太难 ， 太容易 ， 或者恰到好处

Juan F. Castro 和 Lucciano Villacorta Abstract 这项研究提出了一种基于学习效率最大化时儿童技能与学校学习体验复杂性匹配这一概念的新颖建模方法。它利用来自秘鲁、印度和越南儿童的纵向测试分数和受教育程度信息，直接提供了关于这种匹配重要性的实证证据。利用秘鲁的数据，研究还发现，学校教育效果与早期儿童技能之间的关系可以呈现倒U型曲线。提高早期儿童技能会在学校复杂性匹配之前提高学校的生产率。然而，进一步增加儿童技能将降低学校教育的生产率，因为这会加大技能与学校复杂性之间的不匹配。如果将学校质量与它们所产生学习量相关联，该框架预测通过减少这些不匹配可以实现质量提升。 JEL 分类: O15, C33 关键词 ： 教育效果 ， 幼儿技能 ， 教学匹配 1. Introduction 授权公开披露学习体验或刺激如果与学习者当前的理解程度相适应，则可以增强学习这一观点在不同的学习理论中普遍存在（例如，请参见）。福斯诺和斯图尔特 (2005)关于建构主义和Paas, van Gog, and Sweller (2010)关于认知负荷理论）。近期关于人类发展经济学的研究也强调了向孩子提供既不过于困难也不过于简单的经验的重要性，以避免挫伤他们（例如，参见）。Heckman and Mosso (2014)关于 “脚手架 ” 的战略) 。 Juan F.Castro（通讯作者）是位于秘鲁利马的太平洋大学经济学教授；他的电子邮件地址是castro _ jf @ up. edu. pe.Lucciano Villacorta 是智利中央银行圣地亚哥经济研究部门的高级经济学家；他的电子邮件地址为lvillacorta @ bcentral. cl. 作者感谢Manuel Arellano、Stéphane Bonhomme、Alonso Villacorta以及在Universidad del Pacifico经济研究研讨会、2019年秘鲁经济协会年度会议和2019年拉丁美洲计量经济学家学会会议上提供的评论。我们还感谢Alexandra Heredia-Mayo、Lucas Cisneros和Martin Ternero提供的出色研究协助。所有剩余错误由我们负责。本文使用的数据可在英国数据档案在线获取。https: / / beta. ukdataservice. ac. uk / datacatalogue / series / series? id = 2000060. 作者声明他们没有与本文所述研究 相关或重要的财务利益。此外，与本文相关的补充在线附录可供查阅。世界银行经济评论网站。 在实证研究方面，一些研究表明，儿童技能获得不佳可能是某些教育投入未能影响学习效果的原因（例如，请参见）。Glewe, Kremer, and Moulin (2009)关于“教学适当水平”（TRL）教学方法的效果，在教材方面的影响，以及最近的一些实地实验已经表明基于这种教学方法的干预措施具有积极效果。（see）Banerjee 等人(2016)and Muralidharan 和 Ganimian(2019)这些干预措施旨在识别学生初始水平的能力，并提供与其能力相匹配的教学体验。除了可能缓解儿童技能与学校复杂性之间的不匹配之外，这些干预措施通常还会提供其他教育输入。这些额外输入的一些示例包括增加教学时间、任命受过培训的志愿者替代教师或为教师提供培训。因此，积极的实验证据可能是由于干预通过多个渠道起作用的结果。 此研究旨在提供直接证据，证明儿童技能与学校复杂性之间的匹配对于学习的重要性。为此，它提出了一种新的方法来建模教育生产力，该方法能够考虑个体特有的效应，这些效应取决于儿童先前技能存量与其在学校中获得的学习经验复杂性的差异（即不匹配）。 从家庭的角度来看，可以将儿童技能与学习输入复杂性之间的不匹配视为儿童技能的误配。