1、高阶相互作用：从股债到黑色产业
本文将研究对象从股债扩展到黑色产业，包括螺纹钢、热轧卷板、铁矿、焦煤和焦炭五个期货品种，构建多变量系统，并应用ΦID框架探究黑色产业的高阶相互作用。
2、相关背景及理论
2.1、黑色产业的逻辑常识
黑色产业涵盖铁矿石、焦煤、焦炭、螺纹钢、热轧卷板等品种，钢铁生产流程为：铁矿石、焦炭和石灰石在高炉炼铁中转化为生铁，生铁再经过转炉或电弧炉处理成钢，最后轧制成钢材。产业链上下游品种之间存在价格关联，但期货品种价格关系常偏离理论值，产业套利操作不易。
2.2、多变量之间的高阶相互作用
高阶相互作用指一个物种对另一个物种的直接作用强度受其他物种影响，可发生在三个或以上物种组成的系统中。高阶相互作用能驱动系统表现出类似迟滞环的现象，并影响系统转变性质。复杂系统通常涉及多体相互作用。
2.3、整合信息分解
2.3.1、ΦID框架简介
ΦID框架将多变量时间序列中的信息流分解为可解释的部分，揭示新的信息动态模式，并重新审视整合信息度量方法。ΦID框架将多元随机过程中的信息分解为可解释的部分，并提供复杂系统信息动态的扩展分类法，包括存储、复制、传输、擦除、向下因果和向上因果六种现象。
2.3.2、整合信息分解
考虑两个相互依赖的过程，过剩熵E是评估动态复杂性的度量。ΦID框架使用PID原理分解E，将信息分解为冗余信息、唯一信息和协同信息。ΦID框架给出16个信息原子，对应于协同的信息原子被称为STS。
2.3.3、ΦID框架在复杂系统中的信息处理
ΦID框架作为一种新的信息论框架，可直接用于执行统计分析。ΦID框架将多元随机过程中的信息分解为可解释的部分，并提供复杂系统信息动力学的量化方法。
3、基于ΦID框架实证分析黑色产业的高阶相互作用
3.1、数据及其说明
选取螺纹钢、热轧卷板、铁矿、焦煤和焦炭五个期货品种的日度结算价时间序列数据。
3.2、测试的流程及参数说明
测试流程包括提取数据、计算STS度量黑色产业的高阶相互作用，并根据STS斜率变化确定变盘点，测试期货品种的择时效果。系统协同性计算窗口为144个交易日，斜率参数为13、21、34、55、89个交易日，行情序列的斜率参数为5或10个交易日。
3.3、系统协同性的择时测试
3.3.1、螺纹钢的实证测试
螺纹钢测试胜率最高可达57%，多数测试情形获得正收益。
3.3.2、热轧卷板的实证测试
热轧卷板测试胜率最高可达62%，多数测试情形获得正收益。
3.3.3、铁矿的实证测试
铁矿测试胜率最高可达53%，多数测试情形获得正收益。
3.3.4、焦煤的实证测试
焦煤测试胜率最高可达53%，多数测试情形获得正收益。
3.3.5、焦炭的实证测试
焦炭测试胜率最高可达61%，多数测试情形获得正收益。
4、结论及展望
应用ΦID框架测试黑色产业系统的协同信息，多数测试情形获得正收益，热轧卷板和焦炭测试胜率最高分别可达62%和61%。螺纹钢、热轧卷板、铁矿的波动周期短于焦煤和焦炭，可能与炼焦企业长协定价机制有关。金融市场的高阶相互作用是有意义的，未来将把ΦID框架应用到海外资产中，进一步测试高阶相互作用在金融择时中的应用。
