数学优化求解技术
数学优化技术是解决带有优化目标的数学模型的技术，其在运筹学、工程、金融、物流等领域具有广泛应用。研报重点介绍了数学规划、约束规划和黑箱优化三类问题及其主流求解器技术。数学规划求解器技术涵盖了线性规划、混合整数线性规划、二次约束二次规划、二阶锥规划、一般非线性规划、混合整数二次规划等问题，并详细阐述了各类问题的求解算法和关键技术，如单纯形法、内点法、分支定界法、割平面法等。约束规划求解器技术则介绍了基于域传播、树搜索和全局约束推理等经典的约束规划精确求解方法，以及CP-SAT混合求解器等技术。黑箱优化求解器技术则针对目标函数解析式未知、无梯度信息场景，介绍了贝叶斯优化、进化算法和种群算法等黑箱优化方法。
数值计算求解技术
数值计算求解技术是现代工程与科学计算中不可或缺的一部分，其核心在于通过数值方法求解各种数学模型，包括线性方程组、非线性方程组和特征值问题。研报分别介绍了线性方程组求解器技术、非线性方程组求解器技术和特征值求解器技术，并详细阐述了各类问题的求解算法和关键技术，如矩阵分解、迭代法、Krylov子空间方法、谱变换技术等。
AI辅助求解技术
AI辅助求解技术是近年来发展迅速的一个领域，其核心思想是利用人工智能技术来提升求解器的性能。研报介绍了求解器超参优化技术、求解器策略嵌入技术和求解器算法发现技术，并详细阐述了各类技术的原理和应用场景。求解器超参优化技术利用机器学习和贝叶斯优化等技术，针对特定问题实例或实例集自动寻找最优的求解器参数配置，实现针对特定场景的定制化加速。求解器策略嵌入技术则通过数据驱动的方式，利用深度学习、强化学习等技术，替换或增强求解器内部关键决策模块的决策函数，提升求解器性能。求解器算法发现技术则利用大语言模型的代码生成与推理能力，自动编写、测试、分析并迭代出全新的求解器算法代码，有望突破现有算法框架瓶颈，实现从“调优”到“创造”的质变。
领域求解器关键技术
领域求解器是面向特定行业复杂决策难题的专用优化引擎，研报重点介绍了天筹领域求解器在供应链与生产运营中的核心优化场景，如批量计划求解、生产调度求解、运输计划求解、二维切割求解、三维装箱求解等，并详细阐述了各类场景的业务背景、业务痛点、技术方案、应用成效和复制推广建议。
总结
研报全面介绍了数学优化求解技术、数值计算求解技术和AI辅助求解技术，并重点阐述了天筹领域求解器在多个行业的应用实践。未来，求解器技术将朝着大规模优化、非凸优化、AI融合、异构计算和云计算等方向发展，并通过智能化和自动化的提升，减少人工干预的需求，优化计算流程，提升计算效率和精度，推动数值计算求解器从传统的单一应用走向跨学科、多领域的全面应用。
