“学海拾珠”系列之二百五十九：基于马氏距离K-Means聚类的价值-成长股分类

主要观点：

• 混合算法显著提升聚类稳定性与鲁棒性：K-Means++MD混合算法通过结合K-Means++初始化和马氏距离计算，有效解决了传统K均值对初始质心敏感的局限性。实证表明，该算法将戴维森堡丁指数（DBI）降至1.86，特征标准差锐减至0.03，显著优于基准方法（如K-Means MD的DBI为2.06），确保了聚类结果在投资组合构建中的可重复性与可靠性。
• 特征复杂度与分类效果存在权衡关系：
  • 研究通过对比不同财务指标组合发现，仅包含市净率（P/B）和市盈率（P/E）的简约特征集产生最优聚类效果（DBI=0.93，轮廓系数=0.32），而引入增长类指标（如动量、季度增长率）反而降低分类清晰度（如“增长”组合DBI升至1.68）。这表明价值-成长分类应聚焦核心估值比率，避免冗余指标引入噪声。
  • 其他相关研究包括《所有日子并不平等：通过加权历史收益理解动量效应》、《重审股票投资组合中的持股数量》、《财报季“信息洪流”下的反常行为：投资者如何从细节转向宏观？》、《海外主动基金业绩基准的设置与纠偏》、《因子溢价如何随时间变化？——来自一个世纪数据的证据》。
• 纯化组合凸显风格区分与经济意义：基于轮廓系数和距离比率构建的“纯价值”与“纯成长”组合，在2008–2023年间展现出显著的风险调整后超额收益：纯成长组合夏普比率达0.66，最大回撤仅-32.4%，显著优于基准指数。此类组合在行业分布上（如金融股主导价值组合、科技股主导成长组合）亦符合传统风格定义，验证了聚类结果的经济可解释性。
  • 其他相关研究包括《因子溢价如何随时间变化？——来自一个世纪数据的证据》、《重审股票投资组合中的持股数量》、《财报季“信息洪流”下的反常行为：投资者如何从细节转向宏观？》、《海外主动基金业绩基准的设置与纠偏》。
• 风险提示：文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

核心内容摘选自Marc Weibel和Lionel Nyffeler于2025年在SSRN上发表的文章《EnhancingValue-GrowthStockClassificationUsingK-MeansClusteringwithMahalanobisDistance》。