这种情况可能由多种原因导致。例如，关于儿童技能的信息不完整或财务约束可能会阻碍父母购买最合适的输入。此外，如果将输入视为学校中发生的互动，那么很难设想这些互动能够完全适应每个学生。实际上，在最近的一项研究中，Bau (2022)表明 ， 这种不匹配可能是私立学校面临更多竞争的最优反应的结果。 主要结果 ， 研究使用 YoungLivesStudy 提供的纵向信息1基于大量秘鲁儿童在不同学校参加的能力测试分数、受教育年数以及学校特征，儿童的能力通过他们在Peabody图画词汇测验中获得的分数来衡量。通过报告的班级中课程覆盖面的异质性，可以近似反映儿童在学校接受的学习体验复杂性的差异。 为了识别影响个体特定效应的教育因素参数，我们使用了一种加值模型，该模型包括固定效应以控制个体特有的未观察异质性，并采用工具变量方法利用儿童出生日期引起的外生变化来处理可能影响教育决策的时间变化冲击。实证策略依赖于观察到的能力匹配差异，以揭示边际效应的分布，并展示给定学校复杂度下教育对技能分布的影响如何变化。我们利用三轮数据估计了一个非线性动态面板模型。为此，我们引入了一种基于阿雷纳诺-邦德GMM估计量的非线性版本，该估计量利用了有效的矩条件。 主要结果可以总结如下。使用秘鲁的数据，本研究发现教育生产率取决于儿童现有技能与学校复杂性的差异。具体而言，当儿童技能与学校复杂性相匹配时，教育的效果达到最大化，因此任何方向上的不匹配都会对学习产生不利影响。与这种异质性的来源一致，我们发现教育效果与早期儿童技能存量之间的关系呈现出倒U型曲线，对于中等水平的学校复杂性而言尤为明显。提高早期儿童技能几乎在整个技能分布的第一半部分提高了学校的生产率。然而，在技能分布的后半部分，提高早期儿童技能会降低学校的生产率。最后，我们测试并证实了这一相同的原因 1 Young Lives 是一项国际性的儿童贫困研究，历时15年，跟踪了四个国家（埃塞俄比亚、印度、秘鲁和越南）的12,000名儿童。 关于异质性的考量对其他参与Young Lives研究的两个国家（印度和越南）的教育生产力也非常重要。 本文做出了若干贡献。首先，它提供了关于儿童技能与学校复杂性匹配对于学习的重要性的确切证据。此外，它为TLR文献中报道的实地实验结果提供了外部有效性。实际上，我们主要分析基于来自全国不同学校的大规模秘鲁儿童的观察数据，并且还提供了类似大规模样本的越南和印度儿童的结果。 Bau (2022)评估学生教学需求与学校教学水平之间的匹配重要性，提出关于教学水平的学校选择模型，并模拟其对竞争的响应。在她的模型中，教学匹配取决于儿童财富的异质性。我们的论文通过明确将匹配建模为儿童学前技能和其学校课程复杂性的函数来补充这一分析。 最后，通过明确建模技能 mismatch，本文还贡献了有关儿童早期获得的技能在其后学习投入的生产率中所起作用的见解。早期儿童发展领域的实证结果表明，儿童现有的技能存量对投入的生产率具有积极影响。一些该领域的工作表明，Attanasio 等人(2020),Attanasio ， Meghir 和 Nix(2020),Aizer 和 Cunha (2012), and Cunha, Heckman, and Schennach (2010). The逻辑是，接触过更多滋养性环境的孩子们在遇到后续的学习经历时会更加做好准备。然而，最近的实证研究发现，儿童技能存量的增加也可能降低某种投入的生产率。Agostinelli 和 Wiswall 2022). 此处提出的技能灵活生产函数能够同时适应两种现象，这取决于指导失配的正负情况。当指导失配对指导复杂性有利时，儿童技能将对学习投入的生产率产生积极影响。这是因为儿童技能的提高会减少失配并因此提高生产率。相反，当指导失配对儿童技能有利时，技能对投入生产率的影响将是负面的，因为提高技能会扩大失配。 论文其余部分的结构如下。首先，本文将呈现一种规范设定，以允许学校生产率因儿童技能与学校复杂性之间的不匹配而异。