关于在完全去中心化系统中讲真话的不可能性定理

由罗德尼·加勒特和西里尔·莫内特著 货币与经济部门 2023年8月 JEL分类：C72, D72, D86, O33. 关键词：去中心化系统、智能合约、真理-讲述，占卜问题。 国际清算银行（BIS）工作论文是由货币和经济领域的成员撰写的国际清算银行部门，以及不时由其他部门提供。经济学家撰写，并由银行出版。论文主题为时事其性质为技术性。在这些内容中表达的观点是原作者的观点。作者的观点，并不一定是BIS的观点。 本出版物可在国际清算银行（BIS）网站（www.bis.org）查阅。 © 国际清算银行 2023。版权所有。只要注明出处，可以复制或翻译简短摘录。 国际标准连续出版物编号1020-0959（印刷版）1682-7678（网络版） 关于完全去中心化系统中诚信表达的不可行性定理∗ 罗德尼·加瑞特†西里尔·莫奈特‡ 2023年8月 摘要 我们证明，在完全分散化的环境中，关于公开观测事件实现的真相报告无法作为一个独特的均衡实现。我们的研究为或然者及相关“或然者问题”的需要提供了理论基础。 关键词：去中心化系统、智能合约、真理陈述、预言机问题 JEL 分类编号：C72, D72, D86, O33 真相？那是什么？难道你不知道，那一天已经到来，真相就是我们愿意让它成为的样子吗？ – 爱恩·克里夫顿·史密斯，考虑百合花 1 引言 智能合约是两方或更多方之间的自执行可编程合同。由于它们的合法性依赖于去中心化账本技术，智能合约不需要审查机构。然而，许多潜在的智能合约应用的实施依赖于验证某些现实世界事件是否发生（例如保险合同）。这是一个问题。鉴于它们的完全去中心化特性，智能合约如何选择世界真实的状态？更普遍地说，当其操作依赖于单一、共同认可的真实记录的存在，但没有单一权威机构可以提供这一记录时，完全去中心化系统如何运作？ 本文考虑了一种情况，即多个个人试图基于现实世界事件的成果达成协议，但没有任何可信赖的第三方（即可协商的来源）可用于确定收益。在这种情况下，收益必须基于对世界真实状态的某种形式的集体协议。通过诉诸三个基本属性，匿名性、中立性和单调性，我们可以将注意力限制在多数投票上。在这种环境中，代理人报告对他们最有利的真相。奖励共识的激励并不一定能使事情变得更好。相反，它们导致了一种类似于凯恩斯式的“美女竞赛”的情况。1936在），其中代理报告他们认为其他多数代理将报告的情况。无论是否有报告激励，从多数投票结果产生的真实状态报告并不依赖于真实状态。我们主要分析同时投票。然而，我们也简要地 探索顺序游戏的可行性，通过允许个人以随机顺序投票，并允许每个个人查看之前的投票。在一个具有顺序投票的三代理模型中，个人一致同意世界状态是什么，但这可能不是真正的状态。结果表明，顺序投票并不是解决真相陈述问题的方案。 我们的总体结论，适用于同时投票游戏，是只有当个体对真实状态完全漠不关心时，他们才愿意根据真实状态进行投票。也就是说，他们的回报不能依赖于他们的行为或他们的个人报告。这一普遍结果表明，在没有额外动机的情况下（例如，对说真话的德性偏好，参见 Bergstrom 等人（）。2019)) 那种将个人收益与真相相连接的机制，在缺乏可信源的情况下，无 法实现基于观察状态的支付合同。我们的分析在某种程度上与同侪预测游戏（PPG）有共同点；参见， 例如，高（等）人（2016）和孔、申贝克（2019）及其参考文献。 在此之中。在这些设置中，通常有一个具有未知特征的对象，而多个代理可以努力获取有关该特征的信息。这些信号可以是相关的（即，来自同一分布），但通常没有已知的“真实情况”。文献研究了用于确保代理努力工作并真诚地传达其信号的同伴预测机制。 一方面使得我们的游戏和PPG相似的是，在这两种情况下，代理人必须发送关于他们所观察到的信号的信号。此外，无论是同伴预测机制还是我们的机制都不能依赖于事实真相（即使它存在）来约束代理人。