转股稀释效应考虑后的转债定价模型相比原定价或更为准确。模型定价因子IC、IR值显著提高，且历史回测来看，定价因子低估组合表现提升显著。 ➢退市风险定价 除信用风险外，转债实际还存在跟随正股强制退市情形，退市新规常态化背景下，对转债潜在退市风险补充定价正当时。从纯债角度，通过转债违约、回收率定价，难度相对较大，考虑从期权角度定价：在树模型中结合交易类退市规则，增加退市情形判定。 以搜特、广汇转债为例，加入退市风险补充模型定价结果更为合理。定价因子IR值相比原定价明显提升，因子组合收益及最大回撤亦有所改善。 ➢转债期权估值 当前转债整体期权估值已修复至历史中枢水平。以柳树定价模型来看，目前转债整体估值偏差为-1.57%，小于0即整体市场价格高于理论定价。当前低估转债数量为111只，余额占比30.13%。 ➢风险提示： 1）模型失效风险。2）流动性风险。 目录 1可转债定价模型.......................................................................................................................................................31.1二叉树模型框架..................................................................................................................................................................................41.2柳树模型框架......................................................................................................................................................................................51.3柳树、二叉树模型对比.....................................................................................................................................................................82模型实证及参数优化................................................................................................................................................92.1折现率模型..........................................................................................................................................................................................92.2评级调整............................................................................................................................................................................................102.3转股稀释效应....................................................................................................................................................................................122.4退市风险定价....................................................................................................................................................................................162.5模型定价因子....................................................................................................................................................................................193总结展望..............................................................................................................................................................214风险提示..............................................................................................................................................................225参考文献..............................................................................................................................................................23插图目录..................................................................................................................................................................24表格目录..................................................................................................................................................................24 凭借“进可攻、退可守”的独特属性，可转换债券已成为上市公司重要的融资工具和投资者资产配置的核心品类之一。然而，目前国内可转债市场仍面临定价模型适配不足、条款博弈复杂度高、信用风险加剧等挑战，退市新规常态化背景下，转债退市风险亦不容忽视，转债定价模型亟待完善。 本系列报告立足可转债市场特性，构建可转债理论定价模型。同时结合市场实证数据进一步完善可转债定价，挖掘转债定价模型应用场景。 1可转债定价模型 可转债作为一种含有转股期权的特殊债券类型，其定价问题可以借助一些经典的期权定价模型，而由于可转债还包含赎回、回售、转股价格修正的条款，因此还需要对简单的期权定价模型进行相应的调整。 目前常见的可转债定价方法可以按可转债定价思路划分为：分离定价法与整体定价法。分离定价法即将可转债分解为债底与期权分别进行定价再求和，例如Black-Scholes模型（下文统称为B-S模型），其模型简单易懂、能推导出解析解因此计算效率较高。但其假设相比市场偏理想化，且只能处理欧式期权问题，难以对复杂的转债条款（美式期权）进行定价。此外，分离定价的同时亦忽视了可转债作为整体其期权与债底间的相关性。 整体定价法即视可转债为一个整体进行定价，能够同时考虑期权的价值与转债债底价值之间关系因此更为合理，例如蒙特卡洛模拟法、树方法等数值计算方法。尽管其没有解析解，计算效率相对低于分离定价法，但模型结构相对简单、直观，且灵活性更高，便于处理各种美式期权定价问题。其中蒙特卡洛模拟法对于路径依赖条款的刻画最为充分且便于处理下修条款的问题，但为保证统计结果的可靠性和收敛性其往往需要模拟出大量的股价路径进行推算，对计算资源的需求最高。 可转债定价的数值方法中，树方法使用相对较多。其定价过程简单、高效，可以处理离散化的票息、红利，且对于路径依赖以及转债中的美式期权条款也有一定的定价能力，故树方法也逐渐成为可转债定价中最为有效的方法之一。 本文我们使用整体定价法中树方法计算可转债的理