学海拾珠系列之二百四十九：基于频域的股权溢价（ERP）预测方法

主要观点： 分析师：严佳炜执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com ⚫重新审视：原始时间序列中是否仍蕴藏有效预测信息？ 自Goyal与Welch（2008）以来，股权溢价预测研究激增，但多数因子样本外预测能力有限。近年频域分析揭示收益与预测因子实为多频成分的聚合，预测能力具频率特异性。本文基于此重新审视：原始时间序列中是否仍蕴藏有效预测信息？ ⚫数据与研究方法：频域分析法显著优于传统时域方法 本研究采用1973-2023年月度数据，通过最大重叠离散小波变换（MODWT）将25个预测因子分解为7个频率成分（D1-S6）。使用滚动窗口法进行样本外预测（1990-2023），结果表明：频域分析能有效挖掘原始序列中隐藏的预测信息，多个因子在特定频率上表现出显著预测能力（如SIID5的R²OS达1.67%）和经济价值（CER增益最高458基点），显著优于传统时域方法。 1.《如何在投资组合构建中纳入宏观冲击？——“学海拾珠”系列之二百四十八》 2.《分散化投资是否驱动大盘股需求？——“学海拾珠”系列之二百四十七》 ⚫频域分析极大提升了预测因子的样本外（OOS）预测能力 实证研究结果表明：原始因子中仅SII具备样本外预测能力；分解后11个因子在特定频率表现显著，如SIID5的R²OS达1.67%；频域预测经济价值突出，CER增益最高458基点；方法在不同经济周期均保持稳健，显著优于传统时域模型。 3.《基于图形派与基本面派的股市信息效率模型——“学海拾珠”系列之二百四十六》 4.《分析师覆盖度与基金羊群行为——“学海拾珠”系列之二百四十五》 ⚫文献来源 5.《异常值稳健回归控制下的EP因子有效性重估——“学海拾珠”系列之二百四十四》 核心内容摘选自Gonçalo Faria等于2025年8月22日在Journal ofEmpiricalFinance上 的 文 章 《Unlocking Predictive Potential: TheFrequency-domain Approach to Equity Premium Forecasting》。 6.《基于贝塔质量的多空因子策略（BABB）——“学海拾珠”系列之二百四十三》 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 7.《资产间相关性的时变与机制切换研究——“学海拾珠”系列之二百四十二》 正文目录 1引言.......................................................................................................................................................................................................42数据与方法..........................................................................................................................................................................................52.1预测因子的频率分解.................................................................................................................................................................52.2样本外（OOS）预测.................................................................................................................................................................62.2.1预测回归模型.................................................................................................................................................................62.2.2性能评估...........................................................................................................................................................................73实证结果..............................................................................................................................................................................................74总结.....................................................................................................................................................................................................12风险提示：.............................................................................................................................................................................................13 图表目录 图表1文章框架--------------------------------------------------------------------------------------4图表2空头利息指数时间序列及其频率分解---------------------------------------------------------------6图表3𝑅𝑂𝑆2与HM------------------------------------------------------------------------------------8图表4基于个体预测因子的股权溢价样本外预测误差平方累计差异-------------------------------------------9图表5相对于HM基准的CER增益（风险厌恶系数Γ=3）-------------------------------------------------9图表6相对于时域（TD）模型的样本外R²--------------------------------------------------------------10图表7相对于时域（TD）模型的CER增益--------------------------------------------------------------10图表8经济低迷期相对于HM基准的样本外R²-----------------------------------------------------------11图表9经济低迷期相对于HM基准的CER增益----------------------------------------------------------11图表10正常增长期相对于HM基准的样本外R²----------------------------------------------------------11图表11正常增长期相对于HM基准的CER增益---------------------------------------------------------11图表12高增长期相对于HM基准的样本外R²------------------------------------------------------------12图表13高增长期相对于HM基准的CER增益-----------------------------------------------------------12 1引言 资料来源：华安证券研究所整理 自Goyal和Welch（2008）的开创性研究以来，股权溢价预测领域涌现出大量新预测因子与方法论，相关研究持续激增。该领域长期由传统时间序列分析主导，而频域分析技术虽历史悠久，其在金融经济学中的应用却相对较新。Chaudhuri和Lo（2016）关于谱投资组合理论的研究、Dew-Becker和Giglio（2016）在频域资产定价领域的探索，以及Crouzet、Dew-Becker和Nathanson（2020）构建的多频交易模型，均体现了这一方法日益增长的重要性。Faria和Verona（2018）与Bandi、Perron、Tamoni及Tebaldi（2019）的研究进一步表明：股权收益与预测因子实则为不同频率维度上运行成分的线性聚合体，且预测能力具有频率特异性。频域分析为挖掘原始时间序列中的隐藏信息提供了全新路径。 Goyal、Welch和Zafirov（2024）使用截至2021年12月的最新数据重估了46个著名股权溢价预测因子的实证表现，发现仅少数因子具备强劲的样本外（OOS）预测能力。本文通过聚焦原始时间序列的嵌入式信息，对这些预测因子进行重新审视。我们核心探讨的问题是：股权溢价预测因子的时间序列中是否蕴藏着有价值的预测信息？基于Faria和Verona（2020）的研究——其证实期限利差的最低频成分是可靠的股权溢价预测因子，我们将评估范围扩展至更广泛的预测因子及其频域成分，并将样本期延长至2023年。 研究结果表明：尽管原始预测因子中仅有个体显现出OOS预测能力，但近半数预测因子的频域成分展现出统计与经济意义上显著的预测价值。文献中大量标准股权风险溢价预测因子其实持有显著的OOS预测力，这些能力在其原始时间序列中被掩盖，而通过频率分解得以显现。我们采用不同基准模型并跨经济周期阶段对这些发现进行稳健性检验，结果证实：即使原始预测因子表现不佳，运用频域技术仍可提取极具价值的信息。 本文结构如下：第二部分详述数据与方法论，第三部分讨论实证结果，第四部分总结研究结论。 2数据与方法 我们使用1973年1月（1973M01）至2023年12月（2023M12）的月度数据。第t个月的股权风险溢价（ERP）定义为标准普尔500指数在第t个月的收益率与当月月初已知的一个月期国库券收益率之差。采用的预测因子包含Goyal等（2024）文献中的以下25个变量：对数股息价格比（DP）、对数股息收益率（DY）、对数收益价格比（EP）、股息支付率（DE）、超额股票收益波动率（RVOL）、账面市值比（BM）、净股权扩张（NTIS）、国库券利率（TBL）、长期债券收益率（LTY）、长期债券回报（LTR）、期限利差（TMS）、违约收益率利差（DFY）、违约回报利差（D