量化专题报告（隐马尔可夫模型商品期货应用初探）：隐马尔可夫模型商品期货应用初探
】 2018年02月27日 1 / 11 投资咨询业务资格： 证监许可【2012】669号 量化组： 研究员： 刘宾 0755-83212741 liubin@citicsf.com 从业资格号F0231268 投资咨询号Z0000038 王建伟 021-60812992 wangjianwei@citicsf.com 从业资格号F3014595 投资咨询号Z0013229 联系人： 王炳瑜 021-60812989 wangbingyu@citicsf.com 从业资格号F3018918 邹天舒 021-60812993 zoutianshu@citicsf.com 从业资格号F3027249 陈舜尧 0755-82723054 chenshunyao@citicsf.com 从业资格号F3029712 肖璋瑜 0755-82723054 xiaozhangyu@citicsf.com 从业资格号F3034888 中信期货研究|量化专题报告（隐马尔可夫模型商品期货应用初探） 2018-02-27 隐马尔可夫模型商品期货应用初探 专题摘要: 本报告主要介绍了隐马尔可夫模型的基本概念、模型及相关问题。并简单选取了一些技术分析指标纳入模型的可观察向量中，根据模型给出的结果对螺纹钢主力合约进行价格预测。 隐马尔可夫模型（HMM）被用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程，它的状态不能直接观察到，但能通过可观察向量序列观察到。 将适当的技术指标纳入隐马尔可夫模型可观察向量组来预测螺纹钢期货的后期走势能取得一定的效果。但由于隐马尔可夫模型每次运行所得的隐状态分类较为随机，上升隐状态和下降隐状态是根据收益曲线人工区分而来的，模型的稳定性还有待提升。 中信期货研究|量化专题报告（隐马尔可夫模型商品期货应用初探） 2018年02月27日 2 / 11 目录 专题摘要: ................................................................................................................................................................................ 1 一、隐马尔可夫模型介绍 ..................................................................................................................................................... 3 1.1 马尔可夫过程 ......................................................................................................................................................... 3 1.2 隐马尔可夫模型 ..................................................................................................................................................... 3 1.3 隐马尔可夫模型的三个典型问题 .......................................................................................................................... 5 二、HMM模型商品期货市场应用 ...................................................................................................................................... 6 2.1 技术指标以及时间段选取 ...................................................................................................................................... 6 2.2 样本内数据分析 ..................................................................................................................................................... 8 2.3 样本外数据分析 ..................................................................................................................................................... 9 2.4 结论与后期优化方向............................................................................................................................................ 10 免责声明 ............................................................................................................................................................................... 11 图目录 图 1：隐马尔可夫模型状态转移图 .................................................................................................................... 4 图 2：五个技术指标分布图 ................................................................................................................................ 7 图 3：处理后的五个技术指标分布图 ................................................................................................................ 8 图 4：样本内隐状态收益曲线 ............................................................................................................................ 8 图 5：样本内隐状态数据标注 ............................................................................................................................ 9 图 6：样本外隐状态数据标注 ............................................................................................................................ 9 图 7：样本外策略收益曲线 .............................................................................................................................. 10 中信期货研究|量化专题报告（隐马尔可夫模型商品期货应用初探） 2018年02月27日 3 / 11 一、隐马尔可夫模型介绍 1.1 马尔可夫过程 马尔可夫过程（Markov Process），安德烈·马尔可夫于1906年最早定义了这样的一个随机过程，并模拟生成了一条状态序列，该状态序列在任一时刻的预期状态都只与上一时刻的状态信息有关，这一特征被称为马尔科夫性质。在该过程中，每个状态的转移只依赖于在此之前的n个状态，这个过程被称为1个n阶的模型，其中n是影响转移状态的数目。一阶马尔可夫过程是最简单的马尔可夫过程，任何时刻的状态的转移只依赖于其前一时刻的那一个状态。值得注意的是，这一过程与确定性过程有明显差异，状态之间的转移不是确定性的，而是有一定概率的。 马尔可夫链是随机变量푋1,푋2,푋3,...,푋푛的一个数列。这些变量所有可能的取值被称为“状态空间”，而푋푛的值表示的是在时间节点n的取值状态。如果时间阶段n+1的取值状态푋푛+1对于过去状态的条件概率分布仅仅是与푋푛相关的一个函数，则： P(푋푛+1=푥|푋0,...,푋푛)=P(푋푛+1=푥|푋푛) 这里x为过程中的某个状态。上面这个恒等式可以被看作是马尔可夫性质。例如，假设某地只存晴天、阴天和下雨天三种天气，某一天该地的天气状况的概率只与前一天的天气状况有关，而与之前过去所有日子的天气状况无关，那么这个天气变化的随机过程就是一个马尔科夫过程。 在上面的例子中，定义了以下三个部分：状态：晴天、阴天和下雨天；初始向量为：定义系统在时间为0的时候的状态的概率；状态转移矩阵：不同天气之间转换的概率都能被这样描述的系统就被称为一个马尔可夫过程 但是，在某些特定的情况下，简单的马尔可夫过程并不能描述我们想要发现的模式。例如，假设某个整天在屋子里的盲人并不能观察到今天外面的天气情况，但是屋内植物的状态在某种概率上是和外面的天气情况相关的。在这样的情况下，我们有两个不同的状态序列，一个是可以被观察到的状态序列（屋内植物的状态），还有一个是观察不到的隐藏状态序列（外面的天气情况），我们希望可以找到一种算法来根据马尔可夫过程和屋内植物的状态来预测外面的天气情况。 在上面的这种情况，可以观察到的状态序列和隐藏的状态序列在一定程度上是概率相关的。于是我们可以将这种情况的过程描述为一个可以被观察到的序列以及和观察序列概率相关的一个隐藏状态序列的马尔可夫过程。这就是接下来要介绍的隐马尔可夫模型。 1.2 隐马尔可夫模型 隐马尔可夫模型本质上是基于马尔可夫过程衍生出的一种概率图模型，他被用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程，该模型假设一组可观察序列是 中信期货研究|量化专题报告（隐马尔可夫模型商品期货应用初探） 2018年02月27日