然而，PPG和我们的游戏之间存在重要的差异。我们的游戏是一种共有知识（每个人都知道真实状态，每个人都知道每个人都知道，等等），而在PPG中则没有共有知识。这部分是因为可能不存在客观的事实真相，而真相可能是主观的。此外，在PPG中，代理人不知道其他人的信号。明显地，我们的代理人在协调他们对共同和自由观察到的内容时不需要付出努力。我们的代理人在“真相”上具有事前的利益，而在PPG中，唯一的奖励是代理人通过“正确”相对于其他代理人获得的奖励。最后，在我们的游戏中，奖励是独特的，并取决于“类型”。 合同基于观察到的状态进行编写的必要性在经济学文献中早已得到认可。Radner(1968正式通过限制合同仅限于所有各方都能验证的事件，在经典的竞争分析中确立了国家验证的要求。Townsend首次分析了各方不对称信息的情况（）。1979）和Gale以及Hellwig（1998), 使用隐含的非对称信息限制来解释简单债务合同的普遍存在。这一文献，包括随后许多基于这些开创性作品的研究论文，认识到了当国家验证成本高昂时出现的问题，但通常假定一方（可能通过私人行为确定状态）知道真实状态，并且这一状态不易被另一方验证。我们考虑的问题与这种情形截然不同，因为在真实状态的实现上不存在信息不对称，且真实状态是外生的。它也不同于关于不完全合同（例如，Grossman和Hart（1986) 哈特和摩尔 (1999), Tirole (1999)))，这更多是关于无法具体指明所有情况的能力，或者与此相关的成本。这项工作与分布式金融应用相关，其中合同 以实际世界事件的结果为依据的回报。我们的工作提供了对或然性以及相关的“或然性问题”（Caldarelli）的理论基础。2020)). 2 硬币投掷示例 我们从一个奇数例子开始。N，代理人就公共掷硬币的结果进行赌注。建模在投注后开始。这些投注由模型以外的外生因素决定。事实上，可以假设这些投注是由代理人自己的独立掷硬币决定的。目的是为了说明引出真实结果的困难。公开可观察的抛硬币从投注者群体中进行。 2.1 同时投票 每个代理商i= 1，省略号，省略号。的初始赌注表示为b ∈ {H, T}，其中H表示i 头和T代表尾巴。让b={b, ..., b}成为投注档案。该分数1NP =H/N，其中 表示赌“正面”的代理人数量由β={b}您提供的英文文本为\"{x}\"，请提供具体 的英文内容以便进行翻译。是我i我 指标函数。在他们的投注之后，代理学习总体投注记录β但是没有个人赌注。然后自然界投掷硬币以实现这一现实。θ ∈ {H, T} 这种认识是公开可观察的，但无法直接缔约。相反，为了支付赌注，抛币的结果 必须通过某种投票程序来确定。因此，代理人i他的投票，至少在原则上，是一个函数。无效内容(b, β, θ（）那个i i地图代理i的初始赌注、总投注记录以及公众对抛硬币的认识纳入{H, T}我们假设投票规则为多数投票。这一点通过引用梅定理（May）得到证明（May（）。1952)):梅耶定理。考虑任何有奇数选民的两个候选人选举。如果投票系统满足（1）对选民平等对待（匿名性），（2）对候选人平等对待（中立性），以及（3）单调性（如果A以a票赢得选举，那么A以a+1票也能赢得选举），那么该投票系统是简单多数制。 考虑到一套完整的选票无效内容={v(b, β, θ)..., v(b, β, θ)}已记录的1 1N N公共掷硬币结果的实现 在文字上，所记录的实现为：H如果大多数选民表示是这样的话H,并且它是T否则。这一已记录的实现对于支付赌注的目的而言至关重要。代理i无论何时，都是赢家b=r(无效内容), 否则代理i不是i赢家。我r(无效内容)≡ii2T否则 P LetW(b,无效内容) ={b=r(无效内容)}表示获胜者的数量。此外，让我ii 未提供可翻译的内容表示支付给获胜者的赌注比例。该比例为1负伽马保留此金额以激励报告。这笔金额与赌场所称之为的“ vigorish”或简称“vig”相当。