量化研究系列报告之二十二：临界相变：探寻传统因子中的非线性基因

金融工程 专题报告 临界相变：探寻传统因子中的非线性基因 ——量化研究系列报告之二十二 报告日期：2025-06-12 主要观点： 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 相关报告 非线性效应无处不在 在当前A股市场的量化实践中，传统线性模型对因子收益关系的刻画存在局限。市值因子的实证研究率先揭示了这一困境——Barra风险模型发现，线性假设会系统性高估中盘股收益并低估大小盘分化，其通过在CNE5/CNE6模型中构建对数市值立方残差项，分离出中盘股独立风险敞口。这类非线性效应在基本面领域同样具有普适性。无论是市场风格指数的长期表现，还是行业市值中性化处理后的因子分组测试，均指向了核心规律：基本面指标的边际效用存在临界点，历史财务数据的线性外推常因商业环境剧变、信息快速定价、财务粉饰行为而失效。 非线性因子的挖掘框架 本文突破传统线性框架，主要以三大财务报表的字段为特征，辅以 因子库中的基本面与量价因子，通过四类模型系统挖掘因子非线性效应：1、多项式回归：通过中心化处理与残差正交化分离高阶效应；2、样条回归：捕捉局部非线性结构并平滑过渡；3、锯齿函数：组间 1《. ETF资金流透视：被动化浪潮下行 非线性+组内线性化；4、门限模型：自动识别关键状态转折点。通过 业与个股的演进——量化研究系列报告之二十一》2024-12-24 2.《上市板块差异性视角下的选股策略优化与实战指南——量化研究系列报告之二十》2024-12-20 3.《破解Alpha投资困境：因子择时方案再探索——量化研究系列报告之十九》2024-9-13 4.《企业利润分配策略：短期股东回报与长期价值创造的平衡——量化研究系列报告之十八》2024-8-14 5.《另辟蹊径：发掘分析师因子中的另类alpha——量化研究系列报告之十七》2024-6-12 6.《探索股价动态关联，捕捉属性敏感的动量溢出——量化研究系列报告之十六》2024-3-21 经上述模型转换后的新因子与原始因子进行截面回归，提取残差项作为剥离线性成分后的纯非线性因子。 自2013年1月1日-2025年5月30日，非线性复合因子Rank IC均值为9.4%，年化ICIR为4.53，IC月胜率为90.6%，分组严格单调，多头年化超额12.7%，信息比3.31，且样本内外表现较为一致。 基于非线性复合因子的指数增强策略表现优异 为考察非线性复合因子对多因子模型的实际贡献，我们以沪深300、中证500和中证1000增强模型为例，结果表明，沪深300增强组合的年化超额收益为6.5%，信息比1.64；中证500增强组合的年化超额收益为8.6%，信息比1.67；中证1000增强组合表现相对优异，年化超额收益为13.4%，信息比2.22。样本外增强策略仍有不错的表现。 风险提示 本报告基于历史个股数据进行测试，历史回测结果不代表未来收益。未来市场风格可能切换，Alpha因子可能失效，本文内容仅供参考。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1A股市场存在非线性基本面效应5 1.1非线性效应无处不在，并非市值因子独有5 1.2应对非线性效应的解决方案7 2非线性基本面因子挖掘框架7 2.1基本面非线性效应的经济逻辑7 2.1.1成长持续性困境：越高越好还是过犹不及？7 2.1.2财务粉饰行为引起的数据可信度干扰9 2.2非线性基本面数据挖掘流程9 2.3如何刻画基本面因子中的非线性效应？11 2.3.1多项式回归：捕捉简单抛物线型规律11 2.3.2样条回归：捕捉基本面因子非线性效应的灵活框架13 2.3.3“锯齿函数”：融合微观线性与宏观非线性结构16 2.3.4门限回归：捕捉基本面因子中的结构突变与非连续效应18 2.4非线性效应是否存在于量价因子中？