菜单成本经济中的非线性动力学？来自美国数据的证据

美国联邦储备委员会，华盛顿特区国际标准连续出版物号：1936-2854（印刷）ISSN 2767-3898 (在线) 非线性动力学在菜单成本经济中的表现？来自……的证据美国数据 安德烈斯·布兰科，科琳娜·博尔，卡卢姆·琼斯，维格利乌·米德里甘 2024-076 请引用此论文如下：Blanco, Andres, Corina Boar, Callum Jones, 和 Virgiliu Midrigan (2024). “非线性《菜单成本经济中的动态分析？基于美国数据的证据》，金融与经济学讨论系列2024-076. 华盛顿：美国联邦储备系统董事会，https://doi.org/10.17016/FEDS.2024.076. 注意：金融与经济讨论系列（FEDS）中的工作人员论文是初步材料，旨在激发讨论和批评性评论。文中提出的分析和结论是作者的观点，并不代表研究团队成员或理事会成员的同意。出版物中对金融与经济讨论系列（除了致谢之外）的引用应得到作者（们）的许可，以保护这些论文的暂时性质。 非线性动力学在菜单成本经济中的实证研究？——来自美国数据的证据∗ 安德烈斯·布兰科†科里娜·鲍尔‡Callum Jones§Virgiliu Midrigan¶ 七月 2024 摘要 我们表明，标准菜单成本模型无法同时再现美国时间序列中微价格变化的分散程度以及价格变化比例随通货膨胀增加的幅度。尽管如此，戈洛索夫和卢卡斯(2007模型在价格变化比例上产生波动，它预测价格变化大小的分散度过小，因此货币非中立性较弱。相比之下，能够复制价格变化大小分散度并产生更强货币非中立性的模型版本，预测价格变化的占比几乎保持恒定。 关键词：菜单成本、通货膨胀、价格变动比例。 1 引言 数据的一个显著特点是，在通货膨胀较高的时期，价格变化的比率会增加。1广泛认为，菜单成本模型能够再现这种模式，因为企业在价格变动的时机上具有内生选择权，更有可能对较大冲击作出反应。这实际上是否如此，对菲利普斯曲线在时间序列中变化的程度具有重要意义，因此也关系到货币政策面临的通胀与产出稳定之间的权衡。2 因为在其价格成本模型中，价格变化的分布也极大地影响了菲利普斯曲线的斜率和货币非中性程度的程度。3我们评估了标准菜单成本模型在再现美国数据中通货膨胀与价格变动比例的共变性的能力，同时考虑到价格变动幅度的大幅分散。我们考虑了三种常用的价格变动技术规范：(i)一项固定的菜单成本，例如：戈洛索夫和卢卡斯(2007),第（ii）部分在Calvo模型的一种扩展中，企业有概率可以免费调整价格，否则则需要支付固定成本， 正如以下所示：中村和斯坦松(2010（）和(iii)一个增强的Calvo-加规格，其中菜单成本分布均匀，如以下所述：Blanco 等人(2024a). 我们使用Krusell and Smith(1998采用一种方法来表征在存在总货币政策冲击的情况下，每个菜单成本经济体的非线性解，然后推算出恰好重现美国时间序列中通货膨胀路径的冲击序列。我们发现，戈洛索夫和卢卡斯(2007该模型预测，在高通货膨胀时期，价格变化的比率显著增加，正如最初由...提出的那样。中村等(2018尽管少于数据中所示。4然而，众所周知，此模型预测价格变化大小的 分散度太低。相比之下，其他两种更好地再现价格变化大小分散度的模型意味着价格变化的几乎恒定比例。 我们通过研究这些经济体如何影响这些预测来阐述这些预测的含义。 1参见，例如，Gagnon(2009),阿尔瓦雷斯等(2018),卡拉迪和雷夫(2019),Blanco 等人(2024a（）和Cavallo 等人(2024).2查看Blanco 等人(2024b) 表明，一个在通货膨胀高发时期能复制价格变化比例增加的模型意味着那些时期菲利普斯曲线斜率的急剧上升，显著降低了降低通货膨胀的产出成本。