- 1 - 敬请参阅最后一页特别声明 量化策略专题分析报告 指数期货专题报告2010年07月16日 VIX－美股章鱼哥,成功预测美国大反弹! 基本结论  近期国内与国际市场均出现了连续下跌，投资者对市场的情绪反映如何呢？美国VIX——美国投资者恐慌指数，它能有效反映投资者的市场情绪，通过我们对它的研究，发现以下特征：  当VIX值低于20点时，表示投资者对后市乐观，不愿为自己的投资对冲风险，相反当VIX高于35则反映投资者对后市缺乏信心。  VIX与指数呈高度负相关。当VIX上涨时，指数通常呈下跌趋势。当VIX下跌时，指数通常呈上涨趋势；  VIX是中长期指标，它对隔日或实时的预测作用较差。 VIX日变化率对预测次日价格收益率相关性系数仅为0.08，而VIX75日变化率与未来指数75日收益率的相关性系数为-0.29。  我们发现，当美国VIX与标普指数出现明显背离时，指数会出现反转：  当VIX与指数出现明显底背离时，指数将会从底部反转；  当VIX与指数出现顶背离时，指数可能将从顶部反转。  借鉴美国VIX计算理念与方法，我们制作了香港及内地的VIX指数：  借鉴美国VIX算法，基于恒生指数期权的香港VIX，与恒生指数高度负相关；  基于恒生指数权证的隐含波动率，运用距离反比插值法计算出香港VIX，与恒生指数高度负相关；  基于2823权证计算出内地VIX，与内地A股指数高度负相关。  观察美国、香港和内地VIX近期走势，我们对三大市场判断如下：  美国VIX在6月至7月维持一个月的底背离，是十年难遇，而这次底背离也成功预测到了美国近期的大反弹（标普500从最低的1011点反弹到最高1099点），后市建议密切关注vix的走势；  恒生指数自五月份下旬以来上涨6%，其VIX相对五月份中下旬处于低位。我们认为在VIX不出现大幅变化的情况下，恒生指数仍将维持原趋势；  内地VIX短期内快速上升，而沪深300下跌迅猛，目前无底背离，若其VIX不出现大幅下降，则内地仍将维持弱势。  内地及香港的VIX构造过程，使我们认为任何有期权的品种（股票、外汇、债券、黄金和商品）均可以建造VIX指数来判断相应标的的投资者市场情绪，以帮助更好的判断市场和选择方向。 本报告的主要看点： 1. 首次发现了VIX背离与股票指数长期走势反转之间的关系。 2. 以恒生指数为共同标的，验证了基于权证计算VIX与基于期权计算VIX的效果基本一致。 范向鹏 分析师 SAC执业编号：S1130207030220 (8621)61038298 fanxp@gjzq.com.cn 研究报告此文档仅供国信证券股份有限公司使用 - 2 - 敬请参阅最后一页特别声明 量化策略专题分析报告VIX的研究初衷  近日A股迅猛下跌至14个月新低，而全球股市近几个月连续下跌。投资者对市场下跌的情绪和信心如何？美国“恐慌指数”VIX是衡量美国市场的投资者情绪的权威指标，近期迅速攀升突破30点，意味着美国市场投资者的恐慌程度严重，并处于不断加剧中。  如何通过VIX指标来认识市场并判断走势？我们是否能够构造内地的VIX呢？针对这两个问题我们进行了探索，得到了一定的答案。  最让我们意外的是，在这次VIX的研究过程中，我们发现了10年难遇的美国底背离，而此次的底背离成功的预测到美国近期的大反弹（标普500从最低的1011点反弹到最高1099点）。 1 VIX介绍 VIX反映了投资者的恐慌程度  VIX由芝加哥期权交易所(CBOE)从1993年开始编制，选择S&P100指数期权的隐含波动率加权平均。由于S&P500指数影响更大，在2003年9月，CBOE又推出S&P500指数为新的标的期权计算VIX（原VIX更名为VXO），同时改进了算法使得更接近市场实际情况。2004年CBOE推出第一个波动性期货，2006年推出VIX指数期权，是最活跃的期权系列之一，日均交易量十万张左右。  VIX表达了期权投资者对未来股票市场波动性的预期。VIX指数越高时，显示投资者预期未来股价指数的波动性越剧烈； VIX指数越低时，表示投资者认为未来的股价波动将趋于缓和。由于该指数亦可观察期权参与者的心理表现，也被称为“投资者恐慌指数”(The investor fear gauge )。  图1显示了自1990年VIX创建以来与标普500指数的走势图，从图中看出，两者的走势呈反向趋势，在指数下跌时通常VIX升高，而指数上升时VIX常常会下跌，呈现高度负相关性(-0.53)。例如，2001年911恐怖事件后，股市在9月17日重新开盘时一路下跌，VIX则升到48.27的高点。2002年3月19日，美股上涨突破一万点高点，VIX处于20.73的低点。  投资者除使用VIX指数作“测慌”用途外，还可用作投机、对冲、分散投资或提升收益的投资工具。VIX指数和标准普尔500指数的呈现的高度负相关性，使得VIX是一个很好的资产组合多元化工具。在市场下跌的时候，购买VIX看涨期权有时是比购买标准普尔500指数看跌期权更好的对冲选择。 VIX为什么能反映投资者的恐慌程度？ 