劳动与生育

请仔细阅读本报告末页声明。 作者分析师执业证书编号：S1070521080001邮箱：jiangfei@cgws.com相关研究1、《CPI环比强于季节性，PPI延续跌势——4月通胀数据点评》2025-05-122、《美联储按兵不动，再次暂停降息——美联储5月议息会议点评》2025-05-093、《降息兑现，宽松周期延续——5月国务院新闻发布会点评》2025-05-08 蒋 飞 P.2内容目录一、劳动时间与生育率.........................................................................................................................................3二、劳动供需关系................................................................................................................................................4三、生育选择.......................................................................................................................................................6风险提示..............................................................................................................................................................8图表目录图表1：中国生育率与城镇工作时间...................................................................................................................3图表2：中国每名妇女生育数与城镇工作时间.....................................................................................................3图表3：中国华东地区初婚和初育年龄................................................................................................................4 请仔细阅读本报告末页声明 请仔细阅读本报告末页声明生育是家庭的基本功能，是人类赖以生存的基础，与休暇效用相关。在《中国生育率研究》中我们研究了影响生育率的众多因素，其中经济因素占主要作用。通俗来说，劳动时间越长，适龄女性的生育新生儿的时间就会越少，两者之间存在一定相关关系。一、劳动时间与生育率我们将《中国劳动供给弹性估算》统计的城镇工作时间与统计局公布的生育率作比较，如图表1，可以发现两者走势相关性较高。除了2015年“全面放开二孩”之后生育率快速反弹了两年之外，其他年份升降节奏有较强的负相关性。90年代初，城镇工作时间在40小时/周左右。此时调查生育率为7.5%，一位妇女一生平均生育2.5个孩子，人口可以保持增长。但随着经济的发展，城镇劳动时间的拉长，生育率不断下降。