每位获胜者都将获得γN w(W) =W(b,无效内 容) withγ ≤1. 如果γ <1、然后，如果代理人报告与P多数一致，他们也会获得奖励。M(b,无效内容) ={v=r(无效内容)}表示投票代理人的数量。我ii 然后，只有与多数人投票一致的代理人才能获得奖励。(1负伽马)N . 结合所有因素，代理i的收益为容) i我i我i我们的第一个结果假设投票是同时进行的。1 假设1如果 γ= 1, 然后在弱支配下存在贝叶斯纳什均衡，而在 T 否则的情况下则不存在。无效策略，其中v(b, β, θ) =b 以及因此 r(无效内容) =如果 β > 证据。如果未提供可翻译的内容= 1，则代理人的收益完全取决于他们的初始赌注是否匹配r(无效内容), 状态由多数投票决定。考虑一个代理i谁投注b, 并考虑投票H或者T仅当代理商的投票重要时在这种情况下，投票策略不依赖于公开观察到的抛硬币结果。如果 γ <1，然后存在两个贝叶斯纳什均衡，一个是在这个均衡中每个人都投票H，另一个是在这个均衡中每个人都投票T。在这种情况下，投票策略并不依赖于投注位置或公开观察到的抛硬币结果。 对于他们的回报在于关键时刻且有益时；即它改变结果时。r(无效内容)̸=btor(无效内容) =b在这种情况下，代理方严格偏好投票。ii 他们以同样的方式下注，在其他所有情况下，代理人的投票并不重要。因此无效内容(b, β, θ) =b对于所有i并且所有三元组（b, β, θ) 是一个弱主导i ii i r(无效内容) =H当时β >1/2 和r(无效内容) =T否则，如猜想所述。1该游戏的贝叶斯纳什均衡定义是标准的。在第3节中，使用更通用的符号给出了正式的定义。 如果γ <1、然后代理人可以通过与多数派投票获得正收益，即使他们的赌注与多数派报告不匹配。如果一个代理人下了赌注b=T, 然后他们更愿意严格地投票给T无论何时他们预期 i 投票者中的其他人数量T大于或等于N−1否则，…… 类型b=T代理人会严格倾向于投票给H同样地，如果一个代理商处于这样的位置i 这场赌注b=H, 然后他们更愿意严格地投票给H无论何时他们预期i否则，其他投票人数H 大于或等于N−1 2类型b=H代理人会严格倾向于投票给T鉴于现在投票i 依赖于对他人投票期望的考量，存在两种均衡：无效内容(b, β, θ) =H对于所有i并且所有三元组（b, β, θ）和无效内容(b, β, θ) =T对于所有i并且所有i ii i i翻三倍（）b, β, θ).i直观上，对于以下结果：未提供可翻译的内容= 1 保持不变，因为根据他们的投注进行投票，永远不能降低代理人的收益，有时这可能会帮助他们赢得胜利。如果每个人都根据他们的投注进行投票，那么记录将与多数人的投注相符。如果γ<1、然后，代理人不再有根据自己赌注弱占优的策略来投票。如果大多数人的投票不同，这可能会造成损失。 备注1。Bergstrom et al. 中的证据2019)) 在其他方面指出，一些代理人可能存在偏好或强迫说真话的情况。我们的结果如果只考虑一小部分情况会成立吗？τ代理人在[0,1]连续体上总是说真话吗？如果τ这是众所周知的事实，我们证明只要它们确实存在，那么……τ与大多数类型相比，并不太大。不失一般性，假设存在一个分数β >1/2 名下注正面的代理人。如果硬币翻转的结果是反面，则该指标的τβ“首”代理人将会投下一张尾票，因为这些代理人总是说真话。因此，剩下那些赌“首”的代理人（他们不一定觉得必须说真话）将 whenever 投票选择“首”：β(1负τ)>(1−β) +τβ或者τ <1−1/(2β), 并且如果他们否则将投票 反对。β是大的，为了逆转其他代理人的激励，必须使说真话者的衡量标准变大。特别是，如果在β是任意接近1/2，我们获得对所有真理的陈述。τ >0，因为在这种情况下，诚实者变得至关重要。 2.2 连续投票 迄今为止，我们已经分析了一种游