风险因子及风险控制系列之二：共同风险、特质风险的计算及应用

——风险因子及风险控制系列之二 2025年8月14日 证券研究报告 金工研究 2025年8月14日 于明明金融工程与金融产品首席分析师执业编号：S1500521070001联系电话：+86 18616021459邮箱：yumingming@cindasc.com 吴彦锦金融工程与金融产品分析师执业编号：S1500523090002联系电话：+86 18616819227邮箱：wuyanjin@cindasc.com ➢计算因子协方差矩阵与特异性波动率。（1）刻画共同风险：因子协方差矩阵作为刻画资产共同风险的核心工具，在现代风险管理与投资决策体系中占据举足轻重的关键地位；其通过精准捕捉因子间的动态协变关系，帮助投资者构建理解市场风险传导机制的系统性框架，其成果价值更甚于特异性波动率。涉及到的步骤包括：EM算法、半衰加权、Newey-West调整、特征因子调整、波动率机制调整等，详见本文正文部分。（2）刻画特质风险：特异性波动率的精准预测也是高质量风险模型的必要一环（尽管重要性或不及因子协方差矩阵），重在处理缺失值补充、数据分布改善等问题，避免在单股票维度放大噪声。涉及到的步骤包括：半衰加权、Newey-West调整、结构化模型、贝叶斯收缩、波动率机制调整等，详见本文正文部分。 经偏差统计量、Q统计量评价发现，经典风险计算框架对随机组合、宽基指数及行业组合的风险预测偏差有限，对风格特征组合的优化更显著；模型对真实市场风险的捕捉精度较为合理，为事后风险拆分、事前组合优化提供了可靠输入。 ➢案例1：再看券商金股组合的投资价值。本文再度讨论了券商金股组合，以此为例实现了对跟踪误差的归因（参考风险平价相关设定）。同时，我们以金股为例展示了如何使用哑变量另类数据构造有严格风格与行业偏离度约束的“泛指增”策略，应用最小跟踪误差方法收紧了策略与基准间差异，得到了近乎持续向上（尽管后期正斜率幅度有所下降）的超额曲线。 ➢案例2：构建基于沪深300指数的最小方差组合。在协方差阵加持下，更多学术上的经典最优组合得以被实现。本文构建了基于沪深300指数的最小方差组合，发现其长期呈现低beta、低流动性、中小市值等风格特征，行业配置上超配医药、银行、电力及公用事业，低配非银金融、食品饮料等权重行业。在此基础上控制beta下限后，组合除beta外的其他风格暴露基本保持了原有状态，但对电力及公用事业、银行等行业的超配幅度显著降低，全区间风险调整前后收益均表现更优，为构造低波动属性权益投资工具提供了新思路。 ➢案例3：应用协方差阵构建指增策略：相对暴露硬约束or风险预算控制？本文构造了复合量化-基本面因子，并以800指增为例给出了指增策略设计的新方案。在风格与行业偏离度约束收紧的大趋势下，严格的事前控制 固然有助于打造更平滑的超额曲线，但如果不进行有效择时，也可能削弱alpha因子自带的风格轮动能力。指增语境下，本文比较了直接控制风格/行业与间接控制跟踪误差两类策略结果，发现：借助股票协方差阵构造的目标跟踪误差股票组合在特定换手率水平下，既保留了原策略的固有风格属性，又能起到平滑超额收益曲线的作用，在对复合因子风格属性较为自信的情形下，目标跟踪误差法不失为一种折中方案。 ➢风险因素：结论基于历史数据，在市场环境转变时模型存在失效的风险。 信达证券股份有限公司CINDA SECURITIES CO.,LTD北京市西城区宣武门西大街甲127号金隅大大厦B座邮编：100031 目录 1.计算因子协方差矩阵与特异性波动率..........................................................................................71.1刻画共同风险：因子协方差矩阵.......................................................................................71.2刻画特质风险：特异性波动率.........................................................................................141.3协方差矩阵预测效果评价................................................................................................182.应用共同风险、特质风险解决投研交实际问题........................................................................222.1再看券商金股组合的投资价值.........................................................................................232.2构建基于沪深300指数的最小方差组合.........................................................................252.3应用协方差阵构建指增策略：相对暴露硬约束or风险预算控制？............................273.总结与展望...................................................................................................................................33附录1：偏差统计量的定义及理论区间..........................................................................................34附录2：“4个组合”经典案例.......................................................................................................36附录3：如何线性拆分组合风险贡献？..........................................................................................39 表目录 表1：因子协方差矩阵与特异性波动率计算涉及到的方法及目的................................................7表2：因子协方差、特异性波动率各变量符号及其含义对照表..................................................18表3：从随机/指数/行业组合的偏差统计量和Q统计量看因子协方差矩阵预测效果................19表4：从随机/指数/行业组合的偏差统计量和Q统计量看特异性波动率预测效果....................20表5：从风格特征组合的偏差统计量和Q统计量看因子协方差矩阵预测效果..........................21表6：从风格特征组合的偏差统计量和Q统计量看特异性波动率预测效果..............................21表7：常用事前选股组合优化：优化目标与约束条件..................................................................22表8：券商金股优化组合的4个优化方案......................................................................................23表9：沪深300最小方差组合的2个优化方案..............................................................................26表10：沪深300最小方差组合全区间收益风险评价....................................................................27表11：复合基本面-量价因子收益-风险评价.................................................................................28表12：使用复合基本面-量价因子构造800指增策略...................................................................29表13：复合基本面-量价800指增组合分年收益归因...................................................................30表14：复合基本面-量价800指增组合1分年收益-风险-换手率评价........................................30表15：复合基本面-量价800指增组合2分年收益-风险-换手率评价........................................31表16：复合基本面-量价800指增组合3分年收益-风险-换手率评价........................................31 图目录 图1：EM算法补充缺失值后的综合金融纯因子收益率.................................................................8图2：综合金融与其他行业纯因子收益率相关性............................................................................8图3：模拟波动率偏差𝒗𝒏的均值、1%和99%分位数...................................................................11图4：特征因子调整后，个股/随机组合/特征因子组合/最优组合的偏差统计量（a=1.4） .......12图5：因子波动率乘数𝝀𝑭与截面波动𝑪𝑺𝑽（平滑处理，halflife=42）.........................................13图6：波动率机制调整（VRA）对截面偏差统计量𝑩𝒕𝑭的影响（滚动252日均值）...............13图7：完整性函数𝐦𝐢𝐧(𝟏,𝐦𝐚𝐱(𝟎,(𝒉−𝟔𝟎)/𝟏𝟐𝟎)))图像.............................................................15图8：肥尾度函数𝐦𝐢𝐧(𝟏,𝐞𝐱𝐩(𝟏−𝒁𝝐))图像................................................................................15图9：万得全A中𝜸𝒏=𝟏的股票数量占比及流通市值占比.........................................................15图10：沪深300中𝜸𝒏=𝟏的股票数量占比及流通市值占比........................................................15图11：贝叶斯收缩调整前分组特异性偏差统计量的均值..................................