到2000年时城镇工作时间已经达到45小时/周，生育率也下降至4.5%左右，一位妇女一生平均生育1.5个孩子。生育率从2000年到2018年基本保持稳定，2018年之后开始新的下降，城镇工作时间也接近50小时/周。当然“计划生育”政策是90年代以来生育率大幅下降的主要原因，但自从2000年开始市场经济对生育率的影响也逐渐显现出来。从2000年至2012年高生育意愿与计划生育政策以及市场经济处于胶着的平衡状态，每名妇女的总生育数保持在1.5个孩子左右。根据《生育行为的社会动力演化及生育政策响应》调查数据显示，这一阶段的初婚年龄和初育年龄基本保持不变。但从2013年开始初婚年龄和初育年龄均不断提升，此时计划生育政策也接近尾声，“压制性”的手段大幅减轻。自从放开二孩之后，市场因素基本成为主要压力，劳动时间与生育率继续保持紧密关系。图表1：中国生育率与城镇工作时间图表2：中国每位妇女生育数与城镇工作时间资料来源：wind、国家统计局，长城证券产业金融研究院资料来源：wind、国家统计局，长城证券产业金融研究院整体来说，随着工作时间的拉长，适育女性的生育率不断走低。无论是2000年之后的平衡状态，还是2018年之后的快速变化阶段，劳动时间与劳动力增速（生育率）均有直接关系。3035404550200220122022中国:生育率(抽样数)（‰）城镇工作时间（小时/周，右轴，逆序）30354045501.01.52.02.53.03.519821992200220122022中国:总生育率(每名妇女生育数)城镇工作时间（小时/周，右轴，逆序） 请仔细阅读本报告末页声明资料来源：《生育行为的社会动力演化及生育政策响应》，长城证券产业金融研究院二、劳动供需关系《中国劳动供给弹性估算》研究了劳动供给函数，本文研究劳动需求函数。为了能与劳动供给函数对应，将《技术进步和收入分配》的企业CES生产函数，调整为面向个人的CES生产函数：𝑦𝑡=[𝑎(𝐴𝑘𝑘𝑡)−𝜌+(1−𝑎)(𝐴ℎℎ𝑡)−𝜌]−1𝜌其中：𝑦𝑡为人均产出，𝑘𝑡为人均资本，ℎ𝑡为人均工作时间，𝐴𝑘=𝐴在平衡状态，𝑀𝑃𝐾=𝜕𝑦𝜕𝑘=𝑎𝐴𝑘𝜎−1𝜎(𝑦𝑘)1𝜎=𝑟𝑡𝑘1+𝑢𝑘𝑀𝑃𝐻=𝜕𝑦𝜕ℎ=(1−𝑎)𝐴ℎ𝜎−1𝜎(𝑦ℎ)1𝜎=𝑤𝑡1+𝑢ℎ此时的工资𝑤𝑡为时薪，对上式用取对数方法可以得到如下联立方程：𝑙𝑛𝑦𝑘=ln(𝑎−𝜎(1+𝑢𝑘)−𝜎𝐴𝑘01−𝜎)+𝜎𝑙𝑛𝑟+(1−𝜎)𝛾𝑡𝑙𝑛𝑦ℎ=ln((1−𝑎)−𝜎(1+𝑢ℎ)−𝜎𝐴ℎ01−𝜎)+𝜎𝑙𝑛𝑤+(1−𝜎)𝛽𝑡将数据代入之后，我们可以得到如下结果：𝑙𝑛𝑦𝑘=0.4917+0.7891𝑙𝑛𝑟−0.0048𝑡（0.0）（0.00）（0.00）𝑅2=0.991 𝑘0𝑒𝛾𝑡,𝐴ℎ=𝐴ℎ0𝑒𝛽𝑡。 请仔细阅读本报告末页声明𝑙𝑛𝑦ℎ=2.428+0.7891𝑙𝑛𝑤+0.0486𝑡（0.0）（0.00）（0.00）𝑅2=0.997由此可以求出，σ= 0.789,ρ= 0.267,γ=-0.02,β= 0.23。与《技术进步和收入分配》里的公式相比，除了β发生了较大的变化，其他基本不变。与劳动供给函数结合，可得：ℎ∅=𝑊𝐶𝜃=(1+𝑢ℎ)(1−𝑎)𝐴ℎ𝜎−1𝜎(𝑦ℎ)1𝜎𝑐𝜃ℎ=((1+𝑢ℎ)(1−𝑎)𝐴ℎ𝜎−1𝜎𝑦1𝜎𝑐𝜃)𝜎∅𝜎+1到此，就得出中国的劳动市场平衡状态公式。下面再分别对各个影响因素求导：=1𝜎∅+1((1+𝑢ℎ)(1−𝑎)𝐴𝜎−1𝜎𝑐𝜃)𝜎𝜎∅+1𝑦𝜎∅+1−𝜎∅𝜎∅+1>0，则劳动时间与当年产出呈正向关系，即产出越大，劳动<0，劳动收入就与当年产出呈负向关系，即产出越大，休暇时间越长。