基金问道系列之八：基金择时能力识别及影响因素分析

从实证的角度发现，市场上存在具有择时能力的基金。在给定的显著性水平下，使用基金日度数据和月度数据，利用模型，HM模型对两类数据进行回归，均可以得到基金存在择时能力的结论。 使用日度数据测算择时能力的准确度优于月度数据，且使用日度数据得到的结果解释度更高。使用日度数据的实证可以发现，大量的基金存在择时能力，虽然有些是正贡献，有些为负，而使用月度数据辨别出具有择时能力的基金的比例较低。 基金规模扩大和基金的收益特征会影响模型与HM模型对择时能力的判断。本文通过对比方法发现，即使剔除这两个影响因素，依然存在具有择时能力的基金，模型的实证并不仅是统计意义上的结果。 风险提示：本文结论基于历史数据与海外文献进行总结，不构成任何投资建议。 1.文献概述 文献来源： Nicolas P.B. Bollen and Jeffrey A. Busse.On the Timing Ability of Mutual Fund Managers. The Journal of FinanceVol. 56, No. 3 (Jun., 2001), pp. 1075-1094 (20 pages). 1.1.文献摘要 基金经理的择时能力只是统计假象吗？本文对基金收益率序列研究发现，根据日度数据计算出的基金经理择时能力更为显著。进一步模拟实验得出，市场中仍然存在部分具有真实择时能力的基金，基金经理的择时能力并不是“虚假”的统计现象。 1.2.文献摘要 本文认为大多数现有的关于基金经理择时能力的研究存在偏差，例如有研究表明月度数据无法反映择时能力对基金业绩的贡献。故作者对日度数据和月度数据分别进行了研究，发现在给定的显著性水平下，两类数据均可以得到基金存在择时能力的结论，而日度数据的解释度更高。并且利用日度数据的实证可以发现，大量的基金存在择时能力，虽然有些是正贡献，有些为负。 随后，本文发现如果基金的收益特征与期权收益接近而不是与市场收益，那么单纯的从统计意义上难以证明基金存在择时能力这一观点。因此，本文构造了具有实际基金特征但不具备择时能力的合成基金，对比实际基金和合成基金，发现实际基金还是具有择时能力的，上述观点仅仅是统计意义上的偏差。 2.模型概述与数据准备 广义的市场择时是指资本在广泛投资类别之间的动态分配，而狭义的择时仅指在股票和短债之间的分配。成功的市场择时会在市场上涨之前增加投资组合在股票上的权重，并在市场下跌之前降低股票上的权重。下文简单论述了几个常用的检验市场择时能力的模型。 2.1.常用的市场择时模型 2.1.1.模型 由Treynor andMazuy于1966年共同提出，模型假设具备择时能力的基金经理能预测市场走势，在市场上涨的时候，通过提高投资组合的风险水平以获得较高的收益；在市场下跌的时候，应当降低投资组合的风险。他们认为，在CAPM模型下，收益率的特征曲线将不再是固定斜率的直线，而是一条斜率会随市场状况变动的曲线。模型的具体形式如下， 2𝑝𝑚,𝑡 𝑟 =𝛼+𝛽𝑟 +𝛾𝑟 +𝜀 𝑝,𝑡 𝑝 𝑝𝑚,𝑡 𝑝,𝑡 其中： 𝑟：t时期投资组合p的超额收益率； 𝑝,𝑡 𝑟：市场超额收益； 𝑚,𝑡 𝛾：择时能力系数，该系数大于0表明具有择时能力。 𝑝 2.1.2.HM模型 HM模型由Henriksson和Merton于1981年提出，模型假设具备择时能力的基金经理可以预先调整资金配置，以减少市场收益小于无风险收益时的损失，即资产组合beta在市场上升时期取较大的值，市场下降时取较小的值。