图表1：VIX与S&P指数历史走势图 01020304050607080020040060080010001200140016001990-51991-51992-51993-51994-51995-51996-51997-51998-51999-52000-52001-52002-52003-52004-52005-52006-52007-52008-52009-52010-5S&P IndexVIX来源：国金证券研究所 - 3 - 敬请参阅最后一页特别声明 量化策略专题分析报告 VIX的值代表了标准普尔500指数在未来30天的预期波动率，它是基于标准普尔500指数的当月和下月平价及价外期权的隐含波动率属性加权求和得到。（具体算法参考附录1）  隐含波动率是期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的估计，这种估计已反映在期权的定价过程中。隐含波动率愈高，代表预期未来股价的波动幅度愈大，期权愈有机会被行使，因此其价格就愈高。反之，隐含波动率愈低，期权的价格就愈低。  当市场处于下跌趋势时，投资者恐慌情绪加剧，由于卖空股票存在一定的门槛及流动性困难，购买认沽衍生品对冲风险的需求变大，另一方面投资者对未来走势的观点分歧也刺激了认购衍生品的需求。因此衍生品的价格变高，隐含波动率变高，相应的VIX也变高。  当市场处于上涨趋势时，投资者恐慌情绪减弱，对冲风险的需求减小，且易于购买标的获得收益，购买认购衍生品的需求变小，相应衍生品的价格变低，隐含波动率变低，相应的VIX也变低。  自1990年以来，VIX的理论最低点为0，历史最低点为9.31；VIX的理论最高点无上限，历史最高点为80.86。而指数的理论最低点为0，理论最高值无上限。因此VIX在指数下跌时可能会剧烈上升且无上限，而在指数上涨时受下限缓慢下降。 2 如何运用VIX判断市场和指导投资？ 如何解读VIX绝对值与相对变化？  VIX的绝对值水平在一定程度上反映了投资者恐慌程度。一般认为当VIX值低于20点时，表示投资者对后市乐观，不太愿为投资对冲风险，例如图2中黄色虚线框所示，在2000年5月附近VIX的低点对应着指数上升高点。而当VIX高于30时反映投资者对后市缺乏信心，高于40点说明极度恐慌，例如图2中黄色虚线圈所示，在2002年9月的VIX高值对应局部低值。自1997年1月至今，VIX小于20的交易日比例为40.2%，大于30的交易日比例为13.8%，大于40的交易日比例为4.6%。  VIX的相对变化趋势与指数的相对变化趋势呈高度负相关。当VIX上涨时，指数通常呈下跌趋势。当VIX下跌时，指数通常呈上涨趋势。  在有突发消息或事件时，我们可以基于其判断市场对此消息或事件预期的乐观或恐慌程度，例如雷曼倒闭时VIX飙升过80点，表面投资者急剧恐慌。 图表2：VIX极值点与指数的关系 来源：国金证券研究所 - 4 - 敬请参阅最后一页特别声明 量化策略专题分析报告基于以上对VIX的基本理解和易存在的误解，我们认为正确和深入解读VIX离不开以下三个观点： (1) VIX是一项中长期市场趋势变化指标 从历史数据的长期趋势和短期波动可以看出，VIX是一项中长期指标，而不是短期指标，不能用于准确判断和预测每日市场行情的变化。  由于股票和带有选择权的衍生品并不是同一个市场，两者之间虽联系紧密但并不是一对一对应。因此恐慌指数适合作为长期的参考指标。  鉴于新VIX从2003年9月公布，我们选择2003年10月1日至2010年6月30日的标普500指数及VIX共1699条记录作为样本。统计结果为：当日价格收益率与VIX变化率相关性系数为-0.73，这说明投资者的情绪会随着当日指数价格产生同阶相应的反应，然而，同阶变化并不具有投资指导意义。而次日的日价格收益率与VIX当日变化率相关性系数仅为0.08！这说明我们不能仅用当天的VIX变化来预测第二天指数价格变化。  我们对VIX历史N日移动平均收益与标普500指数之间的未来N日移动平均收益率进行了相关性系数分析如图3所示。我们认为N取值为30-40个交易日即2个月左右时，VIX的历史变化率与指数价格未来收益率负相关性较高，约为-0.3。当N取值大时即约超过7个月时，VIX变化率与指数收益率出现了正相关，我们认为VIX对过长时间间隔预测效果较差。 (2) VIX与标普指数并非完全对称变化 VIX市场与标普指数走势相反，但两者均以0为下限而无上限，两者变化并不是完全镜像对称变化，因此VIX对标普指数变化仍包含更多的信息。  VIX的变化幅度大小与相应指数变化幅度的大小并不是等比例的。VIX的大幅变化并不总对应着着指数的大幅变化，反之亦然。此外，美国Whaley (2000)以1995年1月至1999年12月间的周数据，分析了S&P100指数和VIX指数之间的关系，结论为：市场对VIX指数上升所产生的反应比对VIX指数下降的反应要大，股票市场收益率和VIX指数变化量的关系不对称。  在一些时段VIX指数和S&P500指数走势并非完全相反，VIX的极值点并不一