根据之前我们相关报告测算，中国的𝜎=0.789，∅=−0.121，着经济增长，中国就业人员的劳动时间会越来越长。如果C=Y，也达到发达国家阶段，资本已经不再短缺。方程可以简化为：ℎ=((1+𝑢ℎ)(1−𝑎)𝐴ℎ𝜎−1𝜎)𝜎∅𝜎+1𝑐𝜎(𝜃+∅)𝜎∅+1=1.428>1，所以对于中国居民来说，进入消费社会之后，消费金额越大，劳动时间就会越少。结合以上两个结论，我们看出：（1）随着居民边际消费倾向的提高，消费占GDP比重会不断上升，居民的劳动时间也会不断下降；反过来，如果居民劳动时间不断增加，其边际消费倾向也会不断下降，投资占GDP比重就会上升，劳动时间会继续增加，陷入了以投资为主导的发展模式恶性循环。（2）高劳动供给特征（即劳动供给弹性为负），让劳动者承担着较重的劳动负担，如果能提高劳动供给弹性，生育率会随之上升。 或者𝜕ℎ𝜕𝑦−𝜎∅由该式可以看出，如果时间越长；−𝜎∅𝜎∅+1−𝜎∅𝜎∅+1=0.1>0，所以随计算可得𝜎(𝜃+∅)𝜎∅+1 请仔细阅读本报告末页声明三、生育选择我们再通过生育效用函数的角度来考察中国人在生育上的选择。假设效用函数如下：其中𝑐(𝑡)为每个个体终生消费水平，𝑦后代数量，𝛿为养育后代的单位成本衡量值。𝑦表了养育后代的总成本，这反映的是随着生育子女的增加，成本将翻倍的增加。先考虑资本基本不变（代表农业社会）情况下，每一辈的生产函数如下：并且计算劳动工资为由于中国劳动者中财产性收入占比较低，可以将工资（土地）收入当作全部收入，𝑤𝑡代入效用函数，得到效用最大化的条件是：由此可以看出，工资越高，生育率就会越高。但由于人均工资会随着劳动力（人口）的增加而不断下降，所以在没有资本增加、技术创新的农业社会里面，人口增速会呈现周期式循环状态，这就是马尔萨斯人口理论。除此之外，我们也可以提高劳动收入份额(1−𝑎)来提高劳动者收入，当然在稳定的经济社会体制里，这一份额基本保持不变。再考虑资本变动（代表工业社会）情况下，这相当于回到《内生增长模型视角下的中国经济》里的扩展人口理论，其生产函数如下：并且计算劳动工资为：将工资收入代入效用函数，并最大化可得： 𝑈=𝑐(𝑡)𝛽(𝑦𝑡+1𝑛𝑡+1−12𝛿𝑛𝑡+12)𝑡+1为每个后代的终生收入水平，𝑛𝑡+1为每个个体的𝑡+1𝑛𝑡+1代表了后代的总收入，12𝛿𝑛𝑡+12𝑌𝑡=𝐿𝑡1−𝑎𝐿𝑡+1=𝑛𝑡+1𝐿𝑡𝑀𝑃𝐿=𝜕𝑌𝜕𝐿=(1−𝑎)𝐿𝑡−𝑎=𝑤𝑡=𝑦𝑛𝑡=𝑤𝑡𝛿𝑌𝑡=𝐾𝑡𝑎(𝐴𝑡𝐿𝑡)1−𝑎𝐿𝑡+1=𝑛𝑡+1𝐿𝑡𝑀𝑃𝐿=𝜕𝑌𝜕𝐿=(1−𝑎)𝐾𝑡𝑎𝐴𝑡1−𝑎𝐿𝑡−𝑎=𝑤𝑡𝑈=𝑐(𝑡)𝛽[(1−𝑎)𝐾𝑡𝑎𝐴𝑡1−𝑎𝐿𝑡−𝑎𝑛𝑡−12𝛿𝑛𝑡2] 代𝑡 请仔细阅读本报告末页声明可以看出，劳动力（人口）增速不仅与技术进步、收入分配有关，也与人均资本存量有关。如果我们将干中学模型中的知识存量与资本存量的关系代入的话，可以得到：𝑛𝑡=𝑤𝑡𝛿=(1−𝑎)𝐵1−𝑎𝐾𝑡∅(1−𝑎)+𝑎𝛿𝐿𝑡𝑎与农业社会相比，这里多了一项：𝐵1−𝑎𝐾𝑡∅(1−𝑎)+𝑎。这里的∅是知识资本弹性系数，与上述的劳动供给弹性不同。在内生增长模型中，∅(1−𝑎)+𝑎<1，是经济增长收敛的主要条件，在此一样。所以∅<1，是决定劳动力（人口）增速持续下降的主要原因。人口增速与资本存量的求导之后可得：𝜕𝑛𝑡𝜕𝐾=(∅(1−𝑎)+𝑎)(1−𝑎)𝐵1−𝑎𝐾𝑡∅(1−𝑎)+𝑎−1𝛿𝐿𝑡𝑎由于∅(1−𝑎)+𝑎−1<0，所以人口增速随着资本存量的增长而下降。如果我们将人口增长假设为指数增长，也即：𝐿𝑡+1=𝑒𝑛𝐿𝑡则𝑒𝑛𝑡=𝑤𝑡𝛿=(1−𝑎)𝐵1−𝑎𝐾𝑡∅(1−𝑎)+𝑎𝛿𝐿𝑡𝑎两边求导数：𝑛𝑡=∅(1−𝑎)+𝑎𝑎𝑡+1𝑙𝑛𝐾𝑡我们可以看出，生育率的增速先随资本存量的增长而增长，达到