估计使用贝叶斯状态空间方法进行区域一体化

ADB经济学工作论文系列 使用贝叶斯状态空间方法估计区域一体化 马纽埃尔·莱昂纳多·阿尔比斯，玛拉·克莱尔·泰亚格，和钟宇·康 Manuel Leonard Albis (mfalbis@up.edu.ph) 是菲律宾大学统计学系助理教授。Mara Claire Tayag (mtayag@adb.org) 是高级经济学家，JongWoo Kang (jkang@adb.org) 是亚洲发展银行经济研究与发展影响部门区域合作与一体化司主任。 第712期 | 2024年1月 ADB经济学工作论文系列本项研究正在进行中，旨在征询意见并鼓励就亚洲及太平洋地区的发展问题进行辩论。所表达的观点为作者个人观点，并不一定反映亚洲开发银行或其董事会成员或其所代表各国的观点和政策。 Creative Commons Attribution 3.0 IGO license (CC BY 3.0 IGO) © 2024 亚洲开发银行 6 ADB Avenue, Mandaluyong City, 1550 Metro Manila, 菲律宾 电话：+63 2 8632 4444；传真：+63 2 8636 2444 www.adb.org 某些权利保留。2024年出版。 ISSN 2313-6537 (印刷版), 2313-6545 (电子版) 出版物库存号 WPS230622-2 DOI: http://dx.doi.org/10.22617/WPS230622-2 本出版物中表达的观点为作者个人观点，并不一定反映亚洲开发银行（ADB）或其董事会或其所代表各国的观点和政策。 亚洲开发银行不对本出版物中包含的数据的准确性作出保证，也不对数据使用产生的任何后果承担责任。提及特定公司或制造商的产品，并不表示它们得到了亚洲开发银行的认可或推荐，也不表示它们优于未提及的类似性质的其他公司或产品。 通过在本出版物中对特定领土或地理区域的任何指定或提及，或使用“国家”一词，亚洲开发银行（ADB）无意对任何领土或地区的法律或其他地位做出任何判断。 本出版物适用于Creative Commons 知识共享署名 3.0 国际组织许可（CC BY 3.0 IGO）https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/igo/。使用本出版物内容，您同意受本许可条款的约束。有关署名、翻译、改编和许可，请参阅https://www.adb.org/terms-use#openaccess中的规定和条款。 此CC许可不适用于本出版物中的非ADB版权材料。如果材料归属于其他来源，请联系该来源的版权所有者或出版商以获得复制许可。ADB对因您使用该材料而产生的任何索赔不承担责任。 请联系pubsmarketing@adb.org，如果您对内容有疑问或评论，或者希望获得不在此等条款内使用版权的许可，或者请求使用ADB标志的许可。 注：在本出版物中，“$”代表美国美元。 摘要 估计区域一体化面临挑战，因为缺失值和不充分的时间跨度导致的数据不完整。使用贝叶斯状态空间方法估计的动态因子模型的关键优势在于其处理缺失值和区域一体化指标聚合的能力。这种方法通过四个维度（贸易、外国直接投资、金融和移民）使用区域一体化指标来估计双边经济一体化（BEI）。通过将网络密度应用于BEI估计，得出亚洲及太平洋的区域一体化指数（RII），以表示亚洲及太平洋区域一体化的强度。BEI指数不仅用于估计整体RII，还能识别推动亚洲及太平洋区域一体化的经济体对和维度。近年来，亚洲及太平洋的RII略有下降，一体化网络变得更加围绕中华人民共和国为中心。 1. 引言 完整、全面和比较的区域一体化指数（RIIs）在监控区域一体化进程和推导区域合作政策含义方面可以发挥重要作用。目标区域发展计划和政策的成功可能取决于对特定经济在不同一体化方面的准确评估。然而，估计区域一体化的程度并非易事。众多一体化指标的存在、关于这些指标如何汇总的问题，以及由于缺失值和不充分的时间跨度导致的缺失数据等因素，都会带来挑战。 本文在承认复杂性之余，旨在概述在经济体对水平上生成区域一体化措施的方法。这可用于创建一个反映亚洲及太平洋所有经济体集体经济凝聚力的RII。1 动态因子模型通过贝叶斯状态空间方法估计，用于从亚洲经济体的一些区域一体化指标中生成指数。该方法的一个关键优势在于其能够通过估计程序处理缺失值以及区域一体化指标的汇总。这使得模型能够在数据不缺失的情况下无限期运行，直到结果收敛。此外，由于使用了完整的时间序列来估计指标值，贝叶斯状态空间方法消除了对缺失数据进行填补或其他操作的必要性（Kim and Nelson 2001；Durbin and Koopman 2012）。 这个范式相较于主成分分析（PCA）也有优势。PCA需要无缺失值的数据集，并且需要进行预处理的缺失值插补，而缺失值估计则是贝叶斯状态空间估计的一部分。 主成分分析（PCA）也忽略了时间序列数据的潜在自回归性质，而这一结构是状态空间模型中固有的。 主成分分析（PCA）通常用于计算区域一体化综合指数。亚洲开发银行（ADB）引入了亚太区域合作与一体化指数（ARCII），这是一个全面综合的指数，从多个维度评估区域一体化（ADB 2021）。该指数有助于监测进展情况并识别在区域、次区域和国家层面的优势和劣势。 同样，非洲区域一体化指数（ARII），这是一个涉及非洲联盟委员会、联合国非洲经济委员会和非洲开发银行的协作倡议，为用户提供全面访问分数、排名和基础数据的途径。ARII涵盖了区域一体化的多个维度，包括贸易、生产网络、宏观经济、基础设施以及人员的自由流动。2 此外，伊斯兰发展银行（IsDB）一体化指数作为衡量经济一体化五个关键维度（IsDB 2022）的综合指标。这些维度包括贸易和投资一体化、金融市场一体化、生产网络、互联互通和物流，以及人力流动和制度一体化。IsDB一体化指数提供了对经济一体化的全面视角，考虑了多个方面，从而提供了对一体化格局的细致理解。 贝叶斯状态空间方法相较于主成分分析（PCA）具有优势。PCA需要没有缺失值的数据集，并且需要进行初步的缺失值插补，而缺失值估计是贝叶斯状态空间估计的一部分。PCA还忽略了时间序列数据潜在的自主回归性质，而这一结构是状态空间模型固有的。 第二章说明了方法和数据。第三章讨论了结果的分析。第四章以对未来研究的建议作为总结。 2. 方法论和数据 2.1. 两国经济之间的整合程度 Rayp和Standaert（2017）使用状态空间表示中的动态因子模型来估计两个经济体之间的集成程度，本研究遵循了他们的方法。第一步是计算所有经济对的双边经济集成（BEI）。第二步是使用所有估计的BEI指数来估计亚洲的整体RII。特定经济对的经济集成（BEI）是通过一个代表从一个经济体流向另一个经济体的定向流量集的集成指标池来估计的。这意味着提取了两个BEI：（i）代表经济A和经济B相对于经济A总流量的流量，以iiBBABEI ( − 1)BEI Let( )成为集成指标 = 1，…， ℎ = 1, …, = 1… . The( )可以用线性回归形式表示(, being explained )nn kk 集成指标 yy ( ) 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑗𝑗)=𝐶𝐶(𝑗𝑗)+𝑍𝑍(𝑗𝑗)𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝑖𝑖𝑖𝑖+𝜖𝜖𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑗𝑗)(1)该估计使用的是假定是 where of the ) 此形式的目标是提取代表经济一体化不同维度的多个因素，但代价是需要估计的参数数量增加。 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝑖𝑖𝑖𝑖公式对于是假设其遵循马尔可夫结构并由以下公式给出： $$\\left[ \\begin{array}{c}X_t \\\\Y_t \\\\\\end{a 在 ~ (0,1) 内。,,= 0 for all −1. ( )这是一个自回归参数。∗∗初始化为0，在 $\= 0 ,�,= 0. ≠ 1 0 2 为了促进跨经济体和时间序列的 ZZ BEIs（双边经济依存度）的可比性，假设 ， ，和 HH 在 i 和 中保持固定。经济体对 A 和 B 的 BEI 较高，其中流量与经济体 A 的总流量成比例，这意味着经济体 B 对经济体 A 的重要性。BEI 不是交换性的。可能的情况是，A对 B 的 BEI 较高，但经济体 B 对 A 的 BEI 较低；常见的情况是，A 是一个小经济体，而经济体 B 是较大的经济体。A 对 B 的 BEI 呈上升趋势表明 A 与 B 的经济整合在加强。 贝叶斯状态空间估计动态因子模型 模型的参数使用贝叶斯方法进行估计。每个参数被视为随机变量，并赋予一个先验分布，该分布代表研究者对参数真实值的不确定性。通过应用贝叶斯定理来计算后验分布，先验分布得到更新： 𝛉𝛉在给定的观测数据 $\heta$ 下，分布 8(\heta)$ 是参数向量 $\heta$ 的先验分布 8(\heta | \\mathbf{X})$，而 8(\heta)$ 是边际似然（$| \\mathbf{X} $），即 8(\heta | \\mathbf{L}, \\mathbf{X})$ 的似然分布，或是在积分参数 $\\mathbf{X}$ 后的似然分布。pp XX 是可能性。模型参数的数量 表1. 参数数量 Bayesian估计中使用的先验分布是： ( ) −( ) 向正值。均匀 参数 \\( \\mathbf{Z}_T \\) 的自回归分布 ( )系列。隐式地假设一个稳定的分布是基于方程 $H_H$ 的指定。2. 吉布斯抽样（Geman和Geman，1984年）用于从参数的后验分布中进行抽样。该方法是一种通用的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，用于估计统计模型（Gelfand和Smith，1990年；Gelfand）。{ 2000). ,… , 在按块进行，其大小小于整个向量1参数向量被假定为遵循马尔可夫过程 ( ) ( )通过初始化参数向量开始 ( )=,… ,吉布斯抽样 国家( )至( 00 0 . −1 ) +1样本从第一条件的分布中抽取。( ): �