银河金工FOF系列：债券基金久期和风格测试模型

www.chinastock.com.cn 证券研究报告 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明 [table_research] FOF研究●金融工程 2018年1月22 [table_main] 策略研究报告模板 银河金工FOF系列 债券基金久期和风格测试模型 核心要点：  本文采用两种方法来测算债券基金的久期 本文我们尝试用公募基金季报披露的组合和平时披露的净值，尝试用两种方法来计算公募基金的久期。 通过方法介绍和数据实证分析，这两种方法各有优劣，对投资者分析债券基金有较大的参考意义。 分析师 朱人木 ：010-83574063 ：zhurenmu@chinastock.com.cn 职业证书编号：S0130516020002 王红兵 ：0755-83479312 ：wanghongbing_yj@chinastock.com.cn 执业证书编号：S0130514060001 特此鸣谢： 实习生：花颖丽 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 1 [table_page] FOF研究 正文目录 一、债券久期和组合久期介绍 .......................................................................................................................................... 2 （一）麦考利久期及修正久期 ............................................................................................................................................ 2 （二）组合久期.................................................................................................................................................................... 3 （三）用债券期货调整组合久期 ........................................................................................................................................ 3 二、债券基金久期测算的方法 .......................................................................................................................................... 4 （一）基于组合的久期测算 ................................................................................................................................................ 4 （二）基于净值的久期测算 ................................................................................................................................................ 6 （三）基于组合与基于净值久期测算方法的比较 ............................................................................................................ 8 三、基于净值的风格测算 ................................................................................................................................................ 11 四、总结 ............................................................................................................................................................................ 12 五、风险提示 .................................................................................................................................................................... 13 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 2 [table_page] FOF研究 一、债券久期和组合久期介绍 （一）麦考利久期及修正久期 久期是测度债券价格对利率波动敏感性的重要变量。麦考利久期（Macaulay’s duration）被定义为债券现金流的加权平均期限，我们知道债券价格对利率敏感性随着久期的增加而增大。 