HM模型通过引入虚拟变量来对择时能力进行估计，具体形式为： ∗𝑝𝑚,𝑡 𝑟 =𝛼+𝛽𝑟{𝑟=𝐼𝑟 +𝛾𝑟}>0𝑟 +𝜀 𝑝,𝑡 𝑝∗𝑚,𝑡 𝑝𝑚,𝑡 𝑝,𝑡 𝑚,𝑡 𝑚,𝑡 其中： {𝐼𝑟 } >0𝑟：为示性函数，当𝑟 >0时函数等于1，反之为0. 𝑚,𝑡 𝑚,𝑡 𝑚,𝑡 𝛾：择时能力系数，该系数大于0表明具有择时能力。 𝑝 2.1.3.基于四因子的和HM模型 Grinblatt and Titman (1994)的研究表明基金评价模型的基准选取会对基金业绩评价产生显著影响，因此作者将和HM模型扩展为基于Carhart四因子模型的择时能力评价模型。此模型中我们仅需观察基金经理在市场因子上的择时便可以判断基金的择时能力。具体的四因子和HM模型如下： 2𝑝𝑚,𝑡 ∑ 𝑇𝑀:𝑟=𝛼+ 𝛽𝑟+𝛾𝑟 +𝜀 𝑝,𝑡 𝑝 𝑝,𝑖𝑖,𝑡 𝑝,𝑡 𝑖=1 ∗𝑝𝑚,𝑡 ∑ 𝐻𝑀:𝑟=𝛼+ 𝛽𝑟+𝛾𝑟 +𝜀 𝑝,𝑡 𝑝 𝑝,𝑖𝑖,𝑡 𝑝,𝑡 𝑖=1 其中： 𝛾：择时能力系数，该系数大于0表明具有择时能力。 𝑝 𝑟：Carhart四因子收益率。 𝑖,𝑡 交易的不频繁是基于四因子的和HM模型模型中需要考虑的因素，不频繁的交易会直接影响到基金择时能力系数的大小。Scholes and Willliams (1977)指出，在估计股票日收益率的因子模型参数时，交易不频繁可能会对方差、系列相关性以及资产间的同期相关性的估计产生偏差。本文对日度数据使用了Dimson(1979)修正，并在回归模型中加入了因子的滞后项作为额外变量，以控制不频繁交易的影响。 2.2.数据准备与描述 2.2.1.市场指数比基金具有更高的峰度和更大的负偏度 本文的样本基金根据1984年12月版的Wiesenberger共同基金全景图筛选得出，其中包括投资于普通股并以“最大利润”、“成长Growth”、“成长与收入growthandincome”为投资目标的基金。样本基金的管理规模最低为1500万美元，样本中不包含行业基金、平衡型基金和指数基金，共计230只。本文的股票数据来源InteractiveDataCorp，包括每股净资产和每股股息。此外，本文根据下列方法对日度数据进行转换得到月度数据： 123976 𝑁𝐴𝑉+𝐷= 𝑝,𝑡 𝑝,𝑡 𝑅 −1 𝑝,𝑡 𝑁𝐴𝑉 𝑝,𝑡−1 𝑇+𝑁−1 𝑀 𝐷𝑡 ∏( ) 𝑅= 1+𝑅 −1 𝑡=𝑇 其中： 𝑅：基金收益率； 𝑝,𝑡 NAV：基金净资产； D：基金的分红； N：为每个月中的交易天数； T：每个月的第一个交易日。 对于日度收益率和月度收益率，作者首先使用Jarque-Beta(1980)方法来检验这两者是否服从正态分布，该检验假设统计量服从卡方分布： 𝑇 ∑𝜎𝑇 S= (𝑅−𝜇) 𝑡 𝑡=1 𝑇 ∑(𝜎𝑇 ) 𝑅−𝜇−3 K= 𝑡 𝑡=1 𝑇 𝐾4 JB=[𝑆+6 ] 其中： S：样本偏度； K：样本峰度： JB：统计量，假设服从卡方分布。 结果显示，对日度收益率数据而言，在1%显著性水平下，只有一只基金没有拒绝原假设；对于月度收益率，存在4只基金没有拒绝原假设。作者还对一些包括纽约证券交易所、纳斯达克股票等市场指数进行了分析，发现市场指数不服从正态分布，并且比基金收益分布具有更高的峰度和更大的负偏度。 表1：基金收益描述性统计 2.2.2.合成基金：用以对比实际基金的择时能力，避免统计误差 作者为样本中的每只基金构造了合成基金用以对比实际基金的择时能力，避免统计误差。该基金与实际基金的特征相同，但不具备择时能力。 合成基金的创建方法如下： （1）以八类资产作为基准，确定基金对该八种资产的暴露。