打开局部投影的黑匣子

打开局部投影的黑盒子 菲利普·古勒·库洛姆, 卡琳·克莱伯 免责声明：本文不应被视为代表欧洲中央银行（ECB）的观点。所表达的观点是作者的观点，不一定反映欧洲中央银行（ECB）的观点。 非技术性摘要局部投影（LPs）是经济学中广泛使用的一种统计工具，用于估计经济如何对政策干预做出反应，例如政府支出的意外变化 在利率或货币政策方面。然而，线性概率（LP）估计经常作为一个黑箱运行。不清楚是什么潜在机制驱动了结果，或者它们是否真正反映了它们表面上似乎解释的历史事件。本文介绍了分解LP估计并揭示哪些过去事件对脉冲响应函数贡献最大的工具。我们提出了一种分解技术，将LP估计表示为历史事件贡献的总和。这些贡献由邻近权重决定，这些权重反映了过去政策变化与所研究的变化的相似程度。简单来说，这种方法允许研究人员查看估计的响应是否基于广泛的历史经验，还是仅仅基于少数几个关键事件。这种 加权方法不仅适用于传统的、线性的LP方法，也适用于更复杂的机器学习（ML）模型。通过使用相同的加权框架，基于机器学习的脉冲响应可以直接 与线性对应物相比，揭示潜在动态中的非线性。经验分析包括几个关键的经济应用，包括货币政策、财政政策、全球温度和金融冲击的影响。 1 引言基于局部投影的脉冲响应函数（irfs）估计，如今在实证宏观经济分析中无处不在，并不被视为黑箱。然而，其... 在某种程度上，它们是。通常不清楚曲线背后隐藏的传导机制是什么，或者任意地包含/排除控制变量如何塑造了检索到的因果效应。也很难知道局部投影（LP）估计是否确实来源于某些经济事件，这些估计被用来讲述一个连贯的故事。为了阐明这些问题和其他问题，我们引入了一种将局部投影估计分解为历史事件贡献总和的新方法。每个贡献是权重与每个时间点的响应变量实现值的乘积。首先，这种分解是一种强大的诊断工具，用于区分估计是否广泛地由一系列历史事件支持，还是由一小部分事件主导。这在使用估计来指导政策决策或用解释实证事实的理论模型补充经济分析之前，提供了一种即用型的外部效度评估。其次，分析单个历史权重和贡献揭示模型感知的证据是否与外部叙事知识一致：我们认为驱动因果效应估计的事件实际上是否做到了这一点？因此，它对“实证调试”过程可能很有用。例如，当经济学家面临谜题或其他反直觉的实证发现时，分解可以识别出对意外结果不成比例做出贡献的时期或事件。在通过最小二乘法估计的LP的情况下，权重有两种解释。第一种解释是通过著名的Frisch-Waugh-Lovell定理建立的，该定理表明 通常情况下，宏观经济时间序列的长度较短，易于图形化比较。总体而言，我们的分解为将这些更灵活的方法集成到IRF分析中提供了一条途径，同时保持了令人满意的程度透明性。最后，我们提出了LP集中度统计量。受典型财富不平等衡量指标的启发，我们监测前10%的权重（贡献）所占的权重总和（贡献）的份额。虽然一定程度的集中不可权重邻域解释也使我们能够将适用范围扩展到线性模型之外。许多机器学习（ML）算法产生局部投影，这些投影虽然在自变量上是非线性的，但仍然是响应变量的线性组合，权重对应于邻域得分。这意味着，通过我们的框架，基于非线性机器学习的脉冲响应可以被同传统线性方法一样分解和解释。线性和非线性方法之间的权重差异归因于模型构建的不同邻域概念，鉴于 避免，但我们的应用表明，某些IRF表现出令人担忧的高水平集中度。不可避免地， 升高浓度威胁外部效度。A适用性.在实证分析中，我们关注 OLS 和随机森林，后者是一种强大、非线性、现成（off-the-shelf）的机器学习算法。虽然这里没有明确使用，但分解框架与任何可作为结果线性组合的估计量完全兼容。这包括核方法、提升方法Goulet Coulombe 等人(2024)。ing，以及神经网络，借鉴了在同一框架下开发的工 通过消除或反转这些关键 1970 年代事件中的问题贡献来进行方向指引。 从冲击罗默和罗默(2004）能够正确生成已签名脉冲响应，而无需大量控制。