生产函数与约束条件
生产函数为 (Y_t = A_t K_t^\alpha L_t^\beta E_t^{1-\alpha-\beta}),其中 (0 < \alpha < 1),(0 < \beta < 1),(\alpha + \beta < 1)。
在特定约束条件下,有 (C_t = \lambda (1 - \theta_t) E_t),其中 (\lambda) 和 (\theta_t) 是参数。
最大化条件
最大化条件为:
[ \delta C_t \leq \delta ]
[ \frac{C_t}{\delta} \ll \delta ]
[ C_t = \delta ]
[ Y_t = A_t K_t^\alpha L_t^\beta \left[\delta \lambda (1 - \theta_t)\right]^{1-\alpha-\beta} ]
关键数据
| 时间段 | (\delta) | (\theta_t) | (\lambda) |
|--------|-----------|------------|------------|
| 66 | 74 | 71 | 97 |
| 69 | 102 | 75 | 145 |
| 76 | 204 | 83 | 298 |
| 85 | 421 | 34 | 38 |
| 93 | 31 | 45 | 25 |
| 97 | 24 | 66 | 17 |
| 98 | 15 | 62 | 15 |
| 103 | 73 | | |
这些数据反映了不同时间段下的 (\delta)、(\theta_t) 和 (\lambda) 的变化情况。
???
Y𝑡𝐾𝐿𝐸𝛼𝛽0<𝛼<1 0<𝛽<1𝛼+𝛽<1𝐴𝑡
λλθ𝑡1−θt𝑡
𝛿
𝛅C≪δC=δ
𝐊
δ𝛉𝛌
δ
θλ