3查看卡巴列罗和恩格尔(2007),Midrigan(2011（）和阿尔瓦雷斯等(2016).4戈洛索夫和卢卡斯(2007（）和阿尔瓦雷斯等(2018) 表明戈洛索夫和卢卡斯(2007) 模型再现了横截面国家中通货膨胀与价格变动比例之间的关系。 因应不同规模的货币政策冲击。因为价格变动的比例显著增加在戈洛索夫和卢卡斯(2007模型对大型货币冲击的反应中预测到重要的非线性效应：较大冲击的实际影响与较小冲击的比例较小。然而，由于模型预测价格变化的大小差异很小，即使对小型冲击，货币政策冲击的实际影响也很小。例如，1%货币冲击的累积脉冲反应为Calvo模型（具有相同平均价格变化比例）预测值的0.14，而5%货币冲击的反应值为Calvo模型预测值的0.08。因此，在戈洛索夫和卢卡斯(2007)资金在面临冲击时大致呈中性，无论冲击大小。 相比之下，其他两种能更好地再现价格变化规模分散的模型预测更大的实际效应。然而，在这些经济体中，价格变化的比重对即使是大型冲击几乎没有反应，因此产出效应几乎与冲击规模呈线性关系。具体来说，中村和斯坦松(2010) 经济预测，对1%的货币冲击的累积脉冲响应等于Calvo模型中冲击的0.36倍，对5%的冲击等于Calvo模型中冲击的0.30倍。5同样地，在加上统一菜单成本的Calvo-plus经济体系中，对1%的货币冲击的累积产出反 应相当于Calvo模型中的0.58，而对于5%的冲击则相当于Calvo模型中的0.56。 因此，我们的论文证实了以下发现：Blanco 等人(2024a), 其中我们使用了英国微观价格数据提出了类似的观点。与那篇论文相比，这里我们关注一个更简单的菜单成本经济，其中在价格设定中没有战略互补性，并将模型校准以匹配美国微观价格统计数据。此外，在这里我们研究了总体通货膨胀与价格变化比例之间的共同变动，而在这Blanco等人(2024a) 我们研究了部门通货膨胀与价格变化比例之间的共同变动。 我们得出结论，菜单成本文献的重要挑战在于开发能够同时再现微观价格数据的模型，以及价格变化比例与通货膨胀在时间序列中同期波动的程度。Blanco 等人(2024a我们针对这一挑战提出了一种潜在的解决方案，即采用菜单成本经济模型。在该模型中，多产品企业内部因价格差异导致的资源错配损失较低。因为该模型能够再现数据中价格变化规模分布的分散性，因此它预测了。 5Auclert 等人(2023) 也在数据中找到很少的非线性证据中村和斯坦松(2010) 但，与我们的不同，他们并未面对该模型对通货膨胀和时间序列中价格变化比例之间共同变化的预测。 相当大的货币政策冲击的实质性影响。此外，因为它预测在高通胀时期价格变化的比例会大幅增加，它还预测了高度非线性的产出反应，因此菲利普斯曲线的斜率随时间变化。 2 动机证据 我们简要描述了推动我们论文的论据。图1将美国通货膨胀的时间序列与价格变化分数的时间序列进行比较。我们遵循中村等人(2018在排除住房的消费者价格指数增长衡量通货膨胀时使用的数据，我们使用计算价格变化分数的数据。中村等人(2018) 使用劳动统计局收集的价格报价。此系列最近进行了更新。蒙塔格和维拉(2023).6我们报告了价格指数的年度变化，以及为了保持一致性，上一年度的平均每月价格变化分数。 图表显示，如所指出的，价格变化的比率随着通货膨胀而系统地增加。中村等人(2018（）和蒙塔格和维拉(2023).7例如，在20世纪90年代，当通货膨胀率较低时，大约有10%的价格在一个月内发生变化。相比之下，在20世纪80年代，当通货膨胀率较高时，大约有17%的价格在一个月内发生变化。最近，疫情后通货膨胀的增加与更高比例的价格变化相关，大约每月23%。 注释：阴影区域代表NBER经济衰退。 3 模型 我们评估了菜单成本模型再现数据中通货膨胀与价格变动分数间联动的能力。我们考虑了一个经济体系，其中连续的垄断竞争性企业受到特定和总体冲击，并面临改变价格的菜单成本。