然而，这是通过强制性地用更强的1970年代中期负面贡献来抵消Cholesky VAR中发现的反直觉现象来实现的，而不是通过取消这些反直觉现象。我们发现这些响应几乎完全是由1970年代的、出于政治动机的货币宽松事件驱动的。随机森林估计进一步提供了清晰度，它允许非线性，包括冲击-符号依赖性。与线性模型的结果一致，我们发现几乎没有罗默和罗默(2004)冲击。相比之下，非线性没有收缩性政策冲击对意外宽松的反应的证据，消除了线性模型中看到的短期价格升值，然后在中长期和更远的未来重新与线性估计对齐。我们发现基础邻近权重高度集中。大部分证据归因于两个有充分记载的“尼 克松的召唤”事件。虽然这种集中支持了工具的有效性——这些似乎是针对系统性政策之外的真正外生干预——但它引发了关于估计的外部有效性的问题，尤其是在用来预测50年后紧缩性货币政策的影响时。 全球气温冲击对世界GDP的影响可能比原始研究中所描绘的更为短暂。最后，对于金融冲击, 我们比较了线性和非线性响应，强调特定历史事件如何被赋予更大的权重以产生文献中常见的与规模和符号相关的脉冲响应。这些发现证实了大规模负面金融冲击对 线性模型的。经济的影响不成比例，非线性模型检测到的反应比线性模型更快、更显著。令人惊讶的是，非线性模型通过其邻近权重提供了相对更大的可解释性。虽然线性模型聚集了许多事件的密集组合，但非线性方法隔离了稀疏的历史结构。大规模负面冲击事件形成了一个独特的集群，而其他事件被组合为一组幅度相似的微小正面冲击。结果，非线性平均效应大约是这两个群体均值之差，使其历史基础更容易传达。 L•文献T heE计量经济学L OCALEP投影.目前大多数计量经济学研究都集中在对局部投影估计量的统计性质的探讨，尤其是基兰和金,2011;赫伯特和约翰森,其与VARs的偏差-方差权衡2024;李等人,2024), 它们的 大样本 行为 (普拉格博格-莫勒和沃尔夫,2021), 以及 推理 (蒙铁尔·奥莱亚和普拉戈尔-莫勒,2021）。在本文中，我们提出了用于分析 那些由军事支出冲击导出的财政乘数以及通过叙事冲击识别的货币政策效应可能是不稳相比之下，我们阐述了单个冲击的不同实现如何影响全样本系数估计，将重点从解释结果转向理解参数形成。近期论文已探讨与我们研究相关的主题，特别是在使用某些冲击序列于线性规划时，关于工具变量的相关性和稳健性问题。H-u-b-e-r et al.(2024)检验工具的时间变化波动性，引入了时间变化的关联性概念。类似地，在我们的权重序列中，异构工具关联性的概念自然出现，因为某些数据点对最终因果估计的贡献远大于其他数据点。巴尼松和梅斯特斯(2025）还强调，真正外生冲击的稀缺性造成了信誉与效率之间的必然权衡。它们表明 定的。为了解决这个问题，他们提出了一种通过潜在有效性较低的指标来强化有效但较弱的指标的技术。科莱萨尔和普拉伯格-莫勒(2024) 提供了线性 LP 估计在生成过程 (DGP) 非线性时仍然可靠的条件下。他们使用一种替代加权方案来说明不同的 IRF 估计如何依赖于正冲击与负冲击，以及 (非高斯) 冲击分布的不同区域。这些方法受到伊茨哈基(1996)的工作（后来推广到安格利斯和克鲁格(1999)),这表明线性最小二乘系数可以被表示为相邻观测值之间斜率的加权求和，权重由自变量的经验分布确定。在本文中，我们提出了一种不同的加权方案，其中目标系数是目标变量的加权求和，权重具有上述干预邻近度得分含义。该方法直接适用于线性和非参数、非线性方法，例如机器学习中的方法。因此，我们的工具允许更积极地进入非线性领域，因为它们有助于理解由具有有限函数形式假设的模型灵活捕获的非线性和时间变化。此外，我们强调通过累积贡献进行时间序 无论简单还是复杂，都能得出其结果。我们的方法在这套技术集中有一个关键方面的不同。我们不是专注于特征如何驱动预测，而是关注历史事件如何影响一个因果估计。这种视角与该领域的两个最近贡献相一致。