专题报告：《国债期货期现策略之一：分类与收益计算公式详解-24-20241206100814.12.

专题报告 国债期货期现策略之一：分类与收益计算公式详解 联系信息 熊睿健 投资咨询资格：Z0019608电话：020-88818020邮箱：xiongruijian@gf.com.cn 广发期货发展研究中心电话：020-88830760E-Mail：zhaoliang@gf.com.cn 摘要： 本文中详细阐述了做多/做空基差策略、正向/反向套利策略的收益及收益率的计算公式与推导过程，介绍了策略操作流程以及可能遇到的问题，并总结不同期现套利策略的关注要点与策略风险。 相关报告 23.07.11研究通讯_《国债期货交割历史回顾之：交割券的选择》 24.06.28研究通讯_《国债期货跨期价差系列专题一：理论定价与影响因子》24.08.28研究通讯_《国债期货跨期价差系列专题二：多因子量化套利策略》 其一，基差策略关注未来基差波动，正向与反向套利策略关注基差静态水平。预期未来基差将大幅上行/下行时可考虑参与做多/做空基差策略。在基差静态水平位于高位或低位时可综合参考IRR、资金成本和借券成本率指标判断参与正/反套策略是否具有性价比。 其二，基差策略与正反套策略可结合考量、相互灵活转换。在实操中可结合实际情况进行策略选择，一定情形下可以降低综合风险。举例而言，投资者在IRR偏高、基差偏低时点参与做多基差/正套策略具有较高的风险收益比，正套收益可视作做多基差策略收益的“安全垫”，在基差走势不及预期时可将头寸及时转换为正向套利获取保底收益。 其三，期现套利存在的风险点：由于基差策略收益取决于基差未来波动，正/反套策略取决于当期基差水平，从这个角度来说理论上正/反套策略收益确定性相较基差策略更高。但由于国债期货实行空头举手交割制度，因此其中真正收益确定性高的是正向套利策略，反向套利还面临着多头交割拿券的不确定性，如果交割获得的现券与卖空的现券不一致，还会面临现券二级市场价格波动和流动性风险。根据我们此前对历史交割期实际交割择券的研究（《国债期货交割历史回顾之：交割券的选择》），大部分情况下空头会选取CTD券进行交割，因此理论上参与CTD券的反套策略风险相对更小。 目录 一、期现套利的类型与收益计算公式推导...................................1（一）基差交易................................................................................1（二）正向与反向套利....................................................................2二、总结............................................................................................6 一、期现套利的类型与收益计算公式推导 （一）基差交易 由于国债期货实行实物交割制度，且一个国债期货合约对标一篮子可交割国债，因此在具体计算某一可交割券的基差时，需要引入该券的转换因子𝐶𝐹。具体而言国债期货的基差计算公式如下： 𝐵=𝑃−𝐹∗𝐶𝐹 其中，𝐵代表基差；𝑃代表国债现券净价；𝐹代表国债期货价格；𝐶𝐹代表转换因子。 理论上而言，如果投资者认为未来基差会走阔，可以做多国债期货基差，即买入1单位国债现货，并卖出𝐶𝐹单位的国债期货；反之如果基差会收窄，可以做空国债期货基差，即卖出1单位的国债现券，并买入𝐶𝐹单位的国债期货。 1、买入基差交易 假设投资者在𝑇1时刻构建了1份基差多头头寸，即买入1份国债现货，并做空了𝐶𝐹份的期货，并在𝑇2时刻将头寸平仓了结。那么如果不考虑利息再投资收益，𝑇2时刻的收益为： 其中，𝐴𝐼2−1代表𝑇1至𝑇2期间国债现券的应计利息；𝐶2−1代表𝑇1时刻买入1单位国债现券的资金成本；𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦2−1代表𝑇1至𝑇2期间国债现券的持有收益（票息收益-资金成本）；𝐵1代表𝑇1时刻的基差；𝐵2代表𝑇2时刻的基差；𝑃1代表𝑇1时刻的现货净价；𝑃2代表𝑇2时刻的现券净价；𝐹1代表𝑇1时刻的期货价格；𝐹2代表𝑇2时刻的期货价格。 因此做多基差策略的收益相当于持有套利头寸期间基差上行的收益（𝑩𝟐−𝑩𝟏）加上现券的持有收益（𝑪𝒂𝒓𝒓𝒚𝟐−𝟏）。 2、卖出基差交易 假设投资者在𝑇1时刻构建了1份基差空头头寸，即借券并卖出1份国债现券，并支付给融出方借券费用和票息，将卖券获得的金额于资金市场融出获得利息，同时做多了𝐶𝐹份的期货，在𝑇2时刻将头寸平仓了结。那么𝑇2时刻的收益为： 其中，𝐴𝐼2−1代表𝑇1至𝑇2期间国债现券的应计利息；𝐶2−1代表𝑇1至𝑇2时刻，将借券卖出获得的金额于资金市场融出得到的收益，在这里假设资金融出收益与买入该国债现券的资金成本相等；𝐶𝑋2−1代表𝑇1至𝑇2期间按照借券成本率𝑋计算的借券费用。 因此做多基差策略的收益相当于基差下行的收益（𝑩𝟏−𝑩𝟐）减去现券的持有收益（𝑪𝒂𝒓𝒓𝒚𝟐−𝟏），再减去借券费用（𝑪𝑿𝟐−𝟏）。 3、小结 从上文理论公式推导中可以直观看出，做多与做空基差策略的收益水平主要与几个因素相关：基差走阔/收敛的幅度、头寸持有期间现券端的持有收益、借券费用。其中投资者重点需要判断未来基差波动方向和波动幅度，即可估算出预期收益水平和收益率，进而判断是否具有参与策略的性价比。从基差的历史波动情况来看，时常出现基差大幅波动的交易机会，投资者可以在基差明显走阔/收窄期间介入基差策略。 数据来源：Wind广发期货发展研究中心 （二）正向与反向套利 正向与反向套利和基差交易的区别最主要在于，基差策略不涉及交割，正向和反向套利会将期现头寸持有至交割。正向套利为买入国债现券，做空国债期货并持有至交割，从方向上来看和做多基差策略相同；反向套利为卖出国债现券，做多国债期货并最终进入交割，从方向上来看和做空基差策略相同。 国债期货中常用的概念𝐼𝑅𝑅（隐含回购利率），指的是买入国债现券并卖出相应规模期货并将该券拿到期交割所取得的理论年化收益率（不考虑资金成本）。由于国债期货交割采取空头举手交割，且空头拥有交割券的选择权，因此参与正套的投资者可以使用买入的现券进入交割，那么𝐼𝑅𝑅相当于理想情形下的正向套利策略持有到期的收益率。但是实际上𝐼𝑅𝑅收益是建立在 一定假设下的理论收益率，实践中正套策略收益率与𝐼𝑅𝑅收益率会产生一定差异。下文中我们详细阐述产生差异的原因和实际收益计算公式。 首先，我们从𝐼𝑅𝑅计算公式出发，探究其隐含假设。投资者在𝑇1时刻建仓𝐼𝑅𝑅策略头寸，并持有至𝑇2时刻交割了结，𝐼𝑅𝑅的计算公式如下（不考虑区间付息）： 其中，𝐵1代表𝑇1时刻的基差；𝑃1代表𝑇1时刻的现货净价；𝐹1代表𝑇1时刻的期货价格；𝐹2代表𝑇2时刻的期货交割结算价；𝐴𝐼1代表𝑇1时刻买入国债现券的应计利息；𝐴𝐼2代表𝑇2时刻卖方获得的交割货款（发票价格）中所包含的交割利息。 由上式可以看出，𝐼𝑅𝑅原理上是以期末交割获得的交割货款减去期初买入现券的成本计算收益，再除以本金计算得到的年化收益。其中需要注意的是期货交割货款是以𝑇1的期货价格𝐹1计算得到的（𝐹1∗𝐶𝐹+𝐴𝐼2），相当于以期初的期货价格（通过转换因子折算后）将现货卖出了。但实际上期末获得的交割货款是以期末交割结算价计算的（𝐹2∗𝐶𝐹+𝐴𝐼2），那么为什么这一交割过程会相当于以期初的期货价格计算交割货款呢（详见𝐼𝑅𝑅现金流表），原因就是因为期货空头持有期间会有空头结算盈亏，如果持有𝐶𝐹单位期货空头，那么期货的结算盈亏（𝐹1∗𝐶𝐹−𝐹2∗𝐶𝐹）与期末交割货款（𝐹2∗𝐶𝐹+𝐴𝐼2）加总后相当于（𝐹1∗𝐶𝐹+𝐴𝐼2），这也完全符合期现货套保原理，期货头寸将这期间的现货价格波动完全对冲，头寸建仓之初便可以确定期现货进入交割获得的收益。但是矛盾之处在于，国债期货交割是1：1交割，意味着持有的𝐶𝐹单位期货并不能与1单位现券完全交割，理论上要实现上述收益必须在交割前进行调仓，一般的做法是，如果𝐶𝐹>1，用1单位现券交割1单位期货，平仓（𝐶𝐹-1）单位期货头寸；如果𝐶𝐹<1，交割前额外开仓（1-𝐶𝐹）份期货空头，将1单位现券与期货交割。由此可以推断，𝑰𝑹𝑹计算的收益所隐含的假设是，交割前为符合1：1的交割比例而进行的调仓的过程不造成任何损益，也即假设调仓时期货价格与交割结算价𝑭𝟐相等。且由上式中经调整的收益公式可发现，𝑰𝑹𝑹是一个时间截面上的静态数据，由某时点基差的负值加上持有至交割的区间利息所决定，因此基差与𝑰𝑹𝑹呈反比，即某时刻期货相对现券贴水越小则𝑰𝑹𝑹越高。 由上述的理论推导我们得出结论，𝐼𝑅𝑅指标可以衡量理想状态下的正向套利年化收益率（不考虑资金成本），且𝐼𝑅𝑅收益率水平基本上由建仓时基差和现券持有至交割的区间利息决定，实际正套收益率也应与上述因素紧密相关。但是实操中𝐼𝑅𝑅的隐含假设（调仓时期货价格与交割结算价𝐹2相等）较难实现，因此实际收益与𝐼𝑅𝑅计算的理论收益会呈现一定差异，下文我们探讨实践中的正/反套收益计算。 1、正向套利收益 假设投资者在𝑇1时刻买入1单位国债现货，并做空了𝐶𝐹单位的期货（等同于构建了做多基差头寸），在𝑇2′时刻进行期货端调仓，将期货头寸调整至1单位，在𝑇2时刻将1单位现券与1单位期货交割了结。那么𝑇2时刻的收益为（假设期货调仓价格与交割结算价不等；考虑资金成本；区间不付息）： 其中，𝐹1代表𝑇1时刻的期货价格；𝐹2′代表𝑇2′时刻的期货调仓价格；𝐹2代表𝑇2时刻的期货交割结算价；𝐴𝐼2代表𝑇2时刻卖方获得的交割货款（发票价格）中所包含的交割利息；𝐶2−1代表𝑇1时刻买入1单位国债现券持有至交割期间的资金成本。 由上式可知，实际正套收益是期初基差的负值（−𝑩𝟏）加现券持有收益（𝑪𝒂𝒓𝒓𝒚𝟐−𝟏），再加期货调仓价与最终交割结算价不同带来的单边敞口项的损益(𝑭𝟐′−𝑭𝟐)∗(𝟏−𝑪𝑭)。 与𝐼𝑅𝑅中所计算收益的区别在于考虑了资金成本与单边敞口项损益，因此正套收益率应可与𝐼𝑅𝑅关联起来。具体而言正套收益率为： 根据上式，正向套利收益率等于𝑰𝑹𝑹减去资金成本率和单边敞口项损益率。由于一般而言转换因子与1接近，单边敞口的规模很小，如果操作上可以使得调仓价格与交割结算价格接近，那么正套策略基本可以确保获取（𝑰𝑹𝑹-资金利率）的年化收益，投资者可以直接跟踪某时刻的𝑰𝑹𝑹水平，来判断参与正套是否具有性价比。 2、反向套利收益 假设投资者在𝑇1时刻借券并卖出1单位国债现券，并支付给融出方借券费 用，将卖券获得的金额于资金市场融出获得利息，同时做多了𝐶𝐹份的期货（等同于构建了做空基差头寸），在𝑇2′时刻进行期货端调仓，将期货头寸调整至1单位，在𝑇2时刻将1单位期货与现券进行交割，并假设期货多头交割获得的现券即为期初卖空的现券。那么𝑇2时刻的收益为（假设期货调仓价格与交割结算价不等；考虑资金成本；区间不付息）： 其中，𝐹1代表𝑇1时刻的期货价格；𝐹2′代表𝑇2′时刻的期货调仓价格；𝐹2代表𝑇2时刻的期货交割结算价；𝐶2−1代表𝑇1至𝑇2时刻，将借券卖出获得的金额于资金市场融出得到的收益，在这里假设资金融出收益与买入该国债现券的资金成本相等；𝐶𝑋2−1代表𝑇1至𝑇2期间按照借券成本率𝑋计算的借券费用。 由上式可知，反向套利的收益率为期初基差（𝑩𝟏）减去卖出债券的持