用公式表示为：(t为现金流支付的时间，w为这次支付在债券总价值中所占的比例) D=∑푡×푤푡푇푡=1 其中，（퐶퐹푡为时间t所发生的现金流，y为债券到期收益率，P为债券价格） 푤푡=퐶퐹푡(1+푦)푡/푃 由债券价格公式 P=∑퐶퐹푡(1+푦)푡푇푡=1 可以得到 휕푃휕푦=∑퐶퐹푡(1+푦)푡+1푇푡=1×푡=−푃1+푦×퐷 整理得到离散情况下的债券价格变化率与到期收率变化关系： ∆푃푃=−퐷×∆(1+푦)1+푦 将修正久期D*定义为： 퐷∗=퐷1+푦 即有 ∆푃푃=−퐷∗×∆푦 即债券价格的变化率是修正久期和债券到期收益率变化的乘积。 显然通过上述公式我们可以得到一些关于久期的性质（部分性质为一般情况）： 1. 零息债券的久期等于剩余期限，票面利率与到期收益相等的债券久期等于剩余期限。 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 3 [table_page] FOF研究 2. 久期与债券到期收益率负相关，与债券的剩余年限及票面利率正相关。 图 1：债券久期与债券期限关系图 资料来源：中国银河证券研究部 （二）组合久期 债券的组合久期可以通过计算组合内各资产久期的加权平均得到： 假设组合内共有N项资产，第i项资产的久期定义为： 퐷퐼=1푃푖∑퐶퐹푖푡(1+푦)푡푇푡=1 则组合的久期为 D=∑∑퐶퐹푖푡(1+푦)푡푇푡=1푁푖=1∑푃푖푁푖=1=∑푃푖퐷푖푁푖=1∑푃푖푁푖=1 （三）用债券期货调整组合久期 用债券期货可以比较低成本、较快的交易速度来调整久期。 目前在国内债券市场，采用国债期货调整久期大大降低了调整成本。国债期货仅需较低的保证金（例如五年期国债期货最低交易保证金仅为合约价值的1%）就能发挥100%期货头寸 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 4 [table_page] FOF研究 的久期影响。国债期货的久期可以近似认为是最便宜可交割国债的久期，用퐷푇表示调整久期的目标，퐷푡表示当前组合久期，则所需购买的期货合约数量为：(푆푡为当前组合价值，푆퐶푇퐷,푡为最便宜可交割国债价格，CF为对应的转换因子) ℎ=푆푡(퐷푇−퐷푡)푆퐶푇퐷,푡(퐷퐶푇퐷−퐷푡)×퐶퐹 二、债券基金久期测算的方法 （一）基于组合的久期测算 我们可以根据债券基金定期报告中披露的重仓债券的信息来分析组合的久期。 在基于组合的久期测算中，我们通过债券基金重仓债券的加权平均修正久期来作为久期的估测值。以江信汇福基金为例，2017年第三季度前五大重仓债券为14国债29、14国开10、17国开10、16国债10、10杭交投，合计占基金净值的127.23%，持仓市值分别为8100.00、6232.80、5879.40、3764.40、2022.00万元，在前五大重仓股中的权重分别为31.16%、23.97%、22.61%、14.48%、7.78%，因而我们得到加权平均修正久期为5.67。 表 1 江信汇福重仓债券明细 债券简称 持仓数量（万张） 持仓市值（万元） 占基金净值比(%) 占重仓股权重 修正久期 14国债29 80.00 8,100.00 39.64% 31.16% 6.21 14国开10 60.00 6,232.80 30.50% 23.97% 3.08 17国开10 60.00 5,879.40 28.77% 22.61% 7.60 16国债10 40.00 3,764.40 18.42% 14.48% 7.41 10杭交投 20.00 2,022.00 9.90% 7.78% 2.65 127.23% 100.00% 5.67 资料来源：中国银河证券研究部 再以南方中债中期票据基金为例，2017年第三季度前五大重仓债券为11华润MTN1、13中煤MTN002、14建材集MTN001、16海淀国资MTN001、16国债24，合计占基金净值的99.31%，持仓市值分别为1035.10、121.10、1015.40、960.60、399.32万元，在前五大重仓股中的权重分别为23.36%、23.04%、22.91%、21.68%、9.01%，因而我们得到加权平均修正久期为2.43。 表 2 南方中债中期票据A重仓债券明细 债券简称 持仓数量（万张） 持仓市值（万元） 占基金净值比(%) 占重仓股权重 修正久期 11华润MTN1 10.00 1,035.10 23.20% 23.36% 3.04 13中煤MTN002 10.00 1,021.10 22.88% 23.04% 2.68 14建材集MTN001 10.00 1,015.40 22.75% 22.91% 1.86 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 5 [table_page] FOF研究 16海淀国资MTN001 10.00 960.60 21.53% 21.68% 3.09 16国债24 4.00 399.32 8.95% 9.01% 0.09 99.31% 100.00% 2.43 资料来源：中国银河证券研究部 用同样的方法对所有债券基金估算其修正久期。显然用基金重仓债券久期来估算的债基久期的可靠性取决于重仓债券占基金比例的净值，下表为重仓债券占基金净值比例排名前30（都在95%以上）的基金按组合估算的修正久期数据，应当是较为可靠的估计。 表 3 部分债券基金基于重仓债信息估算的久期 基金代码 基金名称 重仓债券合计占基金净值比例 按组合估算的修正久期 002448.OF 江信汇福 127.23 5.67 003486.OF 平安大华惠隆 122.08 3.57 002283.OF 长盛同裕纯债A 116.71 2.21 002716.OF 博时裕通纯债A 116.07 3.67 004264.OF 海富通瑞合纯债 115.63 1.82 003337.OF 南方颐元A 115.2 0.58 519057.O