“学海拾珠”系列之二百五十六：重审股票投资组合中的持股数量

——“学海拾珠”系列之二百五十六 主要观点： 分析师：严佳炜执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com ⚫相对基准组合的持股数量需求显著高于非基准组合 为控制跟踪误差，相对基准的投资组合需持有远多于非基准组合的股票数量——对多数宽基市场，通常需持有数百只成分股方能实现有效风险分散。例如，为将跟踪误差控制在50个基点以内，需持有300-400只股票；若要进一步降至10个基点，则需超过900只股票。 ⚫最优持股数量的多维度决定因素 最优持股数量受几个关键因素的影响：预期跟踪误差、基准中证券的横截面权重分布、个股alpha（或Smart Beta/主题投资组合的风险敞口）的分布，以及协方差矩阵。 1.《财报季“信息洪流”下的反常行为：投资者如何从细节转向宏观？——学海拾珠系列之二百五十五》 2.《海外主动基金业绩基准的设置与纠偏——“学海拾珠”系列之二百五十四》 ⚫市场集中度上升减少最优持股需求 当市场集中度上升时（如头部股权重增加），最优持股数量通常下降。原因在于：主动权重（ActiveWeights）和主动份额（ActiveShare）随之上升，导致跟踪误差增加。此时，组合可通过更集中的持仓实现目标风险水平。 3.《因子溢价如何随时间变化？——来自一个世纪数据的证据——“学海拾珠”系列之二百五十三》 4.《市场参与者的交易与异象及未来收益的关联——“学海拾珠”系列之二百五十二》 核心内容摘选自Bender J , Sun X .于2024年在Journal of PortfolioManagement上的文章《How Many Is Too Few? Revisiting the Numberof Names in Equity Portfolios》。 5.《基于状态切换信号的动态因子配置——“学海拾珠”系列之二百五十一》 6.《如何压缩因子动物园？——“学海拾珠”系列之二百五十》 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 7.《基于频域的股权溢价（ERP）预测方法——“学海拾珠”系列之二百四十九》 正文目录 1引言......................................................................................................................................................................................................42现有文献中的最优持股数量以及基准组合为何需要更多股票..................................................................................................63持股数量与跟踪误差的关系.............................................................................................................................................................84固定跟踪误差水平下最优持股数量的主要决定因素...................................................................................................................94.1风险估计（协方差矩阵）...........................................................................................................................................................94.2基准中证券的权重分布............................................................................................................................................................104.3ALPHA、因子得分或ESG特征..............................................................................................................................................114.4市场集中度上升与持股分散化................................................................................................................................................145结论....................................................................................................................................................................................................15风险提示：.............................................................................................................................................................................................16 图表目录 图表1文章框架...........................................................................................................................................................................................................4图表2全球股票市场的集中度：MSCI世界指数前十大成分股的权重占比........................................................................................5图表3主题指数持股数量........................................................................................................................................................................................6图表4知名指数按四分位分组的权重情况........................................................................................................................................................7图表5最小化跟踪误差比起总风险需要更多的股票数量............................................................................................................................8图表6持股数量与跟踪误差的关系随风险估计变化..................................................................................................................................10图表7使用罗素1000与罗素3000指数的持股数量与基准权重分布关系分析（截至2023年9月29日）...................11图表8最优因子组合的持股数量分析（基于MSCI世界指数成分股构建，截至2023年9月29日）...............................12图表9因子风险、组合主动风险与主动份额的互动关系.........................................................................................................................13图表10成分股因子得分与基准权重的分布对比.........................................................................................................................................13图表11规模因子组合持股数量多于其他因子组合的成因解析.............................................................................................................14图表12基准成分股权重集中度和最优股票数量的变化...........................................................................................................................15 1引言 资料来源：华安证券研究所整理 近期全球股票市场的集中度显著上升。作者以前也经历过市场集中度上升的时期，但今年的上升尤为显著。图表2显示了自1998年以来MSCI世界指数中前十大成分股的权重。大型科技公司，如亚马逊、Alphabet、微软和Meta，主导了市值的增长。这一趋势引发了关于基准指数是否充分分散化，以及跟踪这些指数或以这些指数为基准的投资组合是否适当分散化的疑问。 资料来源：《How Many Is Too Few Revisiting the Number of Names in Equity Portfolios》，华安证券研究所 投资组合分散化可以通过两种主要方式来定义：风险分散化和持仓（持股数量）分散化。两者相关，但并非总是一一对应。风险分散化更受学术界关注，但持仓分散化常被行业从业者使用，因为传统的风险度量（标准差、方差等）不能很好地捕捉下行风险、尾部风险或异常值。持仓分散化可以捕捉到这一点，即使是间接的；例如，如果投资者有一支股票占其投资组合的50%，显然该股票存在重大风险，可能导致巨额损失，而标准风险度量可能无法反映这一点。 在本文中，研究持仓（持股数量）分散化，特别关注相对基准的投资组合，这是机构主动型和因子/主题策略的标准。作者在均值-方差优化构建的投资组合背景下进行此研究。均值-方差优化长期以来被用于构建股票投资组合，并且人们普遍认为从风险角度看，由此产生的投资组合是充分分散