第一个是Goulet Coulombe 等人(2024), 其中表示来自不同 我们将机器学习算法作为训练目标实现的组合投资组合，其权重由反映当前和过去经济条件之间相似性的邻近得分加权。我们的论文扩展了这个双重可解释性框架——最初是为机器学习预测（条件期望）开发的——到系数估计（条件期望的差异）。第二项最近的进展考虑了超出原始预测的指标的分解。例如，博鲁普等人(2022)和Goulet Coulombe 等人(2023) 使用较为复杂的基于Shapley值的方法，通过特征度量（如均方根误差、夏普比率以及t统计量）进行分解。我们的贡献与这些方法一致，因为我们的目标不仅是解释预测结果，还包括其他模型输出结果，例如系数。然而，我们提出的所有方法在估计模型本身之外几乎没有任何额外的计算成本——这与以Shapley值为基础而著称的、要求极高的方法形成了鲜明对比，例如Goulet Coulombe 等人(2023). 注意点（Kimeldorf和Wahba，1971；Schölkopf等人，2001）。具有可解释性而不是 着眼于减少计算量，本文将这些见解扩展到系数分解而非预测，并为“有限线性组合”提供了更明确的经济解释。它通过将常用的对偶解参数整合到应用于结果的权重中，并提出将基于最小二乘法的系数解释为正交回归空间中的干预邻近度估计器来实现这一点。尽管一些目标存在重叠，累积贡献也与评估对样本选择稳健性的方法（如扩展/滚动窗口方法和时变参数模型）有所不同。贡献机械地累加到目标估计值，权重具有从使用整个样本的单个一致模型中推导出来的优势。我们采用的视觉分析也可能联想到CUSUM检验，在指定的良好模型中，残差的累计和保持在布朗运动推导出的置信带内。类似地， 我们预期累积贡献会进展得更 ue了结果y和政策干预st t。局部投影提供了一个方法讨论。首先，定义yt作为在时间 t 的感兴趣的结果变量。控制变量，表示由Zt,形成由外生变量或预定变量组成的向量，包括滞后的val-或者更少地线性地从零朝向估计值的数值，除非IRF高度集中。L•文献N ONLINEAR ANDN ONPARAMETRICL OCALEP投影.对探索那些除所提供的之外更复杂的条件期望正日益增长兴趣。慕姆塔兹和皮费尔(2022),最小二乘法。例如，基于树的集成方法已被采用帕拉洪斯(2024), 和豪森贝格等(2025)以获得非参数线性规划估计，超越传统上占主导地位的对手动定义非线性(Ramey和Zu (最小二乘法)回归。y关于s+t*t的线性规划可以借助回归来估计政策冲击下，该线性线性规划问题可以通过普通最小二乘法的循环过程轻松估计。 ∈×哪里xRT被放置在相对于没有干预的基线情景。一种常见的惯例是对……进行标准化δ=1或一个标准偏差的，参考情景为0=ss t0. 尽管冲击大小和征象在局部线性投影中无关紧要，但在一个更一般的非线性非参数化环境中它们是重要的，我们将在第几节中考虑这种情况2.3. 提供 s t是外生的，正如货币或财政等预识别冲击序列的情况。 在宏观经济和金融预测研究中，常见分析预测errors ( 它建立了一个与线性机器学习方法的连接y.h性能（通常使用均方误差进行衡量），通过时间序列的累积和平方图韦尔奇和古奥拉,2007）。这些图表有助于识别哪些历史事件对模型的欠表现或超表现贡献最大。我们可以在这里采用类似的方法，但针对我们估计的动态因果效应，如给出： =( ) =cwyh→.(4), 1ts y+t h=1{z| true if st是一个定义良好的冲击序列，即，其自身滞后或那些th=t t 1cth} e，除了将其视为时间序列的可视化之外，我们还可以检查因此w贡献 ctth作为˜ 哪里MZ将正交于由张成的空间的投影矩阵是零化子( ) =h, 1s y→s y t+t h.(5)T=t 1 和恢复一个类似于（）的求和公式(,)h 1 是 IRF 的无偏估计量( )h, 1 , 以及每个