金融工程 重要事项：本报告版权归上海东证期货有限公司所有。未获得东证期货书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。本报告的信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。 有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 [Table_Title] 机器学习方法系列之一：基于单特征因子的隐马尔科夫模型在商品期货上的应用 [Table_Rank] 报告日期： 2016年12月29日 [Table_Summary] ★摘要： 在这篇报告中就着重讨论了这个被市场广议的隐马尔科夫模型是怎样的，如何把它应用到期货市场当中来，以及如何更好利用它进行择时预测以获取到更大的收益。 ★样本内回测和样本外回测： 1. 使用“平均预期”的预测方式比“最大概率”的预测方式得到的回测结果更好 2. 使用“窗口数据”和“非窗口数据”预测时预测差异率基本在4%-10%左右 3. 避免使用到未来数据，在使用“窗口数据”时，窗口的长度在超过10天之后，对预测结果的影响就不再变化 4. 对于固定的样本内数据集来说，状态数的增加会微微提高预测结果，但是这种提升效果不够特别显著，反而增加计算复杂度，故一般选取状态数为6-8之间 5. 通过修正的Box-Cox转换方法使得特征因子的统计分布更接近高斯分布，但是对预测结果却并无明显改善 6. 样本外的回测结果显示，对于超买超卖类的反趋势特征因子，它们的回测结果表现更优秀 ★窗口滚动式回测： 7. 窗口的长度一般在150左右会使得回测结果更好一些 8. 特征因子的选取而呈现明显不同，会有特有的几个值表现得更好 9. 刻画了价格变动速率或波动特性的特征因子的回测结果表现更好 10. 对于其他品种的测试，焦炭、棕榈油等品种在不同特征因子回测中均表现优秀 [Table_Analyser] 李晓辉 助理分析师（金融工程） 从业资格号： F3022611 Tel: 8621-63325888 Email: xiaohui.li@orientfutures.com [Table_Report] 专题报告-金融工程 金融工程-专题报告2016-12-29 2 期货研究报告 【行业研究】 目录 1、背景介绍...................................................................................................................................................................... 5 1.1、机器学习中的模式识别 ............................................................................................................................................ 5 1.2、历史“重演”与择时预测 ........................................................................................................................................ 5 2、隐马尔科夫模型 .......................................................................................................................................................... 6 2.1、模型简单介绍 ........................................................................................................................................................... 6 2.2、在金融市场中的应用 ................................................................................................................................................ 8 3、历史回测...................................................................................................................................................................... 9 3.1、数据准备 ................................................................................................................................................................... 9 3.2、样本内回测 ............................................................................................................................................................. 10 3.3、问题讨论 ................................................................................................................................................................. 16 3.4、样本外回测 ............................................................................................................................................................. 21 3.5、窗口滚动式回测 ..................................................................................................................................................... 24 4、其他品种回测结果 .................................................................................................................................................... 27 5、关于回测设臵问题的讨论 ......................................................................................................................................... 28 6、总结及展望 ................................................................................................................................................................ 32 金融工程-专题报告2016-12-29 3 期货研究报告 图表目录 图表1：离散马尔科夫过程示意图 ............................................................................................................................................... 6 图表2：隐马尔科夫模型示意图 .................................................................................................................................................. 7 图表3：HMM训练步和预测步流程框架示意图 ........................................................................................................................ 10 图表4：EM算法找寻HMM最优参数的迭代收敛过程 .............................................................................................................. 11 图表5：隐状态转移矩阵热力图 .............................................