“学海拾珠”系列之二百五十九：基于马氏距离K-Means聚类的价值-成长股分类

主要观点： 分析师：严佳炜执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com ⚫混合算法显著提升聚类稳定性与鲁棒性 K-Means++MD混合算法通过结合K-Means++初始化和马氏距离计算，有效解决了传统K均值对初始质心敏感的局限性。实证表明，该算法将戴维森堡丁指数（DBI）降至1.86，特征标准差锐减至0.03，显著优于基准方法（如K-Means MD的DBI为2.06），确保了聚类结果在投资组合构建中的可重复性与可靠性。 ⚫特征复杂度与分类效果存在权衡关系 1.《重新审视回撤规则：实证反思与框架重 构——学海 拾 珠系 列 之二 百 五十八》 研究通过对比不同财务指标组合发现，仅包含市净率（P/B）和市盈率（P/E）的简约特征集产生最优聚类效果（DBI=0.93，轮廓系数=0.32），而引入增长类指标（如动量、季度增长率）反而降低分类清晰度（如“增长”组合DBI升至1.68）。这表明价值-成长分类应聚焦核心估值比率，避免冗余指标引入噪声。 2.《所有日子并不平等：通过加权历史收益理解动量效应——“学海拾珠”系列之二百五十七》 3.《重审股票投资组合中的持股数量——“学海拾珠”系列之二百五十六》 ⚫纯化组合凸显风格区分与经济意义 基于轮廓系数和距离比率构建的“纯价值”与“纯成长”组合，在2008–2023年间展现出显著的风险调整后超额收益：纯成长组合夏普比率达0.66，最大回撤仅-32.4%，显著优于基准指数。此类组合在行业分布上（如金融股主导价值组合、科技股主导成长组合）亦符合传统风格定义，验证了聚类结果的经济可解释性。 4.《财报季“信息洪流”下的反常行为：投资者如何从细节转向宏观？——“学海拾珠”系列之二百五十五》 5.《海外主动基金业绩基准的设置与纠偏——“学海拾珠”系列之二百五十四》 核心内容摘选自Marc Weibel, Lionel Nyffeler于2025年在SSRN上的文章《Enhancing Value-Growth Stock Classification Using K-MeansClustering with Mahalanobis Distance》。 6.《因子溢价如何随时间变化？——来自一个世纪数据的证据——“学海拾珠”系列之二百五十三》 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言............................................................................................42文献综述.........................................................................................52.1价值与成长投资的演变..........................................................................52.2定义价值与成长股..............................................................................52.3S&P500价值与成长方法论......................................................................62.4股票能否完全分割为价值或成长？................................................................62.5K-MEANS聚类与马氏距离.........................................................................62.6聚类在金融中的应用...........................................................................73数据............................................................................................73.1数据收集与样本构建...........................................................................73.2关键指标.....................................................................................83.3标准化与数据转换.............................................................................83.4处理缺失数据.................................................................................93.5相关性分析..................................................................................103.6交易模拟调整................................................................................114方法论.........................................................................................114.1数据处理与特征选择..........................................................................114.2K均值聚类...................................................................................124.3K均值++初始化...............................................................................134.4使用马氏距离的K均值++（K-MEANS++MD）........................................................144.5聚类验证指标................................................................................164.6纯化方法论..................................................................................174.7投资组合构建与交易模拟......................................................................185实证结果........................................................................................195.1K均值聚类方法的鲁棒性分析...................................................................195.2特征复杂性..................................................................................215.3聚类结果的解读..............................................................................235.4绩效评估....................................................................................256结论...........................................................................................28风险提示：........................................................................................28 图表目录 图表1文章框架...........................................................................................................................................................................................................4图表2指标缺失值数量.............................................................................................................................................................................................9图表3正态分位数转换后的QQ图..................................................................................................................................................................10图表4财务指标的分布：偏度、峰度及JARQUE-BERA检验统计量...................................................................................................10图表5转换后财务指标的相关矩阵..................................................................................................................................................................11图表6欧氏距离（ED）的K均值聚类算法..................................................................................................................................................12图表7马氏距离（MD）的K均值聚类算法..................................................................................................................................................1