材料力学基础知识分享
材料力学与生产实践的关系
材料力学与生产实践密切相关，例如赵州桥利用石料的压缩强度，安澜竹索桥利用竹材的拉伸强度。材料力学主要解决材料的力学性能，包括强度、刚度、稳定性等方面，研究的参数包括屈服强度、抗拉强度、抗弯强度、抗剪强度、塑性（伸长率、断面收缩率）、硬度（布氏硬度、维氏硬度、洛氏硬度、里氏硬度）、冲击韧性等。
材料力学的建立
材料力学的研究对象包括构件，构件可分为块体、板壳、杆件等。杆件又可分为轴、中面、形心、横截面等。对构件在荷载作用下正常工作的要求包括：
- 具有足够的强度：荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形。
- 具有足够的刚度：荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。
- 满足稳定性要求：对于理想中心压杆，是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。
材料力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。外力可分为体积力（如物体的自重和惯性力）和面积力（如油缸内壁的压力、水坝受到的水压力），若外力作用面积范围远小于构件表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。内力与截面法：内力是物体内部的相互作用力，由于载荷作用引起的内力称为附加内力。截面法将杆件假想地切成两部分，以显示内力。
应力与应变
正应力（垂直于截面的应力）和切应力（位于截面内的应力）的单位为帕斯卡（Pa）。正应变（线应变）是每单位长度的伸缩，用ε表示；切应变（角应变）是各线段之间的直角的改变，用γ表示。
杆件的四种基本变形形式
- 轴向拉伸或压缩变形：受力特点为杆受一对大小相等、方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合；变形特点为相邻截面相互离开（或靠近）。
- 剪切变形：受力特点为杆受一对大小相等、方向相反的横向力作用，力的作用线靠得很近；变形特点为相邻截面相对错动。
- 扭转变形：受力特点为杆受一对大小相等、方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线；变形特点为相邻截面绕轴相对转动。
- 弯曲变形：受力特点为杆受一对大小相等、方向相反的力偶作用，力偶作用面是包含（或平行）轴线的纵向面；变形特点为相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴线作相对转动。
轴向拉伸与压缩
轴向载荷是指作用线沿杆件轴线的载荷，轴向拉压是以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，拉压杆是以轴向拉压为主要变形的杆件。轴向拉压的受力特点为外力的合力作用线与杆的轴线重合，变形特点为轴向拉伸时杆的变形是轴向伸长，横向缩短；轴向压缩时杆的变形是轴向缩短，横向变粗。
轴力与轴力图
轴力是指在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量，或为拉力，或为压力，通常规定拉力为正，压力为负。轴力图的绘制方法是以平行于杆轴的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴的另一坐标表示轴力，表示轴力沿杆轴变化情况的图线称为轴力图。
拉压杆的应力
拉压杆横截面上的应力分布均匀，仅存在正应力，正应力计算公式为σ = FN / A，其中FN为轴力，A为横截面面积。斜截面上的应力计算公式为σa = σcos2a，τa = σsin2a / 2，其中a为斜截面方位角。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
圆截面试件标距与直径的比例为1:10或5:10。低碳钢拉伸试验应力-应变图分为四个阶段：
- 线性阶段：oa段为直线，比例极限σP；ab段不再是直线，b点以下卸载后变形可以完全恢复，弹性变形，弹性极限σe。
- 屈服阶段：bc段，屈服极限σs。
- 硬化阶段：ce段，恢复抵抗变形的能力，强度极限σb。
- 颈缩阶段：ef段。
卸载与再加载规律：卸载过程为直线，dd' // oa，og=od'+d'g，塑性形变dd'，弹性形变d'g；再加载先沿d'd直线，然后沿def曲线。冷作硬化使材料的比例极限提高，而塑性变形能力降低。
失效、许用应力
构件工作时发生断裂或显著塑性变形都是不容许的，统称为广义的破坏。材料的极限应力用σu表示，对于脆性材料，以强度极限作为极限应力；对于塑性材料，以屈服应力作为极限应力。工作应力的最大容许值称为材料的许用应力，用[σ]表示，[σ] = σu / n，其中n为大于1的安全因数。疲劳破坏是在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象，疲劳破坏过程可理解为疲劳裂纹萌生、逐渐扩展与最后断裂的过程。