八类资产分别为：1）两种股票等权规模因子和三种股票等权账面市值比因子的两两乘积因子指数；2）等权的动量因子指数；3）等权的反转因子指数。基金对资产的暴露通过回归计算，其中𝑏就是基金p对资产i的暴露： 𝑝,𝑖 ∑= 𝑟 𝑏𝑟+𝜀 𝑝,𝑡 𝑝,𝑖𝑖,𝑡 𝑝,𝑡 𝑖=1 （2）从八类资产覆盖的股票范围内随机选择100只股票，按照等权构建合成基金，使得该合成基金与原基金的资产暴露情况相同。 （3）每年对基金中的持仓股进行随机更新，持仓期间各股票权重根据买入并持有策略变动，每次更新后各股票按照等权重新分配。 此外，作者根据FamaandFrench(1993)构建了日度和月度的市值因子和账面市值比因子，根据Carhart(1997)构建了动量因子，利用90天美国国债指标来估计无风险收益率。作者还建立月度因子，代表成功择时的月度市场回报： 𝑁 (∏= { max1+𝑅 }) 𝑃 ,1+𝑅 −1−𝑅 𝑚,𝑡 𝑚,𝜏 𝑓,𝜏 𝑚,𝑡 𝜏=1 最后用相应的择时模型计算基金的择时能力： ∑=𝛼+ 𝑟 𝛽𝑟+𝛾𝑃 +𝜀 𝑝,𝑡 𝑝 𝑝,𝑖𝑖,𝑡 𝑝𝑚,𝑡 𝑝,𝑡 𝑖=1 3.日度数据对基金择时能力的解释度更强 基于无择时能力、模型和HM模型的假设，生成对应的模拟基金收益。用模拟的基金收益序列来衡量日度数据和月度数据对基金择时能力的解释度。实验发现，当根据日度数据进行择时能力测试时，模型识别出有择时能力的基金的比例更为准确，基金择时能力更为显著。基于本节的结论，我们将在第四节使用日度数据进一步研究实际基金的择时能力 3.1.日度数据优于月度数据 首先，作者基于无择时能力假设，即模型中的择时系数为0，拟合出没有择时能力的基金净值，再用，HM模型对该净值进行解释，得到模型的择时参数。然后对比有择时能力的基金（择时参数大于0）和没有择时能力的基金（择时参数小于0）的比率。由于基金的模拟净值是由无择时能力假设条件构造出来的，因此择时系数为负的概率和系数为正的概率应该接近相等。 具体步骤如下： （1）在无择时能力假设下，对原始基金日收益率进行四因子模型回归，保存相应的残差。 ̂ ∑+ =𝛼̂ 𝛽𝑟+𝜀̂ 𝑟𝑒 𝑝,𝑡 𝑝 𝑝,𝑖𝑖,𝑡 𝑝,𝑡 𝑖=1 𝑞 （2）对每只基金的日收益率，我们随机抽取上一步骤中的残差𝜀̂替换，得到新的基金收益率𝑟̂。 进行 𝑝,𝑡 𝑒 𝑝,𝑡 𝑒 𝑞 ̂ ∑+ 𝑟̂ =𝛼̂ 𝛽𝑟+𝜀̂ 𝑝,𝑡 𝑝 𝑝,𝑖𝑖,𝑡 𝑝,𝑡 𝑖=1 （3）利用基于模拟形成的日度数据和月度数据来估计两个择时模型，HM模型的择时参数，观察其在5%显著性水平下的t统计量。 日度数据结果显示，无论是用模型还是HM模型，择时系数为负的概率和系数为正的概率相近，t值也接近，符合无择时能力的初始假设。 从月度数据结果来看，模型和HM模型的择时系数分布轻微右偏，分别有55.6%和58.3%的概率为正，正系数的t值大约是负系数的两倍，不符合无择时能力的初始假设。因此，日度数据显然优于月度数据。 表2：日度数据的测试结果优于月度数据 3.2.用日度数据测算基金的择时能力从统计意义上看更显著 本文分别根据模型和HM模型的假设，模拟基金收益率，以此证明用更高频的数据可以得到更好的解释度。具体做法是：先在无择时能力假说条件（择时系数为0）下构造模拟基金收益率，再利用，HM模型分别与日度和月度的模拟基金收益率进行回归，得到择时系数和t值。 对比日度和月度数据的回归结果，从而探究日度数据和月度数据在检验择时能力显著性上的差异。 3.2.1.基于模型假设 根据模型的假设，市场因子的beta值代表了基金经理的择时能力，作者通过对beta值进行处理来构造模拟收益率数据： （1）对原始基金日收益率进行四因子模型