“学海拾珠”系列之一百六十三：奇异值分解熵对股市的动态预测能力

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 奇异值分解熵对股市的动态预测能力 ——“学海拾珠”系列之一百六十三 [Table_RptDate] 报告日期：2023-10-25 [Table_Author] 分析师：骆昱杉 执业证书号：S0010522110001 邮箱：luoyushan@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1. 《基金超额能力、规模报酬递减与价值创造——“学海拾珠”系列之一百六十二》 2. 《因子间相关性与横截面资产回报——“学海拾珠”系列之一百六十一》《 3. 交易量对波动率的非对称效应——“学海拾珠”系列之一百六十》 4. 《基金定期报告中的文本语气能否预测未来业绩？——“学海拾珠”系列之一百五十九》 5. 《因子投资中所蕴含的宏观经济风险——“学海拾珠”系列之一百五十八》 6. 《基于隐含波动率和实际波动率的系统风险指标——“学海拾珠”系列之一百五十七》 7. 《使用机器学习识别基金经理投资能力——“学海拾珠”系列之一百五十六》 8. 《通胀是否会影响会计信息-股票价格间的相关性?——“学海拾珠”系列之一百五十五》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是“学海拾珠”系列第一百六十三篇，本文通过奇异值分解熵探讨熵对股市的动态预测能力。在移动窗口的基础上，本文得出了每日和每月数据的时变熵测量值，并通过格兰杰因果检验，发现熵对股市动态具有预测能力。 ⚫ 奇异值分解熵的预测能力 文章使用格兰杰因果性检验，发现奇异值分解熵指标对于股票市场动态有预测作用。文章还使用简单的回归模型，发现滞后的熵指标可以很好地拟合道琼斯指数的当前值，并且两者呈正相关。 ⚫ 熵的其他应用价值 文章认为，熵可以作为一个反映股票市场状态和可能危机的系统性指标：熵可以衡量股票市场的信息和秩序程度，当熵发生较大变化时，可能意味着股票市场的系统性变化或危机。文章还建议将熵与随机矩阵理论和金融系统性压力指数相结合，以进一步提高对金融市场的认识和预测。 ⚫ 文献来源 核心内容摘选自Petre Caraiani在《Physica A》上发表的文章《The predictive power of singular value decomposition entropy for stock market dynamics》 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 13 证券研究报告 正文目录 1 简介 ...................................................................................................................................................................................................... 4 2 方法 ...................................................................................................................................................................................................... 4 2.1 股票的相关矩阵 ......................................................................................................................................................................... 4 2.2 奇异值分解 .................................................................................................................................................................................. 5 2.3 熵 .................................................................................................................................................................................................. 5 2.4 格兰杰因果检验 ......................................................................................................................................................................... 5 3 结果 ...................................................................................................................................................................................................... 7 3.1 使用的数据 .................................................................................................................................................................................. 7 3.2 基于相关性的矩阵 ..................................................................................................................................................................... 7 3.3 奇异值分解熵 ............................................................................................................................................................................. 8 3.4 熵的格兰杰因果关系 ................................................................................................................................................................. 9 3.5 统计模型 .................................................................................................................................................................................... 10 4 讨论 .................................................................................................................................................................................................... 12 风险提示： ............................................................................................................................................................................................. 12 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 3 / 13 证券研究报告 图表目录 图表1 道琼斯工业指数的成分股 ........................................................................................................................................................................... 7 图表2基于 1 年滑动窗口的月度数据的奇异值分解熵 ................................................................................................................................. 8 图表3基于 50 个交易日滑动窗口的每日数据的奇异值分解熵................................................................................................................. 9 图表4道琼斯工业平均指数与 SVDE 的增长率对比（月度数据） ........................................................................................................ 10 图表5格兰杰因果检验统计量 ..................................................................................................................................................................