我们考虑了三种改变价格技术的具体规范，这些规范在文献中被广泛使用：固定菜单成本，如文献中的固定菜单成本所述。戈洛索夫和卢卡斯(2007)，一个带有Calvo-plus规范，其中在某一概率下，企业可以免费调整价格的规范中村和斯坦松(2010),并且如同在Blanco 等人(2024a). 3.1 消费者 我们遵循戈洛索夫和卢卡斯(2007在假设消费偏好对数于消费，对工作时间线性，因此代表性消费者最大化 受制于 哪里c是消费，h是工作时数，P这是总名义价格指数，Btt t t是支付名义利率的政府债券总额i，并且D表示tt利润。最优劳动力供给选择意味着名义工资等于名义支出，W=个人电脑.tt t个人电脑+t+1 t t tt t1 +itt 3.2 货币政策 3.3 技术我们假设货币政策以名义支出为目标。M=个人电脑, 不断演变的——tt ting toM哪里μ ~ N(μ, σ2). 我们的偏好假设意味着W=M.t+1ttm日志t+1=微米，米t+1t 存在一系列垄断竞争的中间商品生产者。i ∈(0,1), 每个都采用线性技术生产一种区别于他人的产品种类 在生产中使用。 一个完全竞争的最终产品部门使用具有替代弹性的CES聚合器来汇总个别品种。希腊字母σ 最终产品仅用于消费，因此y=c此外，这影响了公司tt生产力，质量z也影响需求。如果价格是灵活的，企业会对此做出反应。它增加z通过以一换一的方式降低价格，保持质量调整后的价格和收入它未变。这些冲击产生了企业改变价格的独特动机，并且由于它们的可处理性，在菜单成本文献中被广泛使用。我们假设，z根据……发展演变它yσ−1σ−1希腊字母σdiy=它.tz它 哪里ε ∼ N(0， σ2). 放任P表示一个个体企业的价格，以及该企业产出的需求函数它由...给出z P y=z it ity ，它+1z 负sigma 哪里 这是总价格指数。 3.4 价格调整技术 由于您未提供完整的英文句子，我无法给出准确的中文翻译。请提供完整的英文句子以便我进行翻译。卡巴列罗和恩格尔(2007),Midrigan(2011（）和阿尔瓦雷斯等(2016首先指出，菜单成本模型的整体影响在很大程度上受到价格变化分布的影响。因此，我们考虑了三种不同的价格调整技术，这些技术越来越能使模型复制数据中价格变化的分布。首先，我们遵循戈洛索夫和卢卡斯(2007）假设重置价格需要支付一个固定的菜单成本ξ其次，我们遵循中村和斯坦松(2010）并且假设概率为1负λ公司可以免费且以一定的概率更改价格。λ他们必须承担一个固定的菜单成本。ξ第三，我们遵循Blanco 等人(2024a）并且假设，除了自由价格变动的可能性之外，菜单成本是独特的，并且是抽取的 每个周期对于均匀分布。U 0，ξ在所有这些情况下，我们假设价格调整成本以劳动单位计算。从现在起，我们将分别将这些经济体称为GL、NS和Uniform。 3.5 明确目标 公司最大化预期的利润现值。 哪里τ= 1/(σ−1) 是一种补贴，它可以消除即使在灵活定价的情况下也会出现的加价扭曲。ξ是改变价格可能出现的随机成本，也是一个指标。它我它βτ P yt(1 + )负W 负ξ W,E0个人电脑it ittzit t我it t t它t=0 为了描述公司的最佳选择，我们首先将其目标表达为其自身条件的函数。价格差距我们将之定义为 z P 同样，我们将综合价格差距定义为企业价格差距的CES加权平均值。t 为了描述价格调整决策，让我们采用以下方法：它Mtz P s=it it−1它MtβtXσ−1(1 +τ)抱歉，您没有提供任何英文文本需要翻译。请提供您希望我翻译成中文的英文内容。1负sigma−x负sigma负ξ. 表示公司在价格不变情况下的价格差距，这同时也是公司的特殊状态。在每个周期，公司选择是否调整其价格。如果公司不调整，其价格差距为抱歉，您没有提供任何英文文本需要翻译。请提供您希望我翻译成中文的英文内容。=s. 如果公司调整其价格，它将重置价格差距至它它E0它