随后的部分将讨论所采用的数据和实证策略，以识别学校生产率。接着，将呈现使用秘鲁数据得到的主要结果以及使用其他Young Lives国家数据得到的结果。最后一部分将总结一些结论性观点。 2. 框架 这项研究允许评估教育对儿童技能的异质性影响，并提出了一种建模方法，使模型能够纳入这样一个理念：当学习输入的复杂度与儿童的能力相匹配时，该输入的生产率被最大化。偏离这种匹配意味着输入对于儿童来说要么过于复杂，要么过于简单，因此偏离会对其学习效果产生负面影响（即偏离会损害输入的生产率）。 让我们假设以下增值规范 ： wherea表示儿童技能的某种度量的对数i在时间t and i表示暴露itit到期间之间的输入t and t− 1 ， 也以日志为单位。术语α捕获未观察到的 het -i允许与模型的所有可观察值相关的有效性 ， 以及μ代表所有it Figure1. PositiveXNegativeEffectsofChildSkillontheProductivity of theSameLearningInputs. 资料来源:作者的分析基于输入的生产率提出的功能形式 ：φ[ (it=γ/(exp 2λ ait−1−θ2D) ]).it 学习输入的生产率由φ。这是一个额外的单位对技能的影响其他不可观测的变量，这些变量与输入或孩子的先前技能获得情况不相关。参数γ捕捉儿童技能的持久性。1Note:术语φ儿童的生产效率i atperiod t,D是输入的复杂性程度 ， 以及a高级技能先前itit−isofit it1通过孩子获得。当学习输入的复杂性与孩子的技能相匹配时，其生产率被最大化。 暴露于输入。请注意，这种生产效率是个体特定的，并且特别是根据孩子之前达到的技能水平差异而允许变化的。a andit−1 输入的复杂程度D。对于具体性 ， 请考虑输入是特定的学习 考虑以下功能形式 ： itit哪个孩子的环境i可以在两个时期之间暴露t and t− 1, so i表示的程度it在该时间间隔内暴露于此环境。复杂程度 (D) ， 因此 ， 反映了如何it具有挑战性的是在这种学习环境中提供给孩子的互动。φγ φit=2exp[ (a) ]. λitit−1−θD2 (2) In (2) ， 学习环境的生产率在值为γ当它的复杂性和孩子的先前技能达到之间存在匹配时 (a). t 是由参数θ变换输入复杂度的单位D成技能单位a重要的是,it it−.此参数1∂φit−γ2λD)itit1−θ a= (a 因此 ， 如果参数γ并有一个积极的的影响技能上2λsign,儿童投入的生产率将是正的 (∂φ>∂it0) whenait−1−θ Dit<0. 直观地说 ， 学习环境太a对孩子的挑战如此提高it−1他 / 她的技能将增强这种环境对学习的影响。相反∂φcase, when a还允许我们的规范嵌套模型 ， 其中a can要么有一个or ait−only正负效应1关于输入的生产率 (见下面的讨论) 。参数λ控制的曲率φ. Init极端情况下λ= 0 ， 学习环境的生产率是恒定的 ， 等于γ.2请注意 ， 孩子先前的技能成就对学习环境生产力的影响 -2−= −φ λ−θ . ∂it−2 (a D) exp[a]1λ()it−−it itit12 −it1θD it−1−θ Dit>0 ， 儿童技能会对投入的生产率产生负面影响 (it< ∂0) 。直观地说 ， 学习环境对孩子来说太容易了 ， 所以提高他 / 她的技能会a 重要的是要注意 ， 中给出的规范 (2) 嵌套儿童技能只有积极或消极的情况∂φ对学习输入的生产率的影响。事实上 ， 如果θ= 0 andλ<0 ， 这种影响是积极的 ， 因为∂it−总是正的。相反 ， 如果θ= 0 andλ>0 ， 儿童技能有一个负a 认知负荷理论（CLT）是另一种有影响力的學習理論，强调在刺激的复杂性和学习者的专业水平之间达到平衡的