21 2.5非线性复合因子表现22 3非线性复合因子在指数增强策略中的应用27 3.1沪深300增强28 3.2中证500增强29 3.3中证1000增强31 4总结32 风险提示：33 图表目录 图表1申万市盈率指数历史净值走势5 图表2申万市盈率指数分年度表现6 图表3归母净利润TTM同比增速分20组年化超额收益6 图表4ROE_TTM分20组年化超额收益6 图表5单季度营业收入同比增长率因子分20组年化超额收益（2013.1.1-2025.5.30）8 图表6归母净利润同比增长率转移概率矩阵（2009-2024）8 图表7净资产收益率转移概率矩阵（2009-2024）9 图表8财务指标字段类型及释义10 图表9非线性基本面因子挖掘流程11 图表10全市场季度资本公积超预期分10组年化超额收益（2013.1.1-2025.5.30）12 图表11非线性资本公积超预期因子RANKIC序列13 图表12非线性资本公积超预期因子分十组年化超额收益13 图表13非线性资本公积超预期多空和多头超额净值13 图表14非线性资本公积超预期因子分年度表现13 图表15全市场EP_TTM分20组年化超额收益（2013.1.1-2025.5.30）14 图表16全市场季度扣非净利润分20组年化超额收益（2013.1.1-2025.5.30）15 图表17非线性扣非净利润因子RANKIC序列15 图表18非线性扣非净利润因子分十组年化超额收益15 图表19非线性扣非净利润因子多空和多头超额净值16 图表20非线性扣非净利润因子分年度表现16 图表21全市场季度EPS增长率分20组年化超额收益（2013.1.1-2025.5.30）17 图表22非线性EPS增长率因子RANKIC序列17 图表23非线性EPS增长率因子分十组年化超额收益17 图表24非线性EPS增长率因子多空和多头超额净值18 图表25非线性EPS增长率因子分年度表现18 图表26全市场股息率因子分20组年化超额收益（2013.1.1-2025.5.30）19 图表27非线性股息率因子RANKIC序列19 图表28非线性股息率因子分十组年化超额收益19 图表29非线性股息率因子多空和多头超额净值20 图表30非线性股息率因子分年度表现20 图表31不同模型特点总结20 图表32部分非线性基本面因子示例（按多头信息比降序排序）20 图表33部分非线性量价因子绩效汇总（按多头信息比降序排序）21 图表34非线性非流动性因子RANKIC序列22 图表35非线性非流动性因子分十组年化超额收益22 图表36非线性非流动性因子多空和多头超额净值22 图表37非线性非流动性因子分年度表现22 图表38非线性基本面因子RANKIC序列23 图表39非线性基本面因子分十组年化超额收益23 图表40非线性基本面因子多头超额净值23 图表41非线性基本面因子分年度表现23 图表42非线性量价因子RANKIC序列24 图表43非线性量价因子分十组年化超额收益24 图表44非线性量价因子多头超额净值24 图表45非线性量价因子分年度表现25 图表46非线性复合因子RANKIC序列25 图表47非线性复合因子分十组年化超额收益25 图表48非线性复合因子多头超额净值26 图表49非线性复合因子分年度表现26 图表50非线性因子分指数域绩效汇总27 图表51非线性因子与BARRA风格因子相关性27 图表52沪深300指数增强策略历史净值走势（2013.1.1-2025.5.30）29 图表53沪深300指数增强策略分年度表现（2013.1.1-2025.5.30）29 图表54中证500指数增强策略历史净值走势（2013.1.1-2025.5.30）30 图表55中证500指数增强策略分年度表现（2013.1.1-2025.5.30）31 图表56中证1000指数增强策略历史净值走势（2015.1.1-2025.5.30）32 图表57中证1000指数增强策略分年度表现（2015.1.1-2025.5.30）32 1A股市场存在非线性基本面效应 1.1非线性效应无处不在，并非市值因子独有 在A股市场中，市值长期以来都是一个关键的系统性风险因子。众多市场现象表明，小市值股票具有显著的溢价效应。然而，随着实证研究的深入，我们发现线性模型在刻画市值与收益关系时存在明显局限，其背后实际蕴含着复杂的非线性特征。Barra早期模型就已指出，市值因子对中盘股的收益预测存在偏差，线性模型可能高估中盘股表现，同时低估大盘与小盘股之间的收益分化。为捕捉这种市值与收益的非线性关系，Barra在CNE5和CNE6模型中引入了“非线性市值因子”，通过对数市值的立方回归提取残差项，从而有效分离出中盘股这一独特且具有显著影响的风险敞口，成为了风险模型分析框架中不可或缺的一部分。 在观察市场时，我们注意到，非线性效应并非市值因子所独有，在常见的估值类指标中同样存在。以申万高市盈率、中市盈率和低市盈率指数为例，下图展示了三者的历史走势和历年涨跌幅情况：在过去的15年里，中市盈率指数的长期年化回报高于高市盈率和低市盈率指数。具体来看，低市盈率指数表现强势的年份主要集中在2011、2012、2014、2016-2018以及2022-2024年。这些年份市场普遍呈现防御性特征，低市盈率股票凭借其相对稳定的估值和业绩，吸引了风险偏好较低的投资者。而中市盈率指数则在2010、2015、2019-2021年这些成长型市场环境中表现更佳， 其涨幅甚至超过了高市盈率指数。长期来看，投资者对中等市盈率股票呈现持续偏 好，这可能源于：相较估值透支的高市盈率标的，中等市盈率企业风险溢价更为合理；相比潜在增长乏力的低市盈率股票，其成长空间更具确定性，进而在不同市场周期中为投资者提供更为稳健的收益。 图表1申万市盈率指数历史净值走势 资料来源：wind资讯，华安证券研究所 图表2申万市盈率指数分年度表现 年份 低市盈率 中市盈率 高市盈率 2010 -19.6% 9.9% -0.7% 2011 -21.7% -30.9% -33.8% 2012 9.6% 6.9% -5.4% 2013 -9.6% 10.9% 15.9% 2014 61.1% 25.7% 34.8% 2015 15.8% 53.8% 52.2% 2016 -6.2% -21.4% -29.8% 2017 25.3% -12.9% -22.9% 2018 -22.5% -30.2% -36.7% 2019 24.9% 41.4% 36.4% 2020 0.2% 57.5% 48.8% 2021 -9.3% 23.3% 15.4% 2022 -11.8% -29.8% -25.6% 2023 -7.1% -11.6% -11.0% 2024 20.3% 1.8% 10.3% 20250430 -2.3% 4.5% 5.2% 汇总 1.0% 2.9% -0.6% 资料来源：wind资讯，华安证券研究所 当然，市场上多数风格指数编制未剔除行业和市值因素的影响，因此我们观察到的非线性效应可能是这两类变量干扰所致，而非源于风格本身。为更严谨地检验基本面因子中是否真实存在非线性效应，我们选取归母净利润TTM同比增速和ROE_TTM这两个典型因子，在行业和市值中性化处理后展开测试，将全市场股票按因子值分为20组，观察各组超额收益表现：自2013年1月1日至2025年5月 30日，两个因子经中性化处理后仍呈现显著的非线性分布特征。归母净利润增速在 因子值较高的第16-20组中，超额收益与增速呈负相关；在中段区间3-16组中，呈现正向关系；而在低因子值区间又再度转为负相关。而ROE_TTM与涨跌幅之间亦呈现非单一方向变动关系，其顶点出现在15组，当ROE高于15组，超额收益随因子值上升而递减，当ROE低于15组，超额收益随因子值下降而递减。 图表3归母净利润TTM同比增速分20组年化超额收益图表4ROE_TTM分20组年化超额收益