“学海拾珠”系列之一百六十三：奇异值分解熵对股市的动态预测能力

主要观点： ⚫奇异值分解熵的预测能力 分析师：严佳炜执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 文章使用格兰杰因果性检验，发现奇异值分解熵指标对于股票市场动态有预测作用。文章还使用简单的回归模型，发现滞后的熵指标可以很好地拟合道琼斯指数的当前值，并且两者呈正相关。 ⚫熵的其他应用价值 文章认为，熵可以作为一个反映股票市场状态和可能危机的系统性指标：熵可以衡量股票市场的信息和秩序程度，当熵发生较大变化时，可能意味着股票市场的系统性变化或危机。文章还建议将熵与随机矩阵理论和金融系统性压力指数相结合，以进一步提高对金融市场的认识和预测。 ⚫文献来源 1.《基金超额能力、规模报酬递减与价值创造——“学海拾珠”系列之一百六十二》 核心内容摘选自Petre Caraiani在《Physica A》上发表的文章《The predictive power of singular value decomposition entropy forstock marketdynamics》 2.《因子间相关性与横截面资产回报——“学海拾珠”系列之 一百六十一》《 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 3.交易量对波动率的非对称效应——“学海拾珠”系列之一百六十》 4.《基金定期报告中的文本语气能否预测未来业绩？——“学海拾珠”系列之一百五十九》 5.《因子投资中所蕴含的宏观经济风险——“学海拾珠”系列之一百五十八》 6.《基于隐含波动率和实际波动率的系统风险指标——“学海拾珠”系列之一百五十七》 7.《使用机器学习识别基金经理投资能力——“学海拾珠”系列之一百五十六》 8.《通胀是否会影响会计信息-股票价格间的相关性?——“学海拾珠”系列之一百五十五》 正文目录 1简介......................................................................................................................................................................................................42方法......................................................................................................................................................................................................42.1股票的相关矩阵.........................................................................................................................................................................42.2奇异值分解..................................................................................................................................................................................52.3熵..................................................................................................................................................................................................52.4格兰杰因果检验.........................................................................................................................................................................53结果......................................................................................................................................................................................................73.1使用的数据..................................................................................................................................................................................73.2基于相关性的矩阵.....................................................................................................................................................................73.3奇异值分解熵.............................................................................................................................................................................83.4熵的格兰杰因果关系.................................................................................................................................................................93.5统计模型....................................................................................................................................................................................104讨论....................................................................................................................................................................................................12风险提示：.............................................................................................................................................................................................12 图表目录 图表1道琼斯工业指数的成分股...........................................................................................................................................................................7图表2基于1年滑动窗口的月度数据的奇异值分解熵.................................................................................................................................8图表3基于50个交易日滑动窗口的每日数据的奇异值分解熵.................................................................................................................9图表4道琼斯工业平均指数与SVDE的增长率对比（月度数据）........................................................................................................10图表5格兰杰因果检验统计量............................................................................................................................................................................10图表6回归分析........................................................................................................................................................................................................11图表7回归分析的结果：残差的动态变化.....................................................................................................................................................11 1简介 上一次金融和经济危机再次激发了人们对更好地了解金融市场以及开发更好的工具来预测其动态的兴趣。使用相关矩阵及其分析可能会带来一些新的进展。 使用相关矩阵和各种方法综合所得信息的历史可以追溯到Mantegna（1999年），他提出了借助最小生成树过滤信息的方法。Tumminello等人（2005年）进一步发展了平面极大过滤图，该图比最小生成树携带更多信息。Tumminello等人（2007年）对美国市场的300只股票进行了平面极大过滤图应用的深入研究，计算了不同时间段和不同时间频率的拓扑特性。 最近，鉴于金融危机的巨大影响，许多研究都在探讨利用相关矩阵检测股票市场变化以及未来危机可能性的可能性。Onnela等人（2003年）对资产树的时间动态进行了研究，并提出了一种长度测量方法，发现在黑色星期一等关键事件发生时，