定义域为 Θ 的凸函数 f: R^d → R 是强凸的,当对于所有 w, v ∈ Θ 和 g ∈ ∂f(w) 我们有 f(w) ≥ f(v) + ⟨g, v⟩ + 0, 其中 f 是关于范数 ∥·∥ 的强凸函数,即 f(w) 在 w 的邻域内至少以至少二次的速度增长。这一定理对于理解凸优化问题的解的性质以及开发具有良好 